Physicien cherche appui mathématique

[invitedfa92d8f]

J'aurais voulu savoir si il etait possible d'exprimé a partir de l'equation suivante B en fonction de X et a :
X=a*cos(B)*(5+4*cos(B))^(1/2)
ou a est cste et ou biensur ^(1/2) est la fct racine carré

Merci d'avance!!
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[invitedf667161]

Salut.

(Mon dieu, un physicien qui pose une équation en précisant ce qui est variable ou pas, je ne peux m'empécher d'halluciner et de répondre !)

En mettant tout au carré, on obtient un polynome du 3ème degré en cos(B). Avec un peu de bol il aura un nombre de solutions réelles satisfaisant (une seule ce serait pas mal), et en plus elle sera entre -1 et 1, un coup d'arccosinus bien placé devrait suffire à conclure.

Moralité : oui c'est possible, mais faut essayer pour voir si ça ne va pas bloquer ...

[invite6b1e2c2e]

Salut,

Tout à fait d'accord avec Guyem. Juste un truc : Le cos(B) peut être un nombre complexe quelconque si on s'autorise à prendre B complexe, ce qui arrive quelquefois en physique.

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rvz

[invitedfa92d8f]

Merci pour vos réponces mais le probleme est que je me retrouve avec une equation du 3émé degré (dont je ne connais pas les methodes de resolution) de la forme:
Y^3+s*Y^2+t=0
ou t est fonction de X et n'est donc pas cste.
Il est vrai que je ne saurais pas plus résoudre cette equation si t etait cste ^^ mais cela m'enuy quand meme.

Ps: ici toutes mes variables apartienne a R et ne st donc pas cpx

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb9f49292]

Salut
Ce n'est pas un probleme que X ne soit pas constant a partir du moment ou l'expression des solutions le font apparaitre...
Sinon pour resoudre une equation du 3eme degres on utilise la methode de Cardan, je te conseille de googleliser tu trouveras tous ce dont tu as besoin pour les resoudres.
A