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datation par la méthode K-Ar



  1. #1
    méli-mélo29

    Exclamation datation par la méthode K-Ar


    ------

    Coucou tout le monde ! Voila j'ai un exo de phys mais je n'y arrive absolument pas... Alors si vous pouviez m'aider ?!!!

    Les roches volcaniques contiennet du potassium 40 radioactif qui se transforme en argon 40 gazeux avec une demi-vie t1/2 = 1.3 10^9 ans. Au cours des siècles, l'argon 40 s'accumule alors que le potassium disparaît. Lors d'une éruption volcanique, la lave dégaze : l'argon présent dans la lave s'échappe. A la date de l'éruption, la lave solidifiée ne contient plus d'argon antérieur à l'événement.

    Questions

    1/ L'analyse d'un échatillon de basalte trouvé près d'un ancien volcan montre qu'il contient m1=2.9800mg de potassium 40 et m2=8.6 μg d'argon 40 à la date t.
    a/ Ecrire l'équation de désintégration du potassium 40 en argon 40. Préciser le type de désintégration.
    b/ calculer N potassium 40 (40K) et N argon 40 (40Ar), nombre de noyaux de potassium 40 et d'argon 40 à la date t.
    c/ Exprimer le nombre de noyaux de potassium 40 juste après l'éruption, No40K, en fonction des nombres de noyaux de potassium 40 et d'argon 40 à la date t de l'analyse. Calculer No40K.
    d/ Calculer à la date de l'éruption, en exprimant t en fonction de lamba et ln(N40K/No40K)

    (a chaque fois qu'il y a 40 avant K ou Ar (40K, 40Ar) 40 est en exposan, il équivaut aux nombres de nucléons)

    -----

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  3. #2
    invite19431173

    Re : datation par la méthode K-Ar

    Salut !

    On ne résoudra pas l'exercice à ta placE. Montre nous que tu as cherché, et dis nous où tu bloques !

  4. #3
    méli-mélo29

    Re : datation par la méthode K-Ar

    A non non tkt je sais que vous n'allez pas résoudre l'exo a ma place, j'ai l'habitude de demander de l'aide sur les forums. Euh la je bloque honnetement dès le départ...Une équation de désintrégration c'est une réaction du type alpha ou béta c'est ça ? Parce que la prof nous a fait tout le cours avec les vavances et nous a bombardés d'exos dc...

  5. #4
    invite19431173

    Re : datation par la méthode K-Ar

    a/ Tu prends la couverture de ton livre de chimie, tu écris Z et A pour les deux atomes dont on parle, et tu en déduis une équation de désintégration !

  6. #5
    méli-mélo29

    Re : datation par la méthode K-Ar

    1) équation : (A;Z)
    K(40;39) --> e(0;1) + Ar(40;40)

    désintégration de type béta +
    Dernière modification par méli-mélo29 ; 01/11/2006 à 18h14.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    méli-mélo29

    Re : datation par la méthode K-Ar

    Citation Envoyé par méli-mélo29 Voir le message
    Coucou tout le monde ! Voila j'ai un exo de phys mais je n'y arrive absolument pas... Alors si vous pouviez m'aider ?!!!

    Les roches volcaniques contiennet du potassium 40 radioactif qui se transforme en argon 40 gazeux avec une demi-vie t1/2 = 1.3 10^9 ans. Au cours des siècles, l'argon 40 s'accumule alors que le potassium disparaît. Lors d'une éruption volcanique, la lave dégaze : l'argon présent dans la lave s'échappe. A la date de l'éruption, la lave solidifiée ne contient plus d'argon antérieur à l'événement.

