Conjecture sur les nombres premiers : forme p = 9 + n avec condition numérique sur n

[TimaBass]

Bonjour à tous,

Je travaille depuis plusieurs semaines sur une conjecture expérimentale portant sur les nombres premiers, et je souhaiterais soumettre mon observation à la communauté pour discussion, avis, ou pistes de démonstration.

Conjecture (appelée provisoirement "Conjecture de Bass") :
Pour tout nombre premier , il existe un entier n tel que :

p = 9 + n avec la condition que p soit supérieur où égale a 11 et avec la condition suivante sur :
La racine numérique de n soit :

un multiple de 2,

un nombre premier,

ou égale à 1.

J’ai testé cette conjecture par code Python sur les 10 000 000 nombres, sans contre-exemple trouvé à ce jour.

Un extrait du tableau généré (p, n, racine numérique) est disponible, ainsi que le script de vérification. Je peux le fournir sur demande ou directement dans une annexe.

Je cherche à savoir :

Si une conjecture équivalente ou similaire est déjà connue.

Si cette forme peut être liée à une propriété plus profonde (progression arithmétique, base décimale, etc.).

S’il existe des outils ou approches théoriques pour tenter une preuve ou mieux cerner cette structure.


Je suis également ouvert à toute critique, reformulation, ou remarque visant à affiner l’énoncé.

Merci d’avance pour vos retours !

— Bass
-----

[MissJenny]

La racine numérique de n

quoi c'est ça?

[gg0]

Bonjour.

Pourquoi vouloir attribuer la conjecture à Jean Bass ? Ce fut un excellent prof, mais ça ne justifie pas. À moins que tu veuilles parler de Hyman Bass ? Là aussi, je ne vois pas le rapport.
Mais peut-être est-ce simplement qu'on ne sait pas de quoi tu parles. Peux-tu la rédiger de façon claire (dire "pour tout premier", puis rajouter ultérieurement une condition n'est pas sérieux) et précise. Un exemple de début de rédaction :
Soit p un nombre premier supérieur ou égal à 11, alors p-9 vérifie la condition suivante ....

Cordialement.

NB : Une expression précise est toujours utile. Par exemple "les 10 000 000 nombres" n'a pas de sens ailleurs que dans ta propre tête. Toi tu sais qui sont ces nombres, nous pas.

[stefjm]

Edit Croisement gg0
Le résidu.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Racine...entier_naturel

Je ne connaissais pas la notion de persistance additive : https://oeis.org/A006050

[A voir en vidéo sur Futura]

[vgondr98]

Dans wikipédia, la définition de racine numérique, c'est "Le racine numérique[1] (digital root) d’un entier naturel (ou résidu[2]) est le nombre obtenu en additionnant tous les chiffres du nombre initial (pour la notation usuelle en base 10), puis en additionnant les chiffres du résultat, et ainsi de suite jusqu’à l’obtention d’un nombre à un seul chiffre."

La racine numérique de n soit :
un multiple de 2,
un nombre premier,
ou égale à 1.

Donc ta conjecture s'applique au chiffre [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] ? C'est pas plus simple de dire que 9 est exclue ?

[gg0]

Mais alors, comme cette racine numérique est le reste de la division par 9 ou 9, le p=9+n ne sert à rien, n et p ont la même racine numérique.
Et en admettant que TimaBass ait l'innocence mathématique de ne pas savoir que 0 est un multiple de 2, il n'élimine que les cas où p est un multiple de 9. Donc sa "découverte" est :
Les nombres premiers supérieurs ou égaux à 11 ne sont jamais multiples de 9.
Ce qui est un cas particulier de l'évidence : Les multiples de 9 (*) ne sont pas premiers.

Leçons à retenir pour TimaBass :
* Ça ne sert à rien de programmer de longs calculs si on ne fait pas le minimum de réflexion mathématique
* Éviter de donner son propre nom à une affirmation, ça évitera le ridicule. (**)

Cordialement.

