Bonjour, je n'arrive pas a intégrer :
l'intégrale de 0 à a de r*sqrt(1-r²).
Ni par partie ni par changement de variable . Auriez vous une idée ca m'a pas l'air tres compliqué...
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08/02/2007, 18h17
#2
invite9c9b9968
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Re : Une intégrale
Rapidement, sans vraiment m'attarder, as-tu songé aux changements de variables trigonométriques ou trigonométriques hyperboliques ? Ça pourrait peut-être te permettre d'avancer
08/02/2007, 18h20
#3
invite455504f8
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Re : Une intégrale
je suppose que a est plus petit que 1?
il paraît judicieux de poser effctivement...
08/02/2007, 18h23
#4
invite88ef51f0
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Re : Une intégrale
Salut,
Pose x=r²...
EDIT Ou pour sauter une étape : x=1-r²...
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
08/02/2007, 18h38
#5
inviteaf1870ed
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Re : Une intégrale
Et fais bien attention aux bornes quand tu fais ton chgt de variable...
08/02/2007, 19h46
#6
invite42abb461
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Re : Une intégrale
C'esst justement mon probleme pour le chgt de variable : a est quelconque...
08/02/2007, 19h52
#7
inviteb85b19ce
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Re : Une intégrale
Bonsoir,
On peut aussi reconnaître une dérivée "remarquable", de la forme .
08/02/2007, 21h02
#8
invite42abb461
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Re : Une intégrale
Peux tu préciser laquelle ? car je n'ai pas reussi justement.
08/02/2007, 21h08
#9
manimal
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Re : Une intégrale
bonsoir à tous
le u est -(1/3)(1-x²)^(3/2)
cordialement
08/02/2007, 21h35
#10
manimal
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Re : Une intégrale
rebonsoir à tous
j ai mis un "x" à la place du "r" désolé
cordialement
08/02/2007, 21h41
#11
invite35452583
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Re : Une intégrale
Envoyé par Gpadide
Peux tu préciser laquelle ? car je n'ai pas reussi justement.
Salut,
(1-x²)'=? , on devine u puis n.
Cordialement
09/02/2007, 07h18
#12
invite88ef51f0
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Re : Une intégrale
C'est ce qu'utilisait mon changement de variable... Quand il y a que du r² sauf un r en facteur, faut pas hésiter !
09/02/2007, 08h19
#13
invite35452583
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Re : Une intégrale
Envoyé par Coincoin
C'est ce qu'utilisait mon changement de variable... Quand il y a que du r² sauf un r en facteur, faut pas hésiter !
On en arrive à la même chose mais mon 1er réflexe est de d'abord chercher si ça ne serait pas de la forme u'f(u) avec primitive de f connue : c'est ce qui fait de plus court en rédaction=>économie d'huile de coude, d'encre, de papier...
09/02/2007, 08h20
#14
invite88ef51f0
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Re : Une intégrale
C'est exactement ce que je fais pour trouver le changement de variable... Mais j'avoue que ma rédaction n'est pas optimale !