radioactivité

[invite1a4718dd]

Bonjour à tous,voici mon problème j'ai un exercice à faire sur le césium 137 dont voici l'énoncé
"Un échantillon de césium 137 est utilisé en travaux pratiques pour des séries de comptage.Sa demi-vie vaut 30,2ans."
Voila donc il me demande de calculer sa constante radioactive puis de donner l'expression de l'activité A(t) et ensuite la question qui me pose problème
"la séance de travaux pratiques dure 2h on note t cette durée.Calculer le rapport A(t)/(A(t+t))
et là je bloque j'ai essayer de remplacer l'activité par sa formule mais j arrive à
(e^(-t))/((e^(-t))+ e^(-2))

ce qui ne m'avance pas beaucoup alors voila si vous avez un idée de ce qu'il faut faire avec une petite explication ce sera bienvenue!Merci d'avance et très bonne journée!
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[invite19431173]

Salut !

Tu as écrit au dénominateur A(t) + A(2) et non A(t+2)

Après, ça devrait aller mieux...

[hekla]

Salut,

Tu as A(t)=Ao.exp(-λt), d'où tu obtiens:
A(t)/A(t+2)=Ao.exp(-λt)/Ao.exp(-λt-2λ)
A(t)/A(t+2)=exp(-λt)/[exp(-λt).exp(-2λ)]
A(t)/A(t+2)=1/exp(-2λ)
A(t)/A(t+2)= exp(2λ)

Normalement tu as du trouver λ=ln(2)/T1 (T1 représente le temps de demi vie).

Voilà je ne crois pas avoir fait d'erreur,
à bientot

[invite1a4718dd]

salut merci à vous deux de m'avoir répondu!
Juste Hekla j'ai bien le même calcul que toi mais je ne vois pas pourquoi tu te retrouve avec un produit au dénominateur?
Car moi ce qui me bloque c'est qu'une fois que j'ai simplifié les Ao et bien je me retrouve avec une somme en bas et donc impossible de simplifié?
Dsl je suis longue mais je vois pas!!
Enfin merci quand même de m'avoir aidé!
Bonne soirée

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite19431173]

Il s'agit d'une propriété des exponentielles : e^(a+b) = e^a.e^b

[invite1a4718dd]

car moi mon calcul ca donne ca

(Ao.e^(-λt))/A(t+2)
=Ao.e^(-λt))/A(t)+A(2)
=Ao.e^(-λt)/(Ao.e^(λt))+(Ao.e^(-λ2)))
=e^(-λt)/(e^(λt))+(e^(2λ)))
et je bloque ici!!

[invite1a4718dd]

ah ok merci je viens de comprendre!!Mais j'ai pas encore vu les exponentielles en fait!!J'ai juste vu la formule en physique mais en maths je les ai pas encore fait!!Ce qui est super logique d'ailleurs!!
Merci merci merci beaucoup!!!
Bonne soirée!

[invite1a4718dd]

C'est encore moi enfet j'ai un petit problème car j'arrive bien à 1/e^(-λ2)
mais c'est 2h or t est en seconde donc ca me donne 7200 et là ça me donne un résultat fou ca fait 8,3.10^71??Je comprend pas!!!
Merci d'avance pour ceux qui auront la patience de s'occupper de mon cas(un peu désespéré) je l'avoue!