(*) y compris 9 et 0
(**) Les dénominations classiques de règles, théorèmes et même conjectures ne sont jamais des reconnaissances de priorité, mais des attributions par la communauté mathématique à des connaisseurs en maths.

[TimaBass]

Je n'est pas compris votre question

[Médiat]

La racine numérique de n soit :

un multiple de 2,

un nombre premier,

ou égale à 1.

Les valeurs possibles sont donc 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, et 8 ; or un nombre qui s'écrit avec est un multiple de 9 donc non premier.

C'est donc une trivialité (on aurait pu aller plus loin et n'exclure que les puissances de 2), mais bravo pour vous être posé la question.

[TimaBass]

Le nombre premiers qui peut prendre la valeur de la racine de numérique de n ne doit pas inclure les valeurs multiple de 3 sela inclus également le nombre premiers 3, vu que n exclut les valeur multiple de 3 6 ou 9 , il sera de même pour la racine numérique

[TimaBass]

La racine numérique est le fait de calculer les chiffres du nombre qui résultat de l'opération de la formule ( p =9 +n)

[TimaBass]

Pour t'expliquer mon nom de famille à moi est Bass , c pour cela que j'ai nommé ma conjecture avec mon nom de famille indépendamment de ces grands génies. Et merci pour ta remarque sur la rédaction, je vais essayer de changer ça pour que ça soit plus clair et que ça est du sens , et pour les 10 000 000 de nombres , jai testé ma conjecture sur des nombre qui vont de 11 à 10 000 000, et ma conjecture est vérifiée sur plus de 600 000 nombres premiers sans qu'il n'y est de contre exemple

[TimaBass]

Ma conjecture ne n'applique que pour les nombres qui ne sont pas exclu des valeurs de n, c'est a dire les multiples de 3 de 6 et de 9, sachant aussi que n est différent de 0( cela jai omis de l'écrire et cest de ma faute) alors la racine numérique ne peut prendre que les valeurs suivantes 1, 2 ,4 ,5, 7 , 8

[TimaBass]

Je vais vous répondre avec un exemple pour que vous puissiez comprendre si on prend par exemple le nombre premiers 11, et qu'on lui applique la formule c est dire p= n + 9 alors on est d'accord cela donnera 11 = 9 +2 , comme le n ici 2 est déjà réduit au maximum alors ici il n'y a pas de calcul sur la racine numérique, prenons un nombre premiers plus grands si on prend 991, cela fera 991= 9 + 982, et si on calcule la racine numérique de 982, cela fera R(982)= 9+8+2=19 et 19 c'est 1+9 ce qui donne 8 et cela est bien conforme a ma réglé, je m'excuse si ma question au department n'est pas clair et omets certaines choses, parce que dans ma réglé n est toujours different de zéro et donc la racine numérique doit l'être également.

Cordialement

[gg0]

C'est bien de t'être posé cette question, c'est un bon usage de l'ordinateur d'avoir regardé ça, mais un minimum de connaissances mathématiques de base aurait été utile. Si tu avais vraiment étudié les bases de l'arithmétique, réfléchi et cherché ce qui est connu (par exemple lu complétement la page Wikipédia sur la racine numérique), tu aurais vite vu que tu ne fais que dire une évidence.
Et tu aurais compris ce qu'on t'explique :
Il n'y a pas de conjecture, seulement une propriété évidente.

Inutile de continuer à t'expliquer, tu ne fais que montrer de plus en plus ton incapacité mathématique, et montrer le ridicule de ton appellation de "conjecture de Bass".

Prends le temps d'apprendre les bases de l'arithmétique et un peu de mathématiques avant de venir prétendre avoir fait une grande découverte.

[gg0]

Tu peux par exemple commencer par ce cours pour débutants, avant d'aller chercher sur Internet des cours plus avancés.

[Alkatbert]

Votre conjecture est équivalente à la simple observation que « tout premier n’est pas multiple de 3 ». Rien de profond ni de nouveau sous le soleil, donc c’est une tautologie en base 9.

[gg0]

Heu.. ça fait plus d'un mois que ça lui a été dit.

Cordialement.