Calcul de la flèche d'une poutre IPN

[invite4ea30e3a]

Bonjour,

Je souhaite tout simplement connaitre la flèche d'une poutre IPN 80, d'une longueur de 1,7 m et posant sur 2 pivots à chaque extremité ?

1) si une force de 700 N est exercée au milieu
2) si cette force de 700 N est répartie sur toute la longueur.

Je n'ai pas trouvé d'abaques et j'ai lamentablement séché sur l'une ou l'autre formule trouvée sur Internet.

Les infos que j'ai sur l'IPN 80 :
- E (module de Young) = 200 GPa
- Inertie = 77 (mm4 mais je ne suis pas sur de l'unité).

Est-ce possible d'avoir la formule magique ?

Merci pour votre aide !!
-----

[mécano41]

Bonjour,

Avec charge au milieu : f au milieu = 0,46 mm
Avec charge répartie : f au milieu = 0,058 mm

(Ton inertie pour le I debout, c'est 77 cm4 soit 770000 mm4)

[mécano41]

Excuse-moi, il y a une erreur dans le 2ème cas. C'est 5 fois plus, soit 0,29 mm. J'ajoute les formules de la flèche au cas où...

Pour la charge au milieu :



Pour la charge répartie:

ou

Avec :

f = flèche en m
P = charge en N
p = charge unitaire (cas 2) en N/m
L = longueur entre appuis en m
E = module d'Young en N.m^{-2} (ou N/m^2)
I = moment d'inertie de la section de la poutre en m^4

Cordialement

[invite4ea30e3a]

Excuse-moi, il y a une erreur dans le 2ème cas. C'est 5 fois plus, soit 0,29 mm. J'ajoute les formules de la flèche au cas où...

Pour la charge au milieu :



Pour la charge répartie:

ou

Avec :

f = flèche en m
P = charge en N
p = charge unitaire (cas 2) en N/m
L = longueur entre appuis en m
E = module d'Young en N.m^{-2} (ou N/m^2)
I = moment d'inertie de la section de la poutre en m^4

Cordialement

Mille Mercis M'sieur Mecano !!!

C'est la première fois que j'utilise un forum, mais là, recevoir : réponse + formule + unités explicites, c'est nickel !!

Encore Merci

Herem

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2daeb34d]

Bonnour à tous,

je fais appel au mécano (et autres bien sur),
je voudrais calculer la flexion et tout le tralala pour une poutre (encastré d'un côté ou supporté par 2 points ...)
qui supporterait plusieurs charges à différents espacements.
Genre un support avec plusieurs tuyauteries dessus,
ce support pourrait etre avec 2 pieds (donc supporté par 2 points) ou un support composé d'un poutre fixée à un mur (donc encastrée d'un côté).
Quelles formules je dois appliquer ?

a+ et merci pour les réponses

[sitalgo]

Bonjour.

Là il faut le calculer avec ses petites mains mais ce n'est pas difficile.

Pour une poutre encastrée à une extrêmité, le moment maxi sera à l'appui. Le moment d'encastrement est égal à la somme des moments des forces donc Mfmax = F1.d1 + F2.d2 + etc.

Pour deux appuis simples il faut d'abord calculer les réactions d'appuis puis déterminer le Mf par tronçon. Les tronçons sont les parties de poutres entre deux forces( disons Ra, F1, F2, F3, Rb).
La courbe est normalement de la forme f(x) mais on va faire simple vu qu'il n'y a pas de charges réparties.
Les réactions d'appuis R sont positives, les charges F négatives.

On va de gauche à droite :
Au droit de F1, Mf =Ra.d1
Au droit de F2, Mf = Ra.(d1+d2) + F1.d2
Au droit de F3, Mf = Ra.(d1+d2+d3) + F1.(d2+d3) + F3.d3

On prend la valeur la + élevée pour dimensionner la poutre.

[mécano41]

...Là il faut le calculer avec ses petites mains mais ce n'est pas difficile...

