Equations quintiques définitivement résolues par radicaux.

[Anonyme007]

Bonjour à tous,

Je pense avoir résolu par radicaux les équations algébriques de degré 5. La méthode se généralise aux équations de tout degré.
Je vous explique la méthode directement à travers un exemple,
On se propose de résoudre par exemple l'équation quintique suivante,
Cette équation ci-dessus équivaut à, .
qui équivaut aussi au système suivant, avec à déterminer.
La résolution de ce système équivaut à la résolution de l'équation algébrique de degré 2 suivante, .
Il reste à déterminer et .
Le cas le plus simple de est quant .
Le système à résoudre qu'on obtient est,
Cela nous amène à résoudre l'équation suivante,
Essayons de trouver qui vérifie cette équation ou cette égalité,
Pour , on a, , mais, le membre de gauche de l'égalité donne, qui est une équation de degré 5 qu'on n'est pas capable de résoudre. Donc, on a mal choisi .
Cette fois, ci on va choisir de façon à ce que le membre gauche de l'égalité pour soit, de degré 4, donc, qu'on peut résoudre à l'aide de la méthode de Ferrari par exemple.
Voici comment on choisit .
Dans, le système, , on peut remarquer que, le
de se factorise comme suit, , d’où, équivaut à, , et donc, on choisit, et donc, le système qu'il faut résoudre est,
Cela équivaut à résoudre l'équation, .
Pour , on a, , tandis que le membre de gauche de l'égalité donne, qui est un polynôme de degré 4 dont l'équation algébrique correspondante est possible à résoudre par exemple, à l'aide de la méthode de Ferrari.
Donc, , une solution de l'équation, est racine de l'équation quintique qu'on cherche à résoudre et qui est, .

Est ce que d'après vous, cette méthode de résolution est correcte ? Si la réponse est non, est ce qu'il est possible de la corriger ou l'améliorer ?

Merci d'avance.
-----

[Anonyme007]

Il y a des erreurs dans le calcul, mais la méthode est valide à mon avis, donc, si vous remarquez que le résultat est faux, c'est à cause du calcul et non de la méthode. Donc, j'attends vos avis sur le sujet.

[stefjm]

Galois peut-être ?

[pm42]

Galois peut-être ?

En effet mais on ne va pas demander au primo-posteur de savoir quoi que ce soit en maths.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.
Dès le début, une affirmation malsaine, celle qui dit que l'équation est équivalente à un système, d'ailleurs non défini, puisque une nouvelle variable, alpha, apparaît.
En fait, puisque il y a équivalence, la valeur de alpha est connue, c'est 3. Mais, histoire de rendre la situation plus confuse, l'Anonyme ne prend pas une valeur, mais une expression qui est simplement la partie littérale de son équation. La deuxième équation devrarit alors se simplifier en 0=0. Or ce n'est pas ce qui arrive. Donc il y a tricherie, camouflée sous prétexte d'erreurs de calcul.

Bon, ça fait plus de 15 ans que Anonyme007/Pablo prétend résoudre l'équation du cinquième degré générale. Cette fois il y a des "calculs", mais faux. C'est lamentable !

[Anonyme007]

gg0, Pourquoi d'après toi ?
stefjm, Oui, je sais l'histoire de la théorie de Galois. Qu'est ce tu penses de la méthode que vous ai montré ? Est-elle correcte ?
Merci d'avance.

[Anonyme007]

Je corrige mon premier poste,

============================== ===============

Bonjour à tous,

Je pense avoir résolu par radicaux les équations algébriques de degré 5. La méthode se généralise aux équations de tout degré.
Je vous explique la méthode directement à travers un exemple,
On se propose de résoudre par exemple l'équation quintique suivante,
Cette équation ci-dessus équivaut à, .
qui équivaut aussi au système suivant, avec à déterminer.
La résolution de ce système équivaut à la résolution de l'équation algébrique de degré 2 suivante, .
Il reste à déterminer et .
Le cas le plus simple de est quant .
Le système à résoudre qu'on obtient est,
Cela nous amène à résoudre l'équation suivante,
Essayons de trouver qui vérifie cette équation ou cette égalité,
Pour , on a, , mais, le membre de gauche de l'égalité donne, qui est une équation de degré 5 qu'on n'est pas capable de résoudre. Donc, on a mal choisi .
Cette fois, ci on va choisir de façon à ce que le membre gauche de l'égalité pour soit, de degré 4, donc, qu'on peut résoudre à l'aide de la méthode de Ferrari par exemple.
Voici comment on choisit .
Dans, le système, , on peut remarquer que, le
de se factorise comme suit, , d’où, équivaut à, , et donc, on choisit, et donc, le système qu'il faut résoudre est,
Cela équivaut à résoudre l'équation, .
Pour , on a, , tandis que le membre de gauche de l'égalité donne, qui est un polynôme de degré 4 dont l'équation algébrique correspondante est possible à résoudre par exemple, à l'aide de la méthode de Ferrari.
Donc, , une solution de l'équation, est racine de l'équation quintique qu'on cherche à résoudre et qui est, .

Est ce que d'après vous, cette méthode de résolution est correcte ? Si la réponse est non, est ce qu'il est possible de la corriger ou l'améliorer ?

Merci d'avance.

============================== ============================== ==

Voilà.

[gg0]

n'importe quoi ! Il n'y a pas de méthode, seulement une série d'écritures qui font semblant d'être des maths.
Tu es ridicule ...

[pm42]

stefjm, Oui, je sais l'histoire de la théorie de Galois.

On atteint des sommets
La tolérance de ce forum envers les gens qui ne savent rien, n'apprendrons jamais, ne lise les réponses que pour répéter leurs erreurs ne cesse de m'impressionner.

[Flyingbike]

Discussion fermée.
Anonyme007 il est peut être temps de changer de passe temps ?