    Questions

    1/ L'analyse d'un échatillon de basalte trouvé près d'un ancien volcan montre qu'il contient m1=2.9800mg de potassium 40 et m2=8.6 μg d'argon 40 à la date t.
    a/ Ecrire l'équation de désintégration du potassium 40 en argon 40. Préciser le type de désintégration.
    b/ calculer N potassium 40 (40K) et N argon 40 (40Ar), nombre de noyaux de potassium 40 et d'argon 40 à la date t.
    c/ Exprimer le nombre de noyaux de potassium 40 juste après l'éruption, No40K, en fonction des nombres de noyaux de potassium 40 et d'argon 40 à la date t de l'analyse. Calculer No40K.
    d/ Calculer à la date de l'éruption, en exprimant t en fonction de lamba et ln(N40K/No40K)

    (a chaque fois qu'il y a 40 avant K ou Ar (40K, 40Ar) 40 est en exposan, il équivaut aux nombres de nucléons)

    Données :
    M40K = M40Ar = 40g/mol ; Na = 6.02*10^23 mol-1 ; Vm = 22.4L/mol

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  10. #7
    méli-mélo29

    Re : datation par la méthode K-Ar

    b/ calculer N potassium 40 (40K) et N argon 40 (40Ar), nombre de noyaux de potassium 40 et d'argon 40 à la date t.

    --> je n'arrives pas a répondre à cette question, il y a bien l'équation N(t) = No*e(-lamba*t) mais on ne connais pas N(t) n'y lamba ?!

  11. #8
    invite19431173

    Re : datation par la méthode K-Ar

    Ton équation n'est pas bonne, elle n'est pas équilibré !

    b/ tu as le temps de demi vie, ça devrait te suffir !

  12. #9
    méli-mélo29

    Re : datation par la méthode K-Ar

    1) équation : (A;Z)
    K(40;39) + e(0;1) --> Ar(40;40)

    désintégration de type béta +

    2) non je suis dsl je ne vois pas comment seulement avec le temps de demie vie je peux trouver le nombre de noyaux a t . =(

  13. #10
    méli-mélo29

    Re : datation par la méthode K-Ar

    ok alors avec le t1/2 j'ai calculer lamba
    lamba = Ln(2)/(t1/2) = 1.69*10^-17
    comme ça je peux faire avec :
    N(t) = No*e(-lamba*t) mais je n'ai toujours pas N(t) ?!

  14. #11
    invite19431173

    Re : datation par la méthode K-Ar

    1) Toujours pas ! Si c'est une désintégration, une particule est crée, pas consommée. C'est donc que tu n'utilises pas la bonne particule !

  15. #12
    invite19431173

    Re : datation par la méthode K-Ar

    Citation Envoyé par méli-mélo29 Voir le message
    N(t) = No*e(-lamba*t) mais je n'ai toujours pas N(t) ?!
    Ben c'est bon, ça suffit !

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  17. #13
    méli-mélo29

    Re : datation par la méthode K-Ar

    --------------------------------------------------------------------------------

    1) équation : (A;Z)
    K(40;39) --> e(0;-1) --> Ar(40;40)

    désintégration de type béta -

  18. #14
    méli-mélo29

    Re : datation par la méthode K-Ar

    pour la b) je trouve
    N(t) = No * e^(-lamba*t)
    <=> N(t) = No * 0.25 et aprés ? j'ai 2 inconnu je fais comment ?

  19. #15
    méli-mélo29

    Re : datation par la méthode K-Ar

    Y a un bug la dedans qu'est ce qui ne va pas ?!
    N(t)= m/M
    = 2.9800*10^-3/40
    =7.45*10^-5
    C'est ok donc on peut trouver No c'est ok ????

  20. #16
    méli-mélo29

    Re : datation par la méthode K-Ar

    euh ... enfet je dois pas trouver No a la 2eme question mais N(t)
    N(t)= m/M
    = 2.9800*10^-3/40
    =7.45*10^-5
    c'est bon ça ? non c'est pas logique parce que c'est négatif ?!!!

  21. #17
    invite19431173

    Re : datation par la méthode K-Ar

    N(t) = No * e^(-lamba*t)

    ==> c'est la réponse à la b.