Bonjour,

Bien sûr, mais pour "faire les choses bien", il faut qu'il vérifie que la flèche ne dépasse pas 1/500 de la longueur de la poutre et là, si je ne me trompe pas, il faut calculer l'équation de la déformée pour chaque charge ponctuelle et additionner pour trouver la flèche maxi, car la flèche n'est pas maximale au même endroit dans chaque cas. C'est faisable mais juste un peu pénible s'il y a beaucoup de charges séparées.

Es-tu d'accord?

Maintenant, selon le cas, il n'est peut-être pas obligé d'en passer par là, surtout si la longueur est faible

Cordialement

[invite2daeb34d]

hoollaaaaa merci beaucoup à vous deux,
tres interressant.
Par contre j'ai pas tout compris (gnagna !!!)
Côté calcul je penche plutot du côté méca. des fluides.
Donc questions :
Sitalgo :
_comment calcul t'on les réactions d'appuies Ra ?
(mes cours sont vraiment tres loin)
_

[invite2daeb34d]

cochonnerie de bouton, j'ai pas fini mes questions :
Mécano41 :
Pourquoi la flèche < 1/500 de la poutre ?
on trouve ca dans des normes ? ou c'est une valeur
arbitraire ?

merci à vous deux .

[sitalgo]

" Es-tu d'accord?"

Complètement, tout dépend de la finesse de calcul que l'on souhaite. Plus les tuyaux sont lourds, plus il faut prendre de précautions.


Faut que j'y aille. Je reviendrai plus tard.

[mécano41]

Le L/500, je crois que ça sort des Règles de Calcul des Constructions en Acier dites CM66. c'est pour éviter de se retrouver, avec une poutre dont le taux de travail est correct mais qui se tient comme une nouille trop cuite.

Pour la réaction aux appuis que tu demandais à Sitalgo :

- tu as une poutre de longueur L entre appuis
- tu as, par exemple une première charge P1 à L1 de l'appui droit appelé B, une autre P2 à L2 puis une autre P3 à L3
- tu calcules la réaction Ra de l'appui gauche appelé A, en faisant la somme des moments par rapport à l'appui B et en écrivant qu'elle est nulle : (+P1.R1+P2.R2+P3.R3)-Ra.L=0 d'où Ra = (+P1.R1+P2.R2+P3.R3)/L
- Tu calcules Rb en faisant la somme des efforts et en écrivant qu'elle est nulle : +P1+P2+P3-Ra-Rb=0 d'où Rb = +P1+P2+P3-Ra

(j'ai considéré les forces positives vers le bas et les moments positifs dans le sens trigo)

Cordialement

[invite2daeb34d]

Bonjour a tous,

passez un bon w-e ?

merci beaucoup pour ces infos. Je ne manquerais pas de refaire appel à vous pour d'autres questions.

encore merci.

[invite2daeb34d]

rebonj'

ça y est, j'ai une autre question !!!

"tu calcules la réaction Ra de l'appui gauche appelé A, en faisant la somme des moments par rapport à l'appui B et en écrivant qu'elle est nulle : "

Pour calcul Ra tu prends les forces * la distance par rapport au point B ? c'est cela ?
tu l'as bien écrit mais je préfère une confirmation car ca ne me dis rien du tout, j'aurais plutot dis par rapport au point A !!!

[mécano41]

Oui, les forces P1 à P3 sont censées faire pivoter la poutre dans le sens trigo., autour de B et c'est le moment produit, dans l'autre sens par Ra qui fait que l'ensemble est en équilibre.

Si tu fais la même chose mais en prenant les distances par rapport à A, tu va trouver Rb.

[invited9eb67e1]

Salut tout le monde,

J'ai un léger problèmes , et je n'ai plus accés à mes anciens cours (enfin pour le moment)!!!

Mon problème se situe tout simplement sur le calcul des réactions aux appuis sur une poutre qui repose sur 3 appuis !!!

Le système resemble à un bras de levier, la charge est à une extrémité, et j'ai 3 pièces de fixation de la poutre que je dois dimensionner.

Pour pouvoir calculer mes réactions je dois couper ma poutre est isoler une partie sur R1 et R2, puis une seconde sur R2 et R3? Vu que mes deux parties sont liée entre elles, je modélise ma réaction du milieu R2 comme un pivot? un encastrement?

Je me rapelle que c'est quelque chose dans ce style!!! mais mes calculs ne marches pas dans tous les cas!!!

