intégrale de surface en coordonnées polaire

[invitec9750284]

Salut !
Soit le cercle d'équation polaire r = 2 a cos(théta).
J'aimerais calculer son aire par intégration de la surface en coordonnées polaires, donc :
Aire = int(r, r=0..2a)*int(1, theta=0..2Pi)=4Pi*a²
Je devrais trouver Pi*a²
Où est mon erreur ???
Merci d'avance !!
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[invite4793db90]

Salut,

ton disque est de rayon 2a, il me semble logique en utilisant la vieille formule que son aire vaut ...

Cordialement.

[invitec9750284]

T'es sur ?? J'ai tracé le disque sur maple en posant a=2 et je vois que le rayon est égal à 2, donc a, pas 2a ...

[invite4793db90]

Ok, je n'ai rien dit.

Ton disque est centré en A=(a, 0), donc ton domaine d'intégration n'est pas bon.

Ton disque peut s'écrire : .

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4793db90]

Ton intégrale s'écrit :



Cordialement.

[invitec9750284]

Oui je suis d'accord avec toi. Comment montre tu qu'il est centré en O ?
Sinon j'ai utilisé la commande maple suivante :
plot(4*cos(theta),theta=0..Pi, coords=polar);
Et j'obtiens la figure en pièce jointe
Où est le problème ?
Merci