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A propos d'Einstein n° 2



  1. #1
    Eratosthène

    Question A propos d'Einstein n° 2


    ------


    Einstein à défini la courbure de l'espace-temps par un enfoncement dû à la masse d'un corps massif du fait de son poids… pour lui la cause de cette courbure est du à la seule présence d'un corps massif dans la trajectoire de la lumière comme pendant l'eclipse de Soleil avec lequel cela fut validé!
    Est-il logique de dire qu'un corps dans l'espace répose sur une surface qu'il peut courber à cause de son poids ou devons nous penser l'espace en termes volumétriques; auquel cas la masse ne peut pas courber l'espace par l'action de son poids mais plutôt à cause de la force gravitationnelle qui lui est associée et qui est la seule cause qui expliquerait que l'espace-temps soit courbé tout autour du corps lui-même?
    Autrement dit; ce ne serait donc plutôt la gravitation d'un corps qui courbe l'espace-temps qui l'entoure plutôt que la masse que cette même gravitation à engendrée?

    -----

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  3. #2
    fderwelt

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Citation Envoyé par Eratosthène Voir le message
    Autrement dit; ce ne serait donc plutôt la gravitation d'un corps qui courbe l'espace-temps qui l'entoure plutôt que la masse que cette même gravitation à engendrée?
    Bonjour,

    Oui, c'est plutôt ça, enfin c'est mathématiquement un peu plus compliqué mais l'idée est bien celle là.

    L'image d'un corps pesant reposant sur un machin élasyique en 2D, et le déformant, c'est joli dans les émissions de vulgarisation, mais ça donne une idée très fausse de la réalité. En particulier ça suggère que l'univers serait plongé dans un truc plus grand où il "aurait la place" de se déformer. Ce qui est idiot puisque l'univers c'est par définition tout ce sui existe...

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  4. #3
    Gwyddon

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Citation Envoyé par fderwelt Voir le message
    L'image d'un corps pesant reposant sur un machin élasyique en 2D, et le déformant, c'est joli dans les émissions de vulgarisation, mais ça donne une idée très fausse de la réalité. En particulier ça suggère que l'univers serait plongé dans un truc plus grand où il "aurait la place" de se déformer. Ce qui est idiot puisque l'univers c'est par définition tout ce sui existe...

    -- françois
    En fait pas si faux que ça si on présente bien cette image, c'est-à-dire en disant "imaginez-vous sur la surface du machin élastique, vous êtes une fourmi sur cette surface et il n'y a pas de troisième dimension, alors vous constatez blablabla"

    Mais j'admets que c'est dur à faire avaler cette histoire de s'imaginer une fourmi sur le machin élastique en 2D
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  5. #4
    PopolAuQuébec

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    D'un autre côté, cette image a la fâcheuse propriété de perpétuer l'idée d'un arrière-plan, alors que le but premier de la relativité générale était justement d'éliminer l'arrière-plan.

    Mais bon, elle permet de facilement faire comprendre intuitivement l'idée d'une géométrie non-euclidienne.

    Amicalement

  6. #5
    NYCKY

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Bonjour,

    Il est important de considérer que cette image (Le solide pesant qui courbe une surface 2d) est réduite à sa plus simple expression. En fait il faudrait considérer une infinité de plans centrés sur le solide tous égalements courbés pour rendre compte de l'état d'un "champ" gravitationnel "isotropique". Il est alors un peu plus facile de se représenter la vision d'Einstein de l'espace-temps sans imaginer que le solide s'enfonce sous l'action d'une gravité verticale. Souvenons nous également que l'espace-temps est un maillage mathématique servant à la modélisation intellectuelle de nos interprétations.
    Sapiens nihil affirmat quod no probet, tamen, est modus in rebus... (H S Sapiens)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    humanino

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Bonjour
    Citation Envoyé par NYCKY Voir le message
    Bonjour,

