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Une intégrale



  1. #1
    Gpadide

    Une intégrale


    ------

    Bonjour, je n'arrive pas a intégrer :
    l'intégrale de 0 à a de r*sqrt(1-r²).
    Ni par partie ni par changement de variable . Auriez vous une idée ca m'a pas l'air tres compliqué...

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Gwyddon

    Re : Une intégrale

    Rapidement, sans vraiment m'attarder, as-tu songé aux changements de variables trigonométriques ou trigonométriques hyperboliques ? Ça pourrait peut-être te permettre d'avancer
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #3
    feldid

    Re : Une intégrale

    je suppose que a est plus petit que 1?
    il paraît judicieux de poser effctivement...
    "Mathematics is the part of physics where experiments are cheap." VI Arnol'd

  5. #4
    Coincoin

    Re : Une intégrale

    Salut,
    Pose x=r²...

    EDIT Ou pour sauter une étape : x=1-r²...
    Encore une victoire de Canard !

  6. #5
    ericcc

    Re : Une intégrale

    Et fais bien attention aux bornes quand tu fais ton chgt de variable...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gpadide

    Re : Une intégrale

    C'esst justement mon probleme pour le chgt de variable : a est quelconque...

  9. Publicité
  10. #7
    Odie

    Re : Une intégrale

    Bonsoir,

    On peut aussi reconnaître une dérivée "remarquable", de la forme .

  11. #8
    Gpadide

    Re : Une intégrale

    Peux tu préciser laquelle ? car je n'ai pas reussi justement.

  12. #9
    manimal

    Re : Une intégrale

    bonsoir à tous
    le u est -(1/3)(1-x²)^(3/2)
    cordialement

  13. #10
    manimal

    Re : Une intégrale

    rebonsoir à tous
    j ai mis un "x" à la place du "r" désolé
    cordialement

  14. #11
    homotopie

    Re : Une intégrale

    Citation Envoyé par Gpadide Voir le message
    Peux tu préciser laquelle ? car je n'ai pas reussi justement.
    Salut,
    (1-x²)'=? , on devine u puis n.

    Cordialement

  15. #12
    Coincoin

    Re : Une intégrale

    C'est ce qu'utilisait mon changement de variable... Quand il y a que du r² sauf un r en facteur, faut pas hésiter !
    Encore une victoire de Canard !

  16. Publicité
  17. #13
    homotopie

    Re : Une intégrale

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    C'est ce qu'utilisait mon changement de variable... Quand il y a que du r² sauf un r en facteur, faut pas hésiter !
    On en arrive à la même chose mais mon 1er réflexe est de d'abord chercher si ça ne serait pas de la forme u'f(u) avec primitive de f connue : c'est ce qui fait de plus court en rédaction=>économie d'huile de coude, d'encre, de papier...

  18. #14
    Coincoin

    Re : Une intégrale

    C'est exactement ce que je fais pour trouver le changement de variable... Mais j'avoue que ma rédaction n'est pas optimale !
    Encore une victoire de Canard !

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