Quelqu'un aurai une solution a me proposer????

[mécano41]

Bonjour,

Tu dois pouvoir trouver les 3 réactions en faisant comme sur le croquis joint.

Si quelqu'un pouvait confirmer ou infirmer, par une autre méthode, ce serait bien !

A bientôt

[invite6cc6562b]

Bonjour à tous voici mon problème:
J'ai une poutre sur 4 et 5 apuis je trouve les moments ainsi que les reactions aux appuis, cependant je ne trouve pas la flèche.
Pouvait vous m'éclairer? merci par avance

[invited0fec909]

http://www.steelbizfrance.com/prog/formu.asp
allez voir cette page.
sans commentaire, c'est tout simplement genial et cela m'evite de me replonger dans mes cours de RDM

bon calculs à tous

[inviteb2d79503]

Salut,

Je suis novice en matiere de forum, et en matiere d'IPN.... Je ne sais pas si ma demande fonctionnera, tant pis, je me lance...
Je viens d'acheter une maison sur laquelle je souhaiterias deplacer 1 mur porteur (de facon a agrandir le salon). La piece aujourd'hui de 7m45 x 4m50 sera de 7m45 x 5m70. Le plafond (dalle beton de 12+4cm) repose sur les 2 murs latéraux (situés à 7m45 l'un de l'autre) et est traversé à mi distance par une poutre renversée.
1/ Je souhaiterais donc savoir qu'elle est la taille de l'ipn (ou autre poutre en H??) qu'il faudrait pour reprendre la charge.
2/ Ne serait il pas plus simple (et moins cher) de repartir la charge sur 4 ou 5 "petit" IPN ? De quelle taille ?

Merci de votre concours,

Laurent

[inviteb2d79503]

Salut,

Je suis novice en matiere de forum, et en matiere d'IPN.... Je ne sais pas si ma demande fonctionnera, tant pis, je me lance...
Je viens d'acheter une maison sur laquelle je souhaiterias deplacer 1 mur porteur (de facon a agrandir le salon). La piece aujourd'hui de 7m45 x 4m50 sera de 7m45 x 5m70. Le plafond (dalle beton de 12+4cm) repose sur les 2 murs latéraux (situés à 7m45 l'un de l'autre) et est traversé à mi distance par une poutre renversée.
1/ Je souhaiterais donc savoir qu'elle est la taille de l'ipn (ou autre poutre en H??) qu'il faudrait pour reprendre la charge.
2/ Ne serait il pas plus simple (et moins cher) de repartir la charge sur 4 ou 5 "petit" IPN ? De quelle taille ?

Merci de votre concours,

Laurent

[invitefe799b98]

Bonjour,
J'ai essaye de m'inspirer des informations ci-dessus mais au vu du resultat je ne suis pas sur que cela soit correcte. De plus, j'ai un porbleme que je n'arrive toujours pas a resoudre.

En fait dans un premier temps, j'aimerais determiner la fleche d'une poutre de section annulaire sur deux appuis ponctuels.
Diametre ext=76mm
epaisseur=3.5mm
Longeur=0.5m
Acier galvaniser Q235, j'ai pris le Module de Young de l'acier: 210 000MPa
Masse lineique: 46.5 kg/m
Pour determiner le moment quadratique j'ai utilser la formule:
Iy=Pi.(D^4/d^4)/64

Ensuite j'ai termine ma fleche avec la formule:
f=5pL^4/384EI
Pour trouver:
f=3.5*10^(-6)m
Est-ce correcte?

Sinon mon second probleme est de determiner la charge maximale que peut supporter ma poutre sachant que son poids a vide est: 38kg/m
Pourriez vous me donner les formules pour determiner cette charge ainsi que les explications du calcul?
Merci d'avance pour votre aide.

[sitalgo]

B'jour,

Bonjour,
Pour determiner le moment quadratique j'ai utilser la formule:
Iy=Pi.(D^4/d^4)/64

C'est pi (D^4-d^4)/64
I = inertie ext - inertie int

Ensuite j'ai termine ma fleche avec la formule:
f=5pL^4/384EI
Pour trouver:
f=3.5*10^(-6)m
Est-ce correcte?

la méthode est bonne.