    Il est important de considérer que cette image (Le solide pesant qui courbe une surface 2d) est réduite à sa plus simple expression. En fait il faudrait considérer une infinité de plans centrés sur le solide tous égalements courbés pour rendre compte de l'état d'un "champ" gravitationnel "isotropique". Il est alors un peu plus facile de se représenter la vision d'Einstein de l'espace-temps sans imaginer que le solide s'enfonce sous l'action d'une gravité verticale. Souvenons nous également que l'espace-temps est un maillage mathématique servant à la modélisation intellectuelle de nos interprétations.
    je ne crois pas que cette vision soit valide. Je ne suis cependant pas un expert en RG. Néanmoins, la courbure de la RG est la courbure d'un espace 4D, pas d'un espace 3D... Pour "visualiser" cet espace (comme on visualise une surface courbée dans un espace plat en 3D), il faut le plonger dans un espace (euclidien) en 5D...
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

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  10. #7
    NYCKY

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Citation Envoyé par humanino Voir le message
    Bonjourje ne crois pas que cette vision soit valide. Je ne suis cependant pas un expert en RG. Néanmoins, la courbure de la RG est la courbure d'un espace 4D, pas d'un espace 3D... Pour "visualiser" cet espace (comme on visualise une surface courbée dans un espace plat en 3D), il faut le plonger dans un espace (euclidien) en 5D...
    Salut Humanino,
    C'est peut être la définition de "dimension" qui pose problème, en effet on utilise bien quatre variables (x,y,z,t) en Relativité mais seules (x,y,z) sont des dimensions, (t) est alors une variable temporelle chronologique. Quand à visualiser un espace en 5D...tu es très fort...!!!
    Sapiens nihil affirmat quod no probet, tamen, est modus in rebus... (H S Sapiens)

  11. #8
    Gwyddon

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Citation Envoyé par NYCKY Voir le message
    Salut Humanino,
    C'est peut être la définition de "dimension" qui pose problème, en effet on utilise bien quatre variables (x,y,z,t) en Relativité mais seules (x,y,z) sont des dimensions, (t) est alors une variable temporelle chronologique. Quand à visualiser un espace en 5D...tu es très fort...!!!
    Non en RG t est une dimension au même titre que x,y,z.

    Sinon pour visualiser un espace 5D, facile : tu visualises un espace ND, puis tu fais N=5

    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  12. #9
    NYCKY

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Non en RG t est une dimension au même titre que x,y,z.

    Sinon pour visualiser un espace 5D, facile : tu visualises un espace ND, puis tu fais N=5

    Hihihi, Salut Gwyddon,

    Le grand retour du [mode c] Je sais bien que l'on dit que (t) est une dimension, mais c'est dù à l'utilisation d' un continuum de Minkowski dans lequel x,y,z sont trois coordonnées d'espace (dimensions) et t est une coordonnée de temps. (Dixit Einstein: Théorie de la relativité restreinte et générale Chap XVII). Einstein y explique comment il substitue la coordonnée de temps avec pour pouvoir l'utiliser dans les transformations de Lorentz. C'est ainsi mathématiquement une coordonnée que l'on manipule comme une dimension. Si on omet cette précision dans les explications au profane, normal qu'il s'embrouille. Mais pour ne pas subir une avalanche de Je veux bien admettre que l'on parle communément d'espace 4D (Ce qui est un fait sur lequel il serait bon de revenir de temps en temps...)
    Sapiens nihil affirmat quod no probet, tamen, est modus in rebus... (H S Sapiens)

  13. #10
    Gwyddon

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Je suis désolé mais pour moi ce n'est pas une simple histoire de coordonées manipulées, l'espace-temps est un espace minkowskien 4D, le temps est une dimension (que l'on dimensionne comme une longueur en ct si c'est ça qui te choques). Ce n'est pas une chicanerie, et au contraire ne pas le présenter comme ça aux "profanes" c'est nuisible, car réellement voir les changements de référentiels galiléens comme une simple rotation hyperbolique dans l'espace de Minkowski, bah c'est très élégant et compréhensible...

