Probleme en trigo

[invitef5cd3679]

bonjour à tous,
voila j'ai un probleme en trigo on me demande d'etablir que

1+ tan(a)tan(2a) = 1/(cos(2a))

j'ai essayer de montrer que (1+tan a tan(2a))*(cos2a)=1
mais je bloque je retombe toujours au meme resultats et j'ai beau regarder le cours je ne trouve pas...

alors si quelqu'un pouvait me donner une astuce je pense que je suis pas loin du resultat...(enfin j'espere )
merci d'avance!
-----

[invite951d3e73]

Salut, déjà je ne sais pas si tu sais que

Tu pars de la première forme, et prends le cas d'un triangle rectangle, où il y a un angle de 30° (a) et un autre de 60° (2a) , tu dois connaitre les cos et sin de ces angles là, et tu compares avec la forme qu'il te demande d'obtenir. Normalement ce devrait être bon.

Cordialement

[invitefe0032b8]

Salut,

Je te donne 2 formules de trigo qui vont t'aider normalement : tan²(a) = ( 1 - cos(a))/(1+cos(2a)) et tan(2a)= 2tan(a)/(1-tan²(a))

[Duke Alchemist]

Bonjour.

bonjour à tous,
voila j'ai un probleme en trigo on me demande d'etablir que

1+ tan(a)tan(2a) = 1/(cos(2a))

j'ai essayer de montrer que (1+tan a tan(2a))*(cos2a)=1
mais je bloque je retombe toujours au meme resultats et j'ai beau regarder le cours je ne trouve pas...

alors si quelqu'un pouvait me donner une astuce je pense que je suis pas loin du resultat...(enfin j'espere )
merci d'avance!

Personnellement, je partirais de ce que propose cypher_2 mais...
Exprime tan(a) et tan(2a) en fonction de sin(a), sin(2a),...
Mets au même dénominateur
Au numérateur, tu dois retrouver une expression qui te permet de simplifier...

Voilà.

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef5cd3679]

merci beaucoup,
je vais m'y mettre !!!