Bonjour,
J'ai lu sur un post que les problèmes de SI étaient traîtés dans la partie physique, donc voilà :
Schéma et présentation du problème :
lien
R0 (O0 ; X0, Y0, Z0), supposé galiléen, associé au bâti S0.
-S1 est lié à S0 par une liaison pivot d'axe (O1, Z1). On associe à S1 le repère R1 (O1 ; X1, Y1, Z1).
-S2 est lié à S1 par une liaison hélicoïdale de pas p1, d'axe (O2, Z2). On associe à S2 le repère R2 (O1 ; X1, Y1, Z1).
S2 est lié à S0 par une liaison pivot glissant d'axe (N2, Z2).
-S3 est lié à S2 par une liaison pivot d'axe (O3, Z3). On associe à S3 le repère R3 (O3 ; X3, Y3, Z3).
S3 est lié à S0 par une liaison hélicoïdale de pas p0, d'axe (N3, Z3).
-S4 est lié à S2 par une liaison pivot d'axe (O4, Z4). La rotation de S3 est transmise par un engrange cylindrique à denture droite extérieure de rayons primitifs r3 et r4.
On associe à S4 le repère R4 (O4 ; X4, Y4, Z4).
-S5 est lié à S4 par une liaisonhélicoïdale de pas p4, d'axe (O5, Z5). On associe à S5 le repère R3 (O5 ; X5, Y5, Z5).
S5 est lié à S2 par une liaison pivot glissant d'axe (N5, Z5).
Un moteur M, lié au bâti, assure la rotation de la vis d'entrée S1.
Z0 = Z1 = Z2 = Z3 = Z4 = Z5
O5A = b X2 + cY2
O1O2 = Z2(t).Z0
O2N2 = a2.X2
O2O3 = a3.X2
O2O4 = a4.X4
O4O5 = Z5(t).Z5
O5N5 = -a5.X2
torseur cinématique du mouvement
par rapport à
a pour composantes :
![]()
Enoncé :
Q1.
Pour le torseurexprimé sur l'axe
donner la relation liant
et
en précisant les unités.
Q2.
En considérant les 4 chaînes simples fermées de solides :
S0-S1-S2-S0
S0-S2-S3-S0
S2-S3-S4-S2
S2-S4-S5-S2
a. Préciser les torseurs cinématiques des différents mouvements relatifs.
b. Ecrire les relations liant les paramètres cinématiques.
c. Exprimer tous les paramètres cinématiques en fonction de la vitesse de rotation d'entrée, du pas des vise P0, P1, P4 et des rayons r3 et r4.
Q3.
Déterminer en fonction de la vitesse de rotation, des pas des vis et des rayons primitifs, le torseur cinématique
du solide S5 dans son mouvement par rapport à R0.
Q4.
A quelle(s) conditions a-t-on?
J'ai commencé par la 3.a. de chaque chaîne, mais l'engrenage me gêne..
Pour les liaisons équivalentes j'ai :
Chaine 1 : Appui plan.
Chaine 2 : Appui plan.
Chaine 3 : ?
Chaine 4 : Appui plan.
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