    Revenir là-dessus c'est effacer un siècle de physique, c'est un peu fort quand même, surtout quand il n'y a pas de raison expérimentale pour justifier ce retour en arrière...
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  14. #11
    invité576543
    Invité

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Citation Envoyé par humanino Voir le message
    il faut le plonger dans un espace (euclidien) en 5D...
    Bonsoir,

    Il me semble que 5D c'est insuffisant. Il y a un théorème qui dit, sauf erreur de ma part, qu'il y a nécessairement une solution en 8D. Il y a des cas particulier où 5, 6 ou 7D suffit, mais il me semble que la RG n'implique rien de moins que le cas général, 8D.

    Cordialement,

  15. #12
    NYCKY

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Je suis désolé mais pour moi ce n'est pas une simple histoire de coordonées manipulées, l'espace-temps est un espace minkowskien 4D, le temps est une dimension (que l'on dimensionne comme une longueur en ct si c'est ça qui te choques). Ce n'est pas une chicanerie, et au contraire ne pas le présenter comme ça aux "profanes" c'est nuisible, car réellement voir les changements de référentiels galiléens comme une simple rotation hyperbolique dans l'espace de Minkowski, bah c'est très élégant et compréhensible...

    Revenir là-dessus c'est effacer un siècle de physique, c'est un peu fort quand même, surtout quand il n'y a pas de raison expérimentale pour justifier ce retour en arrière...
    Oulalààà, loin de moi l'idée de vouloir revenir en arrière, et rien ne me choque ( même pas t'imagines ! De plus c'est Humanino qui fait dévier le sujet car à bien y réfléchir je n'ai pas parlé de dimensions moi dans mon explication.. LoL
    Sapiens nihil affirmat quod no probet, tamen, est modus in rebus... (H S Sapiens)

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  17. #13
    humanino

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    D'accord avec Gwyddon. Et puis le tenseur de curboure courbure (de Riemann) a 4 indices prenant chacun 4 valeurs.
    Citation Envoyé par mmy
    Il me semble que 5D c'est insuffisant. Il y a un théorème qui dit, sauf erreur de ma part, qu'il y a nécessairement une solution en 8D. Il y a des cas particulier où 5, 6 ou 7D suffit, mais il me semble que la RG n'implique rien de moins que le cas général, 8D.
    C'est bien possible, je ne suis pas un spécialiste comme je l'ai dit... mais ça me semble bien étrange, et j'aimerais beaucoup avoir plus de détails !
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  18. #14
    Gwyddon

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Etonnant en effet, on définit par exemple les espace de De Sitter (et anti-De Sitter) uniquement à l'aide d'un espace 5D Minkowskien...
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  19. #15
    humanino

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Je ne suis pas sûr de la valeur de cette référence, mais voici ce que j'ai trouvé :
    Carlos Romero, Reza Tavakol and Roustam Zalaletdinov
    J. G. R. and Grav.
    Vol. 28, N. 3 (March, 1996)
    365-376
    Tuesday, September 13, 2005

    Citation Envoyé par Abstract
    We argue that General Relativistic solutions can always be locally embedded in Ricci-flat 5-dimensional spaces. This is a direct consequence of a theorem of Campbell (given here for both a timelike and spacelike extra dimension, together with a special case of this theorem) which guarantees that anyn-dimensional Riemannian manifold can be locally embedded in an (n+1)-dimensional Ricci-flat Riemannian manifold. This is of great importance in establishing local generality for a proposal recently put forward and developed by Wesson and others, whereby vacuum (4+1)-dimensional field equations give rise to (3+1)-dimensional equations with sources. An important feature of Campbell's procedure is that it automatically guarantees the compatibility of Gauss-Codazzi equations and therefore allows the construction of embeddings to be in principle always possible. We employ this procedure to construct such embeddings in a number of simple cases.
    La partie en gras indique clairement ce que je sous-entendais.
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  20. #16
    NYCKY

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Alors là, bravo les gars !!!