  22. #18
    méli-mélo29

    Re : datation par la méthode K-Ar

    Ok je suis daccord mais l'on n'a pas No d'ailleurs on nous demande de le calculer dans la question c dc...

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  24. #19
    invite19431173

    Re : datation par la méthode K-Ar

    Bon.

    Pour la b/




    Pour répondre à la c/, il faudra éliminer

  25. #20
    méli-mélo29

    Re : datation par la méthode K-Ar

    je suis d'accord avec toi pour les calculs de la question B/ mais il faut le calculer et sachant que l'on a pas NoK on ne peut pas le faire ??!

  26. #21
    invite19431173

    Re : datation par la méthode K-Ar

    T'as pas non plus la date t... Donc c'est bien qu'il faut l'exprimer, tout simplement.

  27. #22
    méli-mélo29

    Re : datation par la méthode K-Ar

    pour la c/
    No(40)K = e(-lamba*t) + (1-e(-lamba*t)) ??!

    mais la aussi je ne vais pas pouvoir le calculer car on a pas t, on peut calculer lamba =Ln(2)/(t1/2) = 1.69*10^-17
    mais comment trouver t ??

  28. #23
    méli-mélo29

    Re : datation par la méthode K-Ar

    Citation Envoyé par méli-mélo29 Voir le message
    pour la c/
    No(40)K = e(-lamba*t) + (1-e(-lamba*t)) ??!

    mais la aussi je ne vais pas pouvoir le calculer car on a pas t, on peut calculer lamba =Ln(2)/(t1/2) = 1.69*10^-17
    mais comment trouver t ??

    t n'est pas égal a 2*t/12 ?! Non ... donc comment faire...

  29. #24
    invite19431173

    Re : datation par la méthode K-Ar

    Citation Envoyé par méli-mélo29 Voir le message
    pour la c/
    No(40)K = e(-lamba*t) + (1-e(-lamba*t))
    Heu... comment tu trouves ça ?

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  31. #25
    méli-mélo29

    Re : datation par la méthode K-Ar

    ben je sais pas tu as mis plus haut que pour la question c) on éliminer NoK ?!!!! Je suis un peu perdu

  32. #26
    invite19431173

    Re : datation par la méthode K-Ar

    On a :




    Sors N0K dans la première expression et remplace-le dans la seconde.

  33. #27
    méli-mélo29

    Re : datation par la méthode K-Ar

    ok
    alors :
    NoK = Nk / e^(-lamba*t)
    NAr = Nk/ e^(-lamba*t) * (1-e^(-lamba*t))

    C'est ok la ? Mais j'ai toujours le probleme de calculer NoK car on ne connais pas t et de plus on ne connais pas Nk....

  34. #28
    méli-mélo29

    Re : datation par la méthode K-Ar

    Quelqu'un aurait peut etre une solution pour moi ?

  35. #29
    GillesH38a

    Re : datation par la méthode K-Ar

    est ce que tu sais que 1/exp(-lambda*t) = exp(+lambda*t) ?

    la dernière équation te permet bien de déterminer t puisque tu as calculé Nk et Nar d'après les données de l'échantillon ( N0K s'exprime très simplement en fonction des deux ! essaie de jouer un peu avec des pièces tournées du coté pile qui représentent K et des pièces tournées du coté face qui représentent un K qui s'est transformé en Ar : si tu connais le nombre de pièces de chaque coté, tu as bien le nombre de pièces initiales non ???)

  36. #30
    méli-mélo29

    Re : datation par la méthode K-Ar

    ok donc euh...
    NK initial = Nk / e^(-lamba*t) + Nk/ e^(-lamba*t) * (1-e^(-lamba*t))

    C'est bon la ?! et en ce qui concerne 1/exp(-lambda*t) = exp(+lambda*t) je suis ok mais je ne vois pas quand il faut l'utiliser...

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