Les erreurs mathématiques du passé
Bonjour a tous,
Je me posais simplement une question :
Y a t'il deja eu des erreurs mathématiques dans divers théoremes et autre conjectures que l'on a tenu pour corrects pendant un temps ?
Je me suis posé la question suite a differents articles relatant semble t'il des cas de contre exemples mathematiques.
Ma question en souleve donc une deuxieme : comme je suis curieux et aime les defits, est-ce que la conjecture de fermat (a^n+b^n=c^n impossible pour n>2) s'avere totalement fondée ???
Un des problèmes de Hilbert a été montré vrai et faux.
Kurt Gödel a montré qu'un autre était faux.
La conjecture de Fermat s'avère fondée puisqu'elle a été démontré.
Pole.
salut SPHEnvoyé par SPH
je sents que tu as un doute.
mais la fondation est en béton..
aurait tu trouvé un "triplet" de réels, qui te donnerait une soluttion contradictoire....?
Il me semble qu'il y a un mathématicien du 19 ou 20ème siècle qui a passé 30 ans à élaborer une théorie avant d'obtenir une contradiction : une grosse démonstration par l'absurde, quoi ! Je n'ai pas plus de détails, mais peut-être que quelqu'un pourra t'en dire plus.
Sinon, la plupart des conjectures sont finalement prouvées, parfois avec certaines hypothèses supplémentaires. Je te conseille de regarder un peu la page de wiki sur les conjectures en mathématiques.
Salut,
en vrac, il me vient la conjecture (1640) de Fermat sur la primalité des nombres, réfutée par Euler (1732) ; la démonstration par Kempe (1879) du théorème des quatre couleurs, réfutée par Heawood (1890) ; la conjecture de Riemann (1859) selon laquelle
Cordialement.
« Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca
J'avais lu quelque part qu'Euler avait écrit un truc du genre :
Mais c'était avant que la théorie des séries numériques ne soit développée.
A vérifier tout de même.
Oui c'est juste ; c'est une utilisation abusive de la formuleJ'avais lu quelque part qu'Euler avait écrit un truc du genre :
Mais c'était avant que la théorie des séries numériques ne soit développée.
A vérifier tout de même.
A noter néanmoins que cette formule n'a pas de sens dans
Dans le même genre, Ramanujan calculait les sommes 1+2+3+4+... ou bien
Cordialement.
EDIT : Euler a d'ailleurs détaillé dans sa Remarque sur un beau rapport (titre approximatif) une démonstration formelle de l'équation fonctionnelle de la fonction
« Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca
Bonjour,
moi c'est la suite de Syracuse qui me faisait rêver...
Je me souviens, en terminale S, j'avais entrepris dans mes heures perdues d'essayer de la démontrer (rien de plus utile à faire, nanananan^^) à un moment j'étais bien partie, mais évidemment (niveau terminale, ca aurait surprenant aussi^^) yaviat un os^^ Et après j'ai mis de coté car mes feuilles devenaient un brouillon pas possible, je commencais à pu m'y retrouver, donc...^^
Je ne connais pas exactement les textes, ni même les matheux, mais je sais qu'à l'époque de Cauchy (en fait, avant qu'il ne pose des bases rigoureuses de l'analyse), on intervertissait sans problèmes les signes somme et intégral.
On pensait également que
Sauf erreurs.
Effectivement, tu as raison
Et c'est Abel qui a mis en doute ce genre d'inversion hasardeuse
Sinon il y a des outils mathématiques découverts lors "d'erreurs" : par exemple les idéaux sont nés à la suite d'une démonstration fausse de la conjecture de Fermat
A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.
Salut,
Hmm je ne dirais pas ça ainsi : Kummer a introduit ses nombres idéaux pour rétablir l'unicité de la factorisation dans les extensions cyclotomiques (par exemple les idéaux sont nés à la suite d'une démonstration fausse de la conjecture de Fermat
En revanche, d'autres avant Kummer - dont Euler - mais Kummer lui-même également à ses débuts, ont supposé à tort que la factorisation dans les extensions cyclotomiques jouissait des mêmes propriétés que dans Z.
Cordialement.
« Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca
Il y a la première démonstration par Wiles du grand théorème de Fermat qui a été montré fausse.
C'est pour ça que pour le prix Clay, il faut attendre 2 ans avant de reçevoir le prix.
Pole.
