bases de la mécanique énergétique

[daboris]

Bonjour !

Voilà mon problème :

On vient de faire le chapitre sur la mécanique énergétique (MPSI) juste avant les vacances, et on a fait aucun exos. Par contre, on a des exos à faire pour la rentrée.

Le problème, c'est que je ne vois pas du tout par quel bout prendre le problème...

la question, est, en gros "Soit M cet objet, F cette forge, P son poids, etc... Par une étude énergétique, établir l'équation différentielle du mouvement."

dans les études dynamiques, pour établir une équadiff, on utilise tout le temps la 2nde loi de Newton.

C'est quelle(s) loi(s) qu'on doit utiliser généralement pour établir une équadiff par une étude énergétique ? Il faut introduire le travail des forces ? l'énergie cinétique du solide ?

Si vous connaissez un exo corrigé sur le net ça m'arrangerait, histoire de comprendre au moins le genre de méthode à appliquer, car là je seche totalement...

Merci beaucoup !!
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[GillesH38a]

Bonjour

c'est surtout simple à utiliser quand tu n'as que des forces conservatives qui travaillent (poids, ressorts), c'est à dire dérivant d'une énergie potentielle, avec des réactions ne travaillant pas (sans frottement ou roulements parfaits sans glissements).

Dans ce cas , tu ecris l'énergie mécanique totale en fonction des coordonnées (cinétique + potentielle) et tu dis que c'est une constante Et (dépendant des conditions initiales). En dérivant, ça te redonne l'équation de la dynamique, mais ça te permet aussi de trouver directement l'équation du mouvement en intégrant une seule fois (au lieu de 2 fois pour la RFD). En quelque sorte tu a deja fait la moitié du chemin en écrivant directement l'énergie au lieu des forces.

Cordialement

Gilles

[daboris]

ah d'accord, merci beaucoup ! ça me fais déjà une belle piste de reflexion.

En effet, il s'agit d'un pendule (sans frottement), donc la tension du fil ne travaille pas, il n'y a que le poids, qui est conservatif.

En exploitant dans ce sens, je pense que je pourrais conclure.

Merci encore !