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Problème de trigo



  1. #1
    tsingy

    Problème de trigo


    ------

    Bonjour,

    J'ai à résoudre un petit problème de trigo qui dépasse un peu mes compétences.
    Je dispose de 3 points connus B,C,D qui appartiennent a un cercle d'équation, de centre et de rayon inconnu.
    (voir fichier bmp ci-joint).

    Les coordonnées x,y des points B,C et D sont connus ainsi que les angles (BAC) et (BAD).

    Je cherche à trouver les coordonnées du point E appartenant au cercle et pour lesquelles son ordonnée y est maximale (A et E diamétralement opposé).

    Tsingy

    -----
    Images attachées Images attachées  

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : Problème de trigo

    Citation Envoyé par tsingy Voir le message
    Je cherche à trouver les coordonnées du point E appartenant au cercle et pour lesquelles son ordonnée y est maximale (A et E diamétralement opposé
    Il y a un truc pas clair dans cet énoncé, c'est le point A.
    Connaître B, C et D et les angles BAC et BAD ne te donne pas le point A car tous les points du cercle donnent les mêmes angles BAC et BAD.
    En revanche, on sait (théorème des sinus) que :
    BD/ sin(DAB) = 2 R où R est le rayon du cercle.
    Reste à trouver le centre, ce qui se fait par exemple en écrivant que OB²=R² et OD²=R²
    Trouver E est alors évident (même x que O et y augmenté de R).
    Il est nécessaire par ailleurs que les données soient compatibles et que l'angle BCD soit égal à BAD ou bien à pi-BAD.

  3. #3
    tsingy

    Re : Problème de trigo

    Merci pour ta réponse

    Mais le problème est que le point A n'est pas connu ainsi que BD.

    Peut_être faut-il calculer l'équation du cercle avec les points B,C,D connus ?

  4. #4
    Jeanpaul

    Re : Problème de trigo

    Citation Envoyé par tsingy Voir le message
    Mais le problème est que le point A n'est pas connu ainsi que BD.
    Avec les données dont tu disposes, tu n'as aucun moyen de trouver le point A.
    En plus, le point E le plus "haut" n'a aucune raison d'être diamétralement opposé au point A, à moins que la définition du point A soit justement : le point le plus "bas".

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Bobby
    Invité

    Re : Problème de trigo

    Citation Envoyé par tsingy Voir le message
    Mais le problème est que le point A n'est pas connu ainsi que BD.
    Si tu as les coordonnées des points B et D tu as la longueur BD.

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