Intégrale multiple.

[Anonyme007]

Bonjour à tous,

Soit une figure géométrique dans .
On se propose de calculer l'intégrale multiple, avec une fonction continue sur .
Peut-t-on montrer qu'il existe deux points et dans ( frontière de ) et une fonction qui dépend de qu'on appellerait primitive de , telle que, ?

Merci d'avance.
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[MissJenny]

Avec cette formulation ce que tu conjectures n'a pas beaucoup d'intérêt. Ce qui serait intéressant c'est si la fonction F ne dépendait pas de S.

[gg0]

Bonjour.

Pour la plupart des "figure géométrique dans ", la fonction F existe et ne dépend pas de S ni de f : Pour les figures géométriques de mesure nulle, on peut prendre pour F n'importe quelle fonction constante.

Sinon, quand on cherche ce genre de résultat, on se pose la question "que se passe-t-il pour n=1 ?". En pensant à S non connexe, on précise éventuellement la question générale. Puis, on regarde pour n=2. Fais déjà ta part de la réflexion, puis reviens avec une question moins floue et des éléments de justification de l'utilité de la question.

[Anonyme007]

Bonsoir gg0,
Bonsoir MissJenny,

En réponse aux remarques mentionnées par gg0, pour , si est est la différentielle de au point , alors, , et .
D'oû, .
D'où, la primitive de est telle que, . Est ce que c'est juste ?

Merci d'avance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Anonyme007]

Bonsoir gg0,
Bonsoir MissJenny,

En réponse aux remarques mentionnées par gg0, pour , si est est la différentielle de au point , alors, , et .
D'oû, .
D'où, la primitive de est telle que, . Est ce que c'est juste ?

Merci d'avance.

[gg0]

1) Il n'y a pas de raison que soit différentiable. Donc il manque des conditions.
2) La troisième ligne est fausse. Et même non signifiante, avec ces et inconnus. Même un débutant à bac+1 le verrait.
3) Et ces calculs n'ont pas de rapport avec la question initiale (calculer ).

Tu n'as tenu aucun compte de mes remarques, d'ailleurs, tu n'as même pas regardé le cas n=1.

Toujours le même manque de sérieux dans le raisonnement mathématique, la confusion entre raisonner et écrire des symboles mathématiques.