Résolution du triangle rectangle sphérique

[Haflinger]

Bonjour a tous

Comme le titre du sujet l'indique je suis a la recherche d'une méthode de résolution du triangle rectangle sphérique, en l’occurrence avec comme données connues l’hypoténuse et un angle.
J'ai trouvé plusieurs méthodes différentes mais aucune ne semble fonctionner, vu mon faible niveau je recherche une méthode "simple" et fiable qui me permette de calculer l'angle manquant et les deux autres cotés.
Merci d'avance

Cordialement
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[Haflinger]

Re

Je précise que j'exploite les "cotés" du triangle sous forme angulaire et non de longueur d'arc.

Cordialement

[Resartus]

Bonjour,
Toutes les équations utiles à votre problème figurent ici https://fr.wikipedia.org/wiki/Trigon...sph%C3%A9rique
Par exemple, si cos(gamma)=0 (triangle rectangle), on déduit de la relation "duale" des cosinus que tan(beta)=1/(tan(alpha).cos(c)) (c est l'hypoténuse et alpha l'angle que vous connaissez). Puis la loi des sinus permet de trouver sin(a) et sin(b)

[Haflinger]

Bonjour

Bonjour,
Toutes les équations utiles à votre problème figurent ici https://fr.wikipedia.org/wiki/Trigon...sph%C3%A9rique
Par exemple, si cos(gamma)=0 (triangle rectangle), on déduit de la relation "duale" des cosinus que tan(beta)=1/(tan(alpha).cos(c)) (c est l'hypoténuse et alpha l'angle que vous connaissez). Puis la loi des sinus permet de trouver sin(a) et sin(b)

Merci beaucoup, j'ai trouvé une erreur de ma part grâce a votre formule en gras, si vous aviez les formules de a et b que je puisse les vérifier cela m'aiderait.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[Resartus]

Bonsoir,
La loi des sinus dit que sin(c)/sin(gamma=sin(a)/sin(alpha)=sin(b)/sin(beta)

Ici sin(gamma)=1, et donc sin(a)=sin(alpha)*sin(c) et sin(b)=sin(beta).sin(c)

[Haflinger]

Bonjour Resartus

Bonsoir,
La loi des sinus dit que sin(c)/sin(gamma=sin(a)/sin(alpha)=sin(b)/sin(beta)

Ici sin(gamma)=1, et donc sin(a)=sin(alpha)*sin(c) et sin(b)=sin(beta).sin(c)

Merci Beaucoup, je vais imprimer cela pour mémoire et le mettre en application.

Cordialement