MQ de base

[invite5f6371c9]

Bonjour à tous,

j'ai deux questions qui m'ennuient en mécanique quantique de base. On bosse là dessus en chimie mais je pense que poster cette question dans le forum Physique est plus approprié. Je suis en L1 (pour que vous ne me donniez pas une réponse avec des Hamiltoniens etc )

* si on considère une orbitale 2p. est-il possible de trouver s'il s'agit d'une 2pz, 2px ou 2py si on ne dispose que de m (nombre quantique magnétique) ? (il me semble que 2p0 est la 2pz, mais ne me demandez pas pourquoi je crois juste l'avoir lu quelque part )

* dans le modèle de Slater, pour calculer l'énergie totale d'un atome, comment fait-on lorque l'on arrive à des inversions dûs à la "règle" de Klechkovski ?
par exemple (config electronique) :
.... 4s2, 3d6
les 4s2 ont-ils un effet d'écran sur les 3d? si oui de combien?

merci de vos réponses.
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[gatsu]

Bonjour à tous,

j'ai deux questions qui m'ennuient en mécanique quantique de base. On bosse là dessus en chimie mais je pense que poster cette question dans le forum Physique est plus approprié. Je suis en L1 (pour que vous ne me donniez pas une réponse avec des Hamiltoniens etc )

* si on considère une orbitale 2p. est-il possible de trouver s'il s'agit d'une 2pz, 2px ou 2py si on ne dispose que de m (nombre quantique magnétique) ? (il me semble que 2p0 est la 2pz, mais ne me demandez pas pourquoi je crois juste l'avoir lu quelque part )

effectivement, si ton axe de quantification (désolé pour le terme technique) est Oz alors 2pz correspond à m= 0. En ce qui concerne les deux autres c'est plus compliqué il me semble...si mon souveneir est bon on a 2px qui correspond à et 2py à .

* dans le modèle de Slater, pour calculer l'énergie totale d'un atome, comment fait-on lorque l'on arrive à des inversions dûs à la "règle" de Klechkovski ?
par exemple (config electronique) :
.... 4s2, 3d6
les 4s2 ont-ils un effet d'écran sur les 3d? si oui de combien?

merci de vos réponses.

Là désolé pour cette question je ne peux pas y répondre comme ça car j'ai tout oublié
Sauf pour le fait qu'il me semble que écrante bel et bien les 3d , du moins je ne vois pas de raison qui s'y oppose....enfin pour être sur avec le modèle de slater, il faudrait calculer le rayon pour 4s2 et pour 3d et voir si il y a un effet d'écran moyen.

[invite5f6371c9]

effectivement, si ton axe de quantification (désolé pour le terme technique) est Oz alors 2pz correspond à m= 0. En ce qui concerne les deux autres c'est plus compliqué il me semble...si mon souveneir est bon on a 2px qui correspond à et 2py à .

merci pour cette réponse.
d'après mon cours j'en conclus donc... que je ne peux pas conclure à mon niveau

Là désolé pour cette question je ne peux pas y répondre comme ça car j'ai tout oublié
Sauf pour le fait qu'il me semble que écrante bel et bien les 3d , du moins je ne vois pas de raison qui s'y oppose....enfin pour être sur avec le modèle de slater, il faudrait calculer le rayon pour 4s2 et pour 3d et voir si il y a un effet d'écran moyen.

merci pour cette indication. mais je ne dispose pas des expressions nécessaires à cela, que ce soit les orbitales, les expressions de rayon moyen...
et donc, s'il y avait écran ça serait de 0,85 je me trompe?
(en fait j'ai ça au partiel et j'ai vu dans les annales des questions du type : énergie de l'atome d'Iode à l'état fondamental avec Slater...
rentrer ça dans la calculatrice sans se tromper c'est du )

[gatsu]

effectivement, si ton axe de quantification (désolé pour le terme technique) est Oz alors 2pz correspond à m= 0. En ce qui concerne les deux autres c'est plus compliqué il me semble...si mon souveneir est bon on a 2px qui correspond à et 2py à .

