Gravitation

[brunop]

Bonjour,

Soit un corps A de masse mA trés infèrieur à la masse de la terre Mt. La terre exerce sur le coprs A la force :

Fca = -g(Mt.mA)/r^2.Uca (Fca et Uca sont des vecteurs). Par suite :

Fca = -g(Mt.mA)/(R^2(1+h/R)^2).Uca car r = R + h.
Jusque la tout est OK. Ensuite on suppose A proche de la terre et alors

Fca = -g(Mt.mA)/R^2*(1-2h/R).Uca J'ai du mal à voir la relation .
Merci par avance pour le coup de main.
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[Coincoin]

Salut,
Il s'agit d'un développement limité:
1/(1+x)²=1-2x plus d'autres termes négligeables quand x est très petit (en x², x³, etc...).