    Hey quelqun à t'il apperçu Eratosthène ?
    Reviens, c'était pour rire
    Sapiens nihil affirmat quod no probet, tamen, est modus in rebus... (H S Sapiens)

  21. #17
    humanino

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Le titre de l'article (pardon) est "The embedding of General Relativity in five dimensions"
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  22. #18
    humanino

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    ok il est sur arxiv :
    On the embedding of branes in five-dimensional spaces

    a suivre parce que je viens de trouver un "The Campbell--Magaard Theorem is inadequate and inappropriate as a protective theorem for relativistic field equations"

    désolé pour le spaming
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

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  24. #19
    invité576543
    Invité

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Etonnant en effet, on définit par exemple les espace de De Sitter (et anti-De Sitter) uniquement à l'aide d'un espace 5D Minkowskien...
    Oui, mais un espace de de Sitter est un cas particulier! C'est une solution "lisse", d'un espace homogène et isotrope.

    We argue that General Relativistic solutions can always be locally embedded in Ricci-flat 5-dimensional spaces.
    Le mot clé c'est localement. Ca n'implique rien pour l'espace-temps dans son intégralité.

    Au passage, s'il faut argumenter pour montrer qu'on peut localement plonger en 5D, ça montre bien que ce n'est en rien évident!

    Cordialement,

  25. #20
    Gwyddon

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Hé hé, effectivement j'avais zappé le "localement" et le fait que l'espace de de Sitter est un cas fort particulier
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  26. #21
    invité576543
    Invité

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Citation Envoyé par NYCKY Voir le message
    je n'ai pas parlé de dimensions moi dans mon explication..
    Certes, mais c'est toi qui utilises une notion de dimension qui n'est pas usuelle. D'ailleurs, c'est quoi pour toi une dimension pour que l'espace en ait mais pas le temps?

    Cdlt,

  27. #22
    Rincevent

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    ce dont parle mmy est lié à un des théorèmes de plongement de Whitney...

    voir par exemple ce fil... le principe est que le nombre de dimensions nécessaires dépend de la façon dont on veut plonger (doucement ou pas) et de ce qu'on veut noyer
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  28. #23
    humanino

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Citation Envoyé par mmy Voir le message
    Au passage, s'il faut argumenter pour montrer qu'on peut localement plonger en 5D, ça montre bien que ce n'est en rien évident!
    Ah ben tiens, c'est très juste comme remarques tout ça
    Merci pour ton aide ! Aurais-tu des références sur le sujet que je puisse lire au calme ?

    edit : un autre spécialiste fait son apparition et répond à ma question avant que je ne la pose. J'ai donc une nouvelle question
    COMMENT UN PHYSICIEN QUI COMPREND LA RG PEUT-IL SE PERMETTRE DE VIOLER LA CAUSALITE ?
    Dernière modification par humanino ; 15/11/2006 à 17h24. Motif: croisement
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  29. #24
    Rincevent

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Citation Envoyé par humanino Voir le message
    COMMENT UN PHYSICIEN QUI COMPREND LA RG PEUT-IL SE PERMETTRE DE VIOLER LA CAUSALITE ?
    un indice
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

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  31. #25
    NYCKY

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Citation Envoyé par mmy Voir le message
    Certes, mais c'est toi qui utilises une notion de dimension qui n'est pas usuelle. D'ailleurs, c'est quoi pour toi une dimension pour que l'espace en ait mais pas le temps?

