Nombres p-adique

[ratapu]

Bonjour,

Je rectifie une erreur dans le texte: il faut lire p^(n+1) et non p^n pour la récurrence.

Pourriez vous m'expliquer pourquoi la série qui est convergente au sens p-adique converge précisément vers l'entier p-adique x.

En vous remerciant.



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[Anonyme007]

Bonjour,

Si peut être représenté par la suite, , alors, peut être représenté par la suite, , par réarrangement, car, pour tout , , et donc, .

Cordialement.

[ratapu]

Bonjour,

Pourriez vous me détailler votre solution en me mentionnant les théorèmes sur lesquels vous vous appuyez.
Car la série en p adique converge vers y et je ne vois pas pourquoi y =x.

Merci

[Anonyme007]

Car la série en p adique converge vers y et je ne vois pas pourquoi y =x.

Ce n'est pas que la série en - adique converge vers entraîne que, , c'est que est une suite, par définition, et donc, il vérifie, , et puisque, , alors,


.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Anonyme007]

Mais d'abord, il faut s'assurer que,
Par contraposée, il suffit de montrer que,
Ce qui est évident.

[ratapu]

Bonjour,
Je crois comprendre que ma difficulté vient de ce que:

[Anonyme007]

Désolé. Je ne peux pas t'aider dans ce problème, parce que moi même, je ne dispose pas encore de prérequis nécessaires dans ce domaine pour t'aider dans ce travail. J'espère que tu trouveras quelqu'un d'autres pour t'aider.
Cordialement.

[Anonyme007]

Bonjour,
Je crois comprendre que ma difficulté vient de ce que:

Pièce jointe 518059

En survolant le post numéro : 5 de Forys sur le lien suivant : https://les-mathematiques.net/vanill...ombre-p-adique et le post numéro : 2 de Paul Brousouss sur le même lien, et sauf erreur de ma part, il est immédiat de constater que, . Quel est pour toi le développement de figurant dans l'inégalité : ?
Et, je ne saisis pas bien aussi pourquoi cherche tu à établir cette inégalité. A quoi est-t-elle utile ?