Bon alors méga bemol sur ce que j'ai dit
Je viens de consulter plusieurs sites qui disent que les orbitales 2px et 2py sont simplement associées à m=1 ou m=-1 sans faire plus compliqué...pour le coup ça veut dire que je ne comprends pas cette notation en x,y et z...je fais plus de recherche là dessus et je reviens

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5f6371c9]

Bon alors méga bemol sur ce que j'ai dit
Je viens de consulter plusieurs sites qui disent que les orbitales 2px et 2py sont simplement associées à m=1 ou m=-1 sans faire plus compliqué...pour le coup ça veut dire que je ne comprends pas cette notation en x,y et z...je fais plus de recherche là dessus et je reviens

j'ai vu ça aussi sur quelques sites. mais il ne me semble pas que le prof ait parlé de ça en cours...
mon cousin a eu un cours où le prof lui a dit qu'on ne sait pas à notre niveau. sauf que lui est en biologie (donc niveau de MQ moins elevé).
pourtant à ce sujet je ne pense pas que l'on ait un niveau très différent...

[Chip]

Il y avait eu une discussion à ce sujet il y a quelque temps... http://forums.futura-sciences.com/sh...ad.php?t=42498 .

[gatsu]

j'ai vu ça aussi sur quelques sites. mais il ne me semble pas que le prof ait parlé de ça en cours...
mon cousin a eu un cours où le prof lui a dit qu'on ne sait pas à notre niveau. sauf que lui est en biologie (donc niveau de MQ moins elevé).
pourtant à ce sujet je ne pense pas que l'on ait un niveau très différent...

Bon après réflexion, tout ce que je peux dire c'est que je ne vois pas où j'ai faux dans le message #2 et j'aurais, peut être à tord, tendance à dire que c'est peut être un abus de langage habituel dans certains cours d'atomistique.
Plusieurs choses me laissent penser ça :
-premièrement il semble que à peu près tous les sites soient d'accord pour dire que lorsque Oz est l'axe de quantification du moment cinétique n=2,l=1,m=0 définit l'orbitale 2Pz. En raisonnant là dessus on voit que lorsque le moment cinétique orbital appartient au plan xOy on donne le nom de l'axe perpendiculaire à ce plan (Oz), à l'orbitale considérée (2Pz). On peut donc supposer que pour 2Px le moment cinétique appartiendra au plan yOz et que pour 2Py le moment cinétique appartiendra au plan xOz ce qui conduit après quelques petits calculs de MQ aux résulats que j'ai donné dans le message #2 (à un terme de phase près).
-deuxièmement lorsqu'on regarde la tête des parties angulaires des horbitales en m=-1 et m=1, on remarque que la densité de probabilité de présence azimutale est indépendante de (où est l'angle habituel des coordonnées sphériques). Ce qui signifie que les densités de proba angulaires pour m=-1 et m=1 sont exactement les mêmes elles ne peuvent correspondrent respectivement de façon univoque à 2Px ou 2Py.

P.S:

je viens tout de même de vérifier dans le cohen-tannoudji (une "bible" de la MQ) et effectivement 2Px et 2Py ne s'expriment pas respectivement avec m=-1 ou m=+1 mais avec des combinaisons linéaires comme dans le message #2 (à des termes de phase près).

[GillesH38a]

même sans parler d'hamiltonien, il faut savoir que les orbitales ne sont qu'une "base" d'états (comme une base d'un espace vectoriel). Il y a une infinité d'orbitales 2p, mais elles constituent un espace de dimension 3, et peuvent se mettre sous la forme d'une combinaison linéaire de 3 orbitales de bases choisies "arbitrairement" (sous reserve qu'elles soient linéairement indépendantes).

Les chimistes préfèrent utiliser la base (px, py, pz) qui a l'avantage d'être symétrique et pointant dans 3 directions de l'espace, parce qu'elles sont plus commodes pour former ensuite des orbitales moléculaires. En revanche les physiciens préfèrent utiliser la base (p1,p0,p-1) qui a l'avantage d'avoir un nombre Lz bien défini. Effectivement p0 = pz , mais px et py sont des CL de p1 et p-1 (et vice versa).

En revanche par symétrie Px correspond à Lx = 0 et py correspond à Ly = 0.

C'est analogue avec la polarisation circulaire vs linéaire de la lumière : les deux sont correctes, et les états de polarisation de l'un sont des CL de l'autre.