Sinon mon second probleme est de determiner la charge maximale que peut supporter ma poutre sachant que son poids a vide est: 38kg/m
Pourriez vous me donner les formules pour determiner cette charge ainsi que les explications du calcul?

sigma = Mv/I
On en déduit le Mf maxi, duquel on déduit la charge maxi
charge concentrée Mmax = PL/4
répartie Mmax = qL²/8

[invitefe799b98]

Merci beaucoup pour ta reponse.
Cependant je reste sceptique face a mon resultat! P-e me suis je trompe dans mes calculs ou ai-je mal compris tes formules? en tt cas...

J'ai donc utilise la formule ou tu abouti pour la charge repartie: Soit le moment Max= qL^2/8
Mmax= 38*9.81(pour avoir mes N/m)*0.5^2/8
J'obtiens 11.6 N.m!
Ce qui correspond a une force de 46N si ma chagre etait localisee au centre de la poutre! Pour ma poutre en acier ca fait pas beaucoup

[sitalgo]

Tu dois d'abord déterminer que est le Mf admissible en fonction de la poutre et la résistance de l'acier

Mf adm = sigma I /v

ensuite on peut calculer la charge

q = 8 Mf/ L²

de laquelle tu retranches le poids propre.

[invitefe799b98]

En fait je ne suis pas sur de tt comprendre, pourrais tu m'expliquer ce qu'est le Moment flechissant admissible? Au niveau du calcul a quoi correspond zigma, c'est la contrainte max propre a mon materiau en flexion? "v" c'est le volume? et "l" La longeur a mi-distance?
Sinon j'ai essaye de realiser le calcul en determinant le moment flechissant a mi-distance: 14.5N
Ensuite en utilisant ta formule, j'ai determine ma charge appliquee:
q=8*14.5/0.5^2
q=464N/m
De ce resultat j'ai retranche mon poids propre:
q=464-(38*9.81)
q=91N/m

Ensuite j'en deduit ma masse maximun par metres:
m=91/9.81
m=9.27kg/m

Cela est-il correcte car la masse maximum mes semble relativement faible pour un tube en acier.
Encore merci pour cette sympathique aide.

[sitalgo]

Sigma est la contrainte, ici on s'intéresse à la contrainte maxi (235 MPa mais en principe on prend les 2/3 pour la sécurité)
v est h/2, la distance de la fibre neutre aux extrêmités.
I c'est l'inertie.

Avec ça tu devrais finalement y arriver.

[invite9dea8891]

Bonsoir mecano41
Si tu as reçu mes autres messages, trouves ci-joint le plan manquant pour la définition de l'IPN merci d'avance
Cordialement

[invite1a7050d5]

Salut,

je n'ai pas le temps de lire tout le sujet donc je ne sais pas si cela a été dit mais je le dis quand même : si tu ne t'intéresse qu'au résultat (tu t'en fou de la méthode) sache qu'il existe un petit logiciel gratuit et super simple d'utilisation quand il sagit de problème simple comme celui la : RDM6 il ne fais pas plus de 6Mo et tu peux le télécharger la : http://iut.univ-lemans.fr/ydlogi/rdm....html#logiciel

Ciao

[mécano41]

Bonjour,

Pour ta question posée en message privé, il aurait mieux valu ouvrir un nouveau sujet ici sur le forum car :

- le forum est fait pour cela, dans le but de communiquer
- il permet d'avoir de nombreux avis et d'éviter ainsi des erreurs

Pour ce qui est des transformations de maison, je n'y répond plus car :

- même si je connais quelque petites choses en ce domaine, ce n'est pas ma partie
- on manque la plupart du temps de données nécessaires
- pour ce genre de modification il faut que quelqu'un du métier puisse voir sur place

J'ai déjà écrit (et d'autres intervenants également) à plusieurs reprises que le calcul d'une poutre capable de tenir une charge est une chose mais que la procédure de mise en place est au moins aussi importante, surtout lorsqu'elle doit s'insérer sous une maçonnerie existante (ce qui n'est pas ton cas ici semble-t-il). Il y a également à faire attention aux accrochages sur la maison si l'ensemble ajouté n'est pas auto-stable...enfin, c'est un métier...