    Cdlt,
    Bonjour mmy,
    Effectivement je n'ai pas mentionné de dimension dans mon post à Eratosthène, mais je l'ai bel et bien fait avec Humanino.
    Une coordonnée relative à une situation dans l'espace permet de définir par rapport à une origine une "dimension".
    De la même façon, une coordonnée relative à une situation temporelle permet de définir par rapport à une origine une dimension mais il faut pour celà rendre le continuum de temps cohérent avec le continuum d'espace. Ce que l'on fait en Relativité en rapportant (t) à sa contre valeur par rapport à qui lui est proportionnelle et permet d'apréhender une chronologie. On a donc effectivement un espace-temps à quatre dimensions (3+1) du point de vue de la physique, mais si l'on se contente du point de vue mathématique on définit un espace à quatre dimensions.
    Sapiens nihil affirmat quod no probet, tamen, est modus in rebus... (H S Sapiens)

  32. #26
    invité576543
    Invité

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Citation Envoyé par NYCKY Voir le message
    Une coordonnée relative à une situation dans l'espace permet de définir par rapport à une origine une "dimension".
    Pas clair. Si tu veux dire par là qu'on peut situer un objet dans l'espace avec 3 coordonnées, c'est faux. Plus exactement, on ne peut le faire qu'une fois que l'on préciser le moment, et le référentiel.

    Si on veut situer un objet dans l'espace-temps il faut impérativement donner 4 nombres, dont une coordonnée temporelle: on peut dire (une fois précisé un référentiel) l'objet était là (3 coordonnées spatiales) à tel moment (1 coordonnées temporelle). Donner 3 coordonnées spatiales est nécessairement insuffisant.

    Cordialement,

  33. #27
    Gwyddon

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Salut,

    J'ai confusément l'impression que tu assimiles dimensionnalité avec métrique quand tu écris (3+1)... Ce n'est pas parce que la métrique est différente de la métrique euclidienne que le temps n'est pas une dimension au même titre que les dimensions spatiales
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  34. #28
    NYCKY

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Citation Envoyé par NYCKY Voir le message
    ...une coordonnée relative à une situation dans l'espace permet de définir par rapport à une origine une "dimension"...
    mmy"..Pas clair. Si tu veux dire par là qu'on peut situer un objet dans l'espace avec 3 coordonnées.."

    Relis bien mon post précédent, je pense que tu ne l'as pas bien interpreté...
    Sapiens nihil affirmat quod no probet, tamen, est modus in rebus... (H S Sapiens)

  35. #29
    NYCKY

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Salut,

    J'ai confusément l'impression que tu assimiles dimensionnalité avec métrique quand tu écris (3+1)... Ce n'est pas parce que la métrique est différente de la métrique euclidienne que le temps n'est pas une dimension au même titre que les dimensions spatiales
    Cher Gwyddon,
    Je ne conteste pas que (t) soit une dimension temporelle, il me semble par contre que ce n'est pas pour rien qu' Einstein et les physiciens de son époque aient précisé dans le cadre de la Relativité qu'il s'agit d'un espace-temps. Que fais-t-on de la réversibilité..? Comme je l'ai suggéré dans un post précédent, si l'on peut se permettre d'intervertir des coordonnées mathématiques à loisir, dans le cadre de la physique ce n'est pas toujours vrai.
    Sapiens nihil affirmat quod no probet, tamen, est modus in rebus... (H S Sapiens)

  36. #30
    Gwyddon

    Re : A propos d'Einstein n° 2

    Citation Envoyé par NYCKY Voir le message
    Que fais-t-on de la réversibilité..? Comme je l'ai suggéré dans un post précédent, si l'on peut se permettre d'intervertir des coordonnées mathématiques à loisir, dans le cadre de la physique ce n'est pas toujours vrai.
    Ahma ceci est un autre problème

    Car au niveau microscopique les équations de la physique sont time-reversible, c'est le passage au macro qui fait perdre cette réversibilité, et ce problème est encore d'actualité il me semble. chaverondier a l'air très au courant de ce genre de problème, s'il passait ce serait appréciable
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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