Bonjour, y a un furieux des intégrales sur le forum mais désolé, j'ai pas retrouvé son poste .
Je sais pas trop comment montrer :
J'ai essayé IPP et changement de variable x=cos(t) ...mets-en 20 !
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18/09/2006, 22h06
#2
The Artist
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Re : Une intégrale
Et avec le changement t=x(1-x) suivi d'une IPP ?
On m'disait, j'veux être artiste, tu t'prends pour qui ? Oublie oublie !!!
18/09/2006, 22h14
#3
Gpadide
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Re : Une intégrale
euhh j'arrive pas a eliminer le x qui reste dans l'expression de dt...
18/09/2006, 22h19
#4
The Artist
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Re : Une intégrale
En résolvant -x²+x-t=0 et en prenant la solution positive car x est compris entre 0 et 1 ?
On m'disait, j'veux être artiste, tu t'prends pour qui ? Oublie oublie !!!
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
18/09/2006, 22h28
#5
Gpadide
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Re : Une intégrale
Mais alors : Discriminant = 1-4t qui n'est pas de signe constant pour t€[0,1] ====> ???
18/09/2006, 22h35
#6
The Artist
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Re : Une intégrale
Effectivement ca ne marche pas désolé pour la mauvaise piste
On m'disait, j'veux être artiste, tu t'prends pour qui ? Oublie oublie !!!
18/09/2006, 23h00
#7
The Artist
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Re : Une intégrale
Je pense qu' une IPP où tu dérive sqrt(1-x) marchera (j'ai essayé sur maple )
On m'disait, j'veux être artiste, tu t'prends pour qui ? Oublie oublie !!!
19/09/2006, 19h10
#8
Gpadide
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Re : Une intégrale
J'ai essayé mais je n'y arrive pas car dans le 2eme terme j'ai du racine d'un quotient en x que je ne sais pas intégrer...
19/09/2006, 22h24
#9
edpiste
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Re : Une intégrale
l'expression a l'air symétrique par rapport à x=1/2.
As tu essayé le chgt de variable y=x-1/2 ?
Après, utiliser la parité, simplifier et ça devrait ressembler à une intégrale plus facile à calculer.
19/09/2006, 22h45
#10
Gpadide
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Re : Une intégrale
Oui effectivement ca me semble etre une bonne piste, mais je bloque a intégrale de 0 a 1/2 de racine de 1/4-y^2 dy...
19/09/2006, 22h53
#11
edpiste
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Re : Une intégrale
factorise le 1/4, change une deuxième fois de variable et pense enfin à la formule cos^2+sin^2=1...
20/09/2006, 22h43
#12
Gpadide
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Re : Une intégrale
Tu arrives a conclure comme ca ? car moi j'ai toujours du cos^2 et du sin^2 sous la racine, j'arrive pas a eliminer pour avoir un truc du type racine (a sin^2(t))...
21/09/2006, 08h51
#13
edpiste
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Re : Une intégrale
bon, normalement tu as dû arriver à une intégrale de la forme :
.
Là, tu poses le changement de variable et tu devrais t'en sortir à partir de là (ne pas oublier les formules de linéarisation : )