Bonsoir all,
Me voila en pleine revisions ( pas d'heure pour les integrales lol)
j'ai un petit pb :
Soit I l'integrale de t a 1 de:
((x²-1) / (x²+1)² ) * ln(x) avec t qui appartient a ]0, 1[
j'ai posé x= tan (u) mais j'arrive a :
((u²-1) / (u²+1)) * ln(tan(u)) avec les borne allant de artan(t) a arctan(1)
et je suis bloqué
M'y suis je mal pris ?
Salut,
intègre par partie avec g'=ln : tu feras ainsi disparaître ce vilain log et obtiendras une fraction rationnelle...
Bien dit !( pas d'heure pour les integrales lol)
Cordialement.
PS : c'est pas important, mais ton changement de variable donne ((tan² u-1)/(tan² u+1)) * ln(tan(u)) et non ((u²-1)/(u²+1)) * ln(tan(u)).
Oui ok mais si je pose g' = ln(tan(x)) f= la fraction
la formule me donne : integrale de g' f = [ g *f] - integral de g* f'
mais comment integrer ln ( tan (x)) ?
Salut,
Je pense que Martini_bird te proposait de faire une intégration par partie en posant g'=ln(x) dès le départ.
C'est à dire d'oublier ton idée de changement de variable.
Salut,
Oui en effet.Envoyé par erik
Et j'ai inversé : il faut plutôt poserde sorte que l'on va dériver f(x)=ln x pour faire disparaître le log dans l'intégrand.
Cordialement.
ok merci beaucoup
