optique et trou circulaire Intensités maximums de fonction de Bessel
Bonjour,
J'ai fais un tp sur les trous cirulaires en optique et je veux tracer l'allure de la courbe de l'intensité en fonction de x. J'ai une liste qui me donne la valeur des premier zeros pour la fonction de Bessel J1. Maintenant je souhaiterais placer les maximums de cette focntion, j'ai une table de (2J1(x)/x)^2 mais je ne sais pas coment fait-on pour trouver les maximum pour ma fonction de Bessel ?
Je vous remercie d'avance.
bonjour,
si x est assez grand on peut utiliser l'expression approchée:
je ne sais pas ce que vous appelez grand mais x est plus petit que le mm.
l'argument de la Bessel est sans dimension, donc grand signifie grand devant 1.
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bon ben je ne peux pas utiliser cette formule car j'ai des valeurs de x de de la forme 0.0....mm.
Il n'y a pas une facon plus simple de trouver les maximums d'intensité pour mon expérience ?
On ne parle pas du meme x. Moi je parlais de l'argument de la fonction de Bessel. Dans ton cas, tu dois avoir quelquechose de la forme J1(x/L) ou L est un longueur caractéristique de ton expérience. Regarde bien.bon ben je ne peux pas utiliser cette formule car j'ai des valeurs de x de de la forme 0.0....mm.
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dans l'argument j'ai
Pi*alpha*D/lambda
alpha = x/f
d'ou l'argument vaut : Pi*x*D/f*lambda
avec D diamètre du trou
et f distance focale
ça doit etre grand devant la longueur d'onde non?Envoyé par chacharlotte
EDIT: bon ok je suis à coté de la plaque je sors
va voir dans l'irremplaçable Abramowitz & Stegun:
http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/
et cette quantité est bien sans dimensiond'ou l'argument vaut : Pi*x*D/f*lambdanotons la y.
Maintenant tu peux faire un developpement pour y grand comme indiqué plus haut. Pour savoir si y est grand dans ton cas, il te suffit de comparer pi*D/(f*lambda) qui doit etre fixe dans ton experience j'imagine, avec x.
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Bonjour,
Je ne sais pas quel est le degré de précision dont tu as besoin pour l'emplacement des maximums (en fait il y a aussi des minimums), mais la fonction J1 ayant une forme sinusoïdale qui décroît de façon "relativement" lente (voir le lien sur Abramowitz & Stegun que t'as fourni feldid), alors les maximums (et minimums) sont approximativement situés à mi-chemin entre deux zéros consécutifs de la fonction. Si tu as la position précise des zéros, alors tu peux en déduire la position approximative des maximums (et minimums).
Maintenant cela dépend du degré de précision dont tu as besoin pour ton TP.
Amicalement
