espace et fonction affine

[invitefa636c3d]

bonjour,

je n'arrive pas à trouver un résultat:

je dispose d'un espace affine A de dimension r sur un corps fini à q éléments :je cherche la dimension de K^A ??

PS: je cherche aussi le nombre d'applications affines non constantes de (Z/2Z)^3 dans Z/2Z

jameso
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[invite4793db90]

Salut,

si A^K est l'ensemble des applications de K dans A, comme |K|=q et |A|=, il y a pour chaque élément de K images possibles, donc en tout applications.

La seconde question se fait de même en intégrant les conditions "affines" et "non constantes".

Cordialement.

[invitefa636c3d]

merci martini bird

j'ai plus ou moins mal formulé ma question: je dispose donc d'un K-espace affine A de dim finie r et on suppose que K est un coprs fini à q éléments

je cherche donc la dimension de l'espace vectoriel K^A :applications de A dans K ,(je crois que tu as considéré les applications de K dans A ds ta réponse)

en fait il s'agit juste d'un problème de dénombrement apperemment, je vais essayer de me débrouiller...

jameso

[invitefa636c3d]

en fait ce qui me dérange , c'est la différence entre le nombre d'applications de A dans K et la dimension de K^A...

[A voir en vidéo sur Futura]