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intégrer des fonctions



  1. #1
    shokin

    Question intégrer des fonctions


    ------

    salut tout le monde,

    j'ai juste un problème, pouvez-vous m'aider à intégrer certaines fonctions :

    1. f(x)=sin(x)/x

    2. g(x)=sinh(x)/x

    3. h(x)=1/(ln(x))

    4. i(x)=ln(x)sin(x)

    5. j(x)=ln(x)/sin(x)

    je vous demande pas forcément la solution, mais si vous trouvez des astuces qui aident à simplifier... si vous préférez l'intégration par parties ou autre

    merci d'avance

    -----
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  4. #2
    curieux

    Re : intégrer des fonctions

    Bonjour shokin

    Joli florigèle de primitives "introuvables" - voir topic de fufu , 3 pages plus loin-

    On ne peut déterminer de primitives de telles fonctions qu'en utilisant leur développement en série entière

    Hélas oui, la recherche de primitive n'aboutit pas toujours...

  5. #3
    cartman

    Re : intégrer des fonctions

    Je vais dire une connerie je le sens... bon je me lance : on en peut pas les calculer mais on est certain de leur existence (?).

  6. #4
    shokin

    Talking Re : intégrer des fonctions

    ark, c'est pas vrai ! on peut pas les intégrer ! mince, moi qui croyais (au moins les 3 premières)...

    je vais voir le topic de fufu ... et je reviens
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  8. #5
    curieux

    Re : intégrer des fonctions

    Citation Envoyé par cartman
    Je vais dire une connerie je le sens... bon je me lance : on en peut pas les calculer mais on est certain de leur existence (?).
    Oui. Toute fonction continue sur un intervalle I possède des primitives sur cet intervalle
    donc f possède des primitives sur ]0 ; + oo[ et sur ]- oo; 0[
    g aussi
    h possède des primitives sur ]1 ; +oo[ et sur ]0 ; 1[
    i possède des primitives sur ]0;+oo[
    j possède des primitives sur ]kpi; (k+1)pi[ avec k entier naturel.

  9. #6
    shokin

    Talking Re : intégrer des fonctions

    mais alors comment calculer ces primitives ? n'y a-t-il aucun moyen de les calculer, au moins certaines ?

    ne peut-on éviter les séries entières ? que je n'ai pas apprises ...
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

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  11. #7
    MetaLyck

    Re : intégrer des fonctions

    Je te conseille de poser simplement x = t
    Et tu te poseras plus de questions ;p ;p ;p

  12. #8
    dupo

    Re : intégrer des fonctions

    salut,
    pour la première j'ai vu un façon élégante de trouver la primitive avec la transformée de fourrier, et le théorème de perseval...
    à moins que ce ne soit l'intégrale...

  13. #9
    Quinto

    Re : intégrer des fonctions

    Ca doit surement etre l'intégrale parce qu'une primitive je ne vois pas bien comment...
    Non?

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