Champ d'un bobinage toroidal
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Champ d'un bobinage toroidal



  1. #1
    Tropique

    Champ d'un bobinage toroidal


    ------

    Bonjour

    Supposons un tore parfait autour duquel est enroulé un bobinage parfaitement régulier et couvrant exactement la totalité du tore; la section du conducteur est négligeable.
    Dans ces condition, le champ extérieur va-t-il être exactement 0 ou va-t-il valoir celui équivalent à une spire unique virtuelle située au centre du tore (diamètre moyen)?
    Merci

    -----
    Pas de complexes: je suis comme toi. Juste mieux.

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : Champ d'un bobinage toroidal

    Par symétrie de révolution, le champ tournera autour de l'axe avec un module constant.
    Le théorème d'Ampère dit alors que la circulation vaut zéro (pas de courant entouré) donc le champ est nul.

  3. #3
    Tropique

    Re : Champ d'un bobinage toroidal

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    Par symétrie de révolution, le champ tournera autour de l'axe avec un module constant.
    Le théorème d'Ampère dit alors que la circulation vaut zéro (pas de courant entouré) donc le champ est nul.
    C'est assez convaincant sur un plan purement théorique, mais je trouve que ça résiste mal aux cas limites: si on fait tendre l'épaisseur du tore vers 0 et pour faire bonne mesure on ne garde qu'une seule spire, on se retrouve dans le cas d'une spire ayant le diamètre du tore, juste vaguement ondulée; on peut en plus s'amuser à rendre le µr du tore égal à 1.
    Si on va encore plus loin et qu'on pose n=0, ça devient tout à fait flagrant me semble-t-il?
    Pas de complexes: je suis comme toi. Juste mieux.

  4. #4
    Jeanpaul

    Re : Champ d'un bobinage toroidal

    Il ne faut violer ni la symétrie de rotation ni le fait que le courant se déplace dans le plan de symétrie.
    Evidemment, si on fait n=0, ça ne marche plus.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Tropique

    Re : Champ d'un bobinage toroidal

    En fait, je pose la question parceque je suis tombé sur ce document:
    http://www.hypex.nl/docs/emi.pdf
    Page 3 ils parlent des bobinages toroidaux et mentionnent en passant que le bobinage constitue une spire parasite; j'ai réfléchi au problème et j'ai trouvé que ça méritait d'être creusé, en particulier si on envisage les cas limites.
    A+
    Pas de complexes: je suis comme toi. Juste mieux.

  7. #6
    Jeanpaul

    Re : Champ d'un bobinage toroidal

    Dans cet article, ils parlent surtout de la capacité parasite, mais, effectivement, ils mentionnent que si le bobinage n'est pas exactement dans le plan de symétrie, il apparaît une boucle supplémentaire.
    On peut se représenter cela en imaginant que le bobinage est fait de boucles dans le plan de symétrie + un petit élément qui relie les boucles entre elles. Au total, le champ créé par les boucles est nul à l'extérieur mais tous ces petits éléments mis bout à bout constituent une boucle qui fait le tour du tore.
    Donc ça a l'air réel, ça ne contredit pas la théorie, simplement c'est un effet de la violation de la symétrie.

  8. #7
    Tropique

    Re : Champ d'un bobinage toroidal

    J'ai réalisé une petite expérience pour confirmer/infirmer l'hypothèse.
    J'ai réalisé une bobine ronde de 10 spires et j'ai ensuite fait encore une spire de plus, indépendante de l'autre bobinage. Autour de l'ensemble (de forme torique), j'ai bobiné 20 spires.
    J'ai envoyé du courant alternatif dans la bobine externe de 20sp. et mis un appareil de mesure aux bornes de la bobine interne de 10 sp.; résultat: une tension est bien induite. Ensuite, au lieu d'injecter le courant dans la bobine toroidale, je l'ai envoyé dans la spire "témoin": résultat identique. J'ai enfin injecté le courant dans le bobinage toroidal et la spire témoin mises en série en opposition: résultat, plus d'induction.
    Conclusion: contrairement à ce qui est martelé depuis un siècle dans les manuels d'électricité, un tore produit bel et bien un champ extérieur non-nul, équivalent à une spire unique. Et entre parenthèses, ça marche aussi si n=0, ce qui fait l'économie d'une exception.
    Dans ce cas ci, µr valait 1, mais c'est le principe qui compte.
    Deuxième conclusion: il ne faut pas être trop frileux et rester assez ouvert aux propositions qui ne cadrent pas avec les dogmes établis.
    A+
    Pas de complexes: je suis comme toi. Juste mieux.

  9. #8
    invite4ef352d8

    Re : Champ d'un bobinage toroidal

    je n'ai pas lu le document dont il est question, mais voila comment je vois le probleme :


    la situation ou on a un champ nul a l'exterieur, c'est en modelisant le bobinage comme une serie de spire disposé cote a cote !

    alors que dans la réalité on a bien un bobinage : ce ne sont pas des spires mais bien un fil qui parcours le tore en s'enroulant autour.

    la difference entre les deux ?

    dans le premier cas, on regle tous sa d'un coup de theoreme d'ampere et on trouve effectivement un champ constant en norme a l'interieur, et nul a l'exterieur.

    dans le deuxieme cas, il faut voir le probleme comme la superposition du tore "parfait" et d'un courant surfacique qui longue le tore perpendiculerement au courant "principale"

    et si on calcule la valeur de ce courant surfacique, on voit qu'il devient negligeable devant le courant principale quand le nombre de spire devient grand.


    Nb : vu de l'exterieur du tore, ce courant surfacique est aussi equivalent a une spire suplaimentaire a l'interieur du tore.


    voila, je sais pas si j'ai ete tres claire... je peut faire un schema si vous voulez

  10. #9
    Tropique

    Re : Champ d'un bobinage toroidal

    Citation Envoyé par Ksilver Voir le message

    voila, je sais pas si j'ai ete tres claire... je peut faire un schema si vous voulez
    Non merci, ce n'est pas nécéssaire, en fait c'est globalement la représentation que je me suis fait du problème à partir du moment où mon attention a été attirée dessus (parce que, soyons honnêtes, les vingt années précédentes, l'idée ne m'avait pas effleuré)
    A+
    Pas de complexes: je suis comme toi. Juste mieux.

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