A toutes fins utiles et pour te permettre d'avoir éventuellement des réponses d'intervenants plus qualifiés, je reproduis ici tes données correspondant au plan du message #27 ci-dessus :

"...Pourrais tu m'aider à définir l'IPN adéquat dans la transformation que je veux réaliser suivant le plan ci-joint.
_relatif à la charge pour des parpaings de 20/20/500 > 200kg/m²
_relatif à la charge en parpaing au dessus de l'IPN: 16.5m² x200kg=3.3tonnes
il faut je suppose ajouter une partie de la charge de la charpente.
En fait on pourrait doubler la charge par sécurité pr obtenir un IPN adéquat.
_Donc quel IPN? _La flèche au pt milieu , sur les extrémités.
Merci d'avance de m'éclairer..."

Je pense qu'il faudrait néanmoins que tu précises :

- où sont les murs (côtés seulement ? C'est quoi les hachures en façade?)
- ce que sont ces 3,3 tonnes de parpaings au-dessus du fer, cela n'apparaît clairement Il n'y a pas de murs au-dessus ; seraient-ce des hourdis?
- ...

Désolé de ne pouvoir t'aider plus avant.

Cordialement

[invite9dea8891]

Bonjour,

Pour ta question posée en message privé, il aurait mieux valu ouvrir un nouveau sujet ici sur le forum car :

- le forum est fait pour cela, dans le but de communiquer
- il permet d'avoir de nombreux avis et d'éviter ainsi des erreurs

Pour ce qui est des transformations de maison, je n'y répond plus car :

- même si je connais quelque petites choses en ce domaine, ce n'est pas ma partie
- on manque la plupart du temps de données nécessaires
- pour ce genre de modification il faut que quelqu'un du métier puisse voir sur place

J'ai déjà écrit (et d'autres intervenants également) à plusieurs reprises que le calcul d'une poutre capable de tenir une charge est une chose mais que la procédure de mise en place est au moins aussi importante, surtout lorsqu'elle doit s'insérer sous une maçonnerie existante (ce qui n'est pas ton cas ici semble-t-il). Il y a également à faire attention aux accrochages sur la maison si l'ensemble ajouté n'est pas auto-stable...enfin, c'est un métier...

A toutes fins utiles et pour te permettre d'avoir éventuellement des réponses d'intervenants plus qualifiés, je reproduis ici tes données correspondant au plan du message #27 ci-dessus :

"...Pourrais tu m'aider à définir l'IPN adéquat dans la transformation que je veux réaliser suivant le plan ci-joint.
_relatif à la charge pour des parpaings de 20/20/500 > 200kg/m²
_relatif à la charge en parpaing au dessus de l'IPN: 16.5m² x200kg=3.3tonnes
il faut je suppose ajouter une partie de la charge de la charpente.
En fait on pourrait doubler la charge par sécurité pr obtenir un IPN adéquat.
_Donc quel IPN? _La flèche au pt milieu , sur les extrémités.
Merci d'avance de m'éclairer..."

Je pense qu'il faudrait néanmoins que tu précises :

- où sont les murs (côtés seulement ? C'est quoi les hachures en façade?)
- ce que sont ces 3,3 tonnes de parpaings au-dessus du fer, cela n'apparaît clairement Il n'y a pas de murs au-dessus ; seraient-ce des hourdis?
- ...

Désolé de ne pouvoir t'aider plus avant.

Cordialement

Bonjour,
Pour la 1er partie de ton message c'est OK. Je ferai mieux les prochaines fois pr naviguer
Pour ce qui concerne les données:
_Les murs porteurs sont visibles en face sud ESTdu plan.
_la partie hachurée c'est en fait le mur que je dois casser pour le repousser à 2,50m partie visible tjs en façade sud EST du plan. Ceci consiste à agrandir le salon.
_Enfin les 3.3 tonnes c'est la charge du pignon triangle de 6.60m de base et 5m de côté que doit supporter l'IPN représenté en rouge.
PS: Le plan complément de mon message privé se trouve ds le même espace discussion 2 message avant le tien...Moncher
Merci à toi et à tous pr votre contribution.