Sommes d'integrales

[Frydman Charles]

J'ai rarement vu des sommes d'intégrales, soit les symboles Σ ∫ accolés. C'est la représentation du logo animé de la société Scala films https://scalafilms.fr/

Logo-Scala-film-capture-d-ecran.jpg

∞≃∑∫vdt
Une somme indéfinie d'integrales indefinies donne sensiblement l'infinie.
C'est également le cas pour la revue EIN sur la récupération des eaux usées

Equation-mecanique-des-fuides.jpg

∑∫turbidité.dt (turbidité=-Ln(It/Io))

La "fonction" turbidité (pas stupidité !!!) a probablement pas de primitive, puisqu'elle est obtenue experimentalement en mesurant la lumière qui traverse une eau usée .

https://fr.wikipedia.org/wiki/Absorbance

(Rirr/Rm)n/(Rirr/Rm)initial = f(Σ ∫ Tur. dt)
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[gg0]

Bonjour.

Ce logo n'est qu'une composition de symboles mathématiques, soit par quelqu'un qui n'y connaît rien, soit pas un connaisseur des mathématiques qui voulait impressionner sans écrire une formule effective. Elle est d'ailleurs "mal écrite"avec ce dt qui ne sert à rien.

Cordialement.

[gg0]

La formule de la revue EIN semble par contre une vraie formule, assez cohérente avec le sujet. À noter : la fonction turbidité est un outil théorique qu'on peut parfaitement intégrer, le fait qu'on en mesure des valeurs n'y change rien. Et pas besoin de primitives pour intégrer.

[albanxiii]

Bonjour,

Un rapide rappel Frydman Charles : les images doivent être insérées directement comme pièces jointes dans les messages. Quand elles sont sur des sites externes, on n'a pas de garanti sur la pérennité de l'hébergement.
Je l'ai fait pour vous ici, mais essayez d'y penser pour les prochaines fois, merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Frydman Charles]

Ci joint une courbe de l'évolution de la turbidité en fonction du temps. Il doit être possible de l'intégrer avec des rectangles par une intégrale de Riemann ou avec des trapèzes. La Relation de Chasles fait appel à des sommes d'intégrales

Intégrale de Riemann sur Wikipedia.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3...C%20compt%C3%A
9e%20alg%C3%A9briquement.

Le paragraphe Relation de Chasles évoque une somme d'intégrales.