Bonjour,
J’essaie d’apprendre le concept de développement limité au voisinage d’un point,
et voici ce que je crois avoir compris de ce concept*:
le développement limité d’une fonction au voisinage d’un point $x_0$ est une tentative d’approximer cette fonction par un polynôme au voisinage de ce point.
Par exemple, si la fonction est continûment dérivable n fois, et x est point assez proche de x, on peut approximer f par l'équation de la tangente en $x_0$, plus on s'éloigne du point $x_0$ l'erreur de l'approximation devient de plus en plus grande et dans ce cas, on est amené à chercher un polynôme de degré plus élevé.
J'aimerais savoir si cette perception est correcte ?
Je vous remercie d'avance.