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intégrale de surface en coordonnées polaire



  1. #1
    The Artist

    intégrale de surface en coordonnées polaire


    ------

    Salut !
    Soit le cercle d'équation polaire r = 2 a cos(théta).
    J'aimerais calculer son aire par intégration de la surface en coordonnées polaires, donc :
    Aire = int(r, r=0..2a)*int(1, theta=0..2Pi)=4Pi*a²
    Je devrais trouver Pi*a²
    Où est mon erreur ???
    Merci d'avance !!

    -----
    On m'disait, j'veux être artiste, tu t'prends pour qui ? Oublie oublie !!!

  2. #2
    martini_bird

    Re : intégrale de surface en coordonnées polaire

    Salut,

    ton disque est de rayon 2a, il me semble logique en utilisant la vieille formule que son aire vaut ...

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  3. #3
    The Artist

    Re : intégrale de surface en coordonnées polaire

    T'es sur ?? J'ai tracé le disque sur maple en posant a=2 et je vois que le rayon est égal à 2, donc a, pas 2a ...
    On m'disait, j'veux être artiste, tu t'prends pour qui ? Oublie oublie !!!

  4. #4
    martini_bird

    Re : intégrale de surface en coordonnées polaire

    Ok, je n'ai rien dit.

    Ton disque est centré en A=(a, 0), donc ton domaine d'intégration n'est pas bon.

    Ton disque peut s'écrire : .

    Cordialement.
    Dernière modification par martini_bird ; 03/09/2006 à 11h51.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    martini_bird

    Re : intégrale de surface en coordonnées polaire

    Ton intégrale s'écrit :



    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  7. #6
    The Artist

    Re : intégrale de surface en coordonnées polaire

    Oui je suis d'accord avec toi. Comment montre tu qu'il est centré en O ?
    Sinon j'ai utilisé la commande maple suivante :
    plot(4*cos(theta),theta=0..Pi, coords=polar);
    Et j'obtiens la figure en pièce jointe
    Où est le problème ?
    Merci
    Images attachées Images attachées  
    On m'disait, j'veux être artiste, tu t'prends pour qui ? Oublie oublie !!!

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