Bonjour
On pose Sn=12+22+32+....+n2 où n entier naturel n superieur ou egal a 1
1)a) calculer S1 S2 S3 S4
S1=1
S2=5
S3=14
S4=30
b) exprimer Sn+1 en fonction de Sn
Sn+1=Sn+ n2
2) Démontrer par récurence que pour tout naturel sup ou egal a 1 Sn=[n(n+1)(2n+1)]/6
la je seche totalement, j'ai essayé de faire la somme de Sn, mais comme elle n'est ni arithmétique ni geometrique je ne vois pas comment faire ...
Salut,
T'en est à quelle question ?
la 2 ( y a un nombre mini de lettres donc jen rajoute)
Ok, démontres déja que P(0) est vraie.
Ensuite ton hypothése de récurrence c'est: Sn=[n(n+1)(2n+1)]/6
Et tu dois montrer que Sn+1 = [(n+1)(n+2)(2n+3)]/6 .
Part de ton hypothése de récurrence et sert toi de la question 1)b)
Je viens de remarquer: ta question 1)b) est fausse
b) Sn+1=Sn+(n+1)2
Voilàmaintenant essayes de partir de ton hypothèse de récurrence pour montrer que Sn+1 = [(n+1)(n+2)(2n+3)]/6
