Bonjour,
J'ai à résoudre un petit problème de trigo qui dépasse un peu mes compétences.
Je dispose de 3 points connus B,C,D qui appartiennent a un cercle d'équation, de centre et de rayon inconnu.
(voir fichier bmp ci-joint).
Les coordonnées x,y des points B,C et D sont connus ainsi que les angles (BAC) et (BAD).
Je cherche à trouver les coordonnées du point E appartenant au cercle et pour lesquelles son ordonnée y est maximale (A et E diamétralement opposé).
Tsingy
Il y a un truc pas clair dans cet énoncé, c'est le point A.Envoyé par tsingy
Connaître B, C et D et les angles BAC et BAD ne te donne pas le point A car tous les points du cercle donnent les mêmes angles BAC et BAD.
En revanche, on sait (théorème des sinus) que :
BD/ sin(DAB) = 2 R où R est le rayon du cercle.
Reste à trouver le centre, ce qui se fait par exemple en écrivant que OB²=R² et OD²=R²
Trouver E est alors évident (même x que O et y augmenté de R).
Il est nécessaire par ailleurs que les données soient compatibles et que l'angle BCD soit égal à BAD ou bien à pi-BAD.
Merci pour ta réponse
Mais le problème est que le point A n'est pas connu ainsi que BD.
Peut_être faut-il calculer l'équation du cercle avec les points B,C,D connus ?
Avec les données dont tu disposes, tu n'as aucun moyen de trouver le point A.
En plus, le point E le plus "haut" n'a aucune raison d'être diamétralement opposé au point A, à moins que la définition du point A soit justement : le point le plus "bas".
Si tu as les coordonnées des points B et D tu as la longueur BD.
