A la recherche d'un foncteur naturel.

[Anonyme007]

Bonjour à tous,

Soit un groupe localement compact.
Soit La - algèbre de groupe réduite de .

Est ce qu'il est possible de trouver un foncteur naturel, non trivial, de la catégorie des - algèbres non commutatives vers la catégorie , des - algèbres commutatives, tel que, ?

Soit maintenant, une - algèbre commutative.

Est ce qu'il est possible de trouver un foncteur naturel, non trivial, de la catégorie des - algèbres non commutatives vers la catégorie , des - algèbres commutatives, tel que, ?

Merci d'avance.

[Anonyme007]

J'ai oublié de préciser une chose,
, en plus d’être un groupe localement compact, il est aussi de Hausdorff, et à base dénombrable.

[Anonyme007]

Est ce qu'il est possible de trouver un foncteur naturel, non trivial, de la catégorie des - algèbres non commutatives vers la catégorie , des - algèbres commutatives, tel que, ?

La formule, , ressemble à la formule du bidual, , en algèbre linéaire, avec, un espace vectoriel de dimension finie. Donc, on peut deviner que, le foncteur est un espace de fonctions ou espace d'opérateurs défini sur . Pouvez vous me dire quel est avec exactitude ?

Merci d'avance.