La balade en métro

[martini_bird]

Salut,

en rentrant ce soir, je me demandais comment il était possible d'évaluer la distance parcourue par le métro entre deux stations, tout en restant dans la rame, pour des raisons de sécurité évidente...

Alors je pensais enregistrer le mouvement d'un pendule et enregistrer sa variation angulaire dans le sens de la marche : on aurait une fonction qui trahirait l'accélération, dont on pourrait extraire la distance en sachant que la vitesse du train est nulle aux stations.

Je n'ai pas encore posé les équations, mais ça ne me semble pas très direct. Auriez vous des idées pour ce problème (d'une importance pas très capitale je vous l'accorde) ?

Cordialement.
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[pephy]

bonjour,
un bon plan et un double décimètre
les phases d'accélération au départ et à l'arrivée ne correspondent qu'à une faible partie du trajet;l'essentiel se faisant à vitesse constante...

[Jeanpaul]

Je pense que la méthode de pephy est intéressante, mais l'idée de départ l'est aussi. Ca suppose de remonter à l'accélération longitudinale en enregistrant le mouvement d'un pendule qui va forcément osciller. Il va falloir calculer la dérivée seconde de la déviation, ce qui va introduire un max de bruit et rendre hypersensible aux chocs.
En fait, cela ressemble à une centrale à inertie employée dans les avions et les sous-marins ; ça marche mais c'est très cher.

[invite19431173]

les phases d'accélération au départ et à l'arrivée ne correspondent qu'à une faible partie du trajet;l'essentiel se faisant à vitesse constante...

Oui, mais ça permettrait à martini de connaître sa vitesse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mécano41]

Bonjour,

Cet accéléromètre pourrait peut-être t'intéresser :

http://www.selectronic.fr/soussousfa...0&ssfam_ref=24

Cordialement

[Jeanpaul]

C'est certainement plus judicieux qu'un pendule dont la fréquence propre est de l'ordre de grandeur des fréquences à étudier. Il faut aussi voir la dérive du zéro, qui est le talon d'Achille de ces trucs-là.

[invitefa5fd80c]

Maintenant, une fois l'accélération connue en fonction du temps, connaissant la vitesse initiale (0), on obtient la vitesse en fonction du temps par intégration. De là, connaissant la position initiale, on obtient la position en fonction du temps par intégration. À moins que l'accélération ait une dépendance simple sur le temps, il faudra procéder à une intégration numérique.

Se basant sur la remarque de pephy, on peut probablement modéliser l'accélération comme suit:

Pour 0<=t<t1, a=a1
Pour t1<=t<t2, a=0
Pour t2<=t<t3, a=a2

où a1 et a2 sont des constantes.

On peut alors intégrer de façon analytique.

[martini_bird]

Salut,

Bonjour,

Cet accéléromètre pourrait peut-être t'intéresser :

http://www.selectronic.fr/soussousfa...0&ssfam_ref=24

Cordialement

c'est super ça ! Pardonnez mon manque de culture, mais je ne savais pas que ça existait, en tout cas sous cette forme...

Sinon, JeanPaul, qu'entends-tu par dérive du zéro ?

Et merci pour vos réponses !

[Coincoin]

Salut,
La dérive du zéro, c'est le fait que tu as une précision finie. Donc même sans accélération, tu auras un petit signal.
Si tu veux connaître ta position, tu vas intégrer, et donc intégrer tout le bruit, ce qui fera dévier ta position d'origine.

C'est inhérent au fait qu'on mesure l'accélération et non la position, ce qui oblige à intégrer. Donc faudrait peut-être mieux utiliser un GPS...

[martini_bird]

La dérive du zéro, c'est le fait que tu as une précision finie. Donc même sans accélération, tu auras un petit signal.
Si tu veux connaître ta position, tu vas intégrer, et donc intégrer tout le bruit, ce qui fera dévier ta position d'origine.

Ah oui pas bête... Mais on peut ptet le prendre en compte dans les calculs, non ? Genre dire que c'est un bruit gaussien et faire les calculs en conséquence ?

Cordialement.

[invitefa5fd80c]

Donc faudrait peut-être mieux utiliser un GPS...

Est-ce que le GPS peut fonctionner dans le métro

[Coincoin]

Genre dire que c'est un bruit gaussien et faire les calculs en conséquence ?

Je pense qu'on peut en effet éliminer pas mal de dérive. Mais il restera toujours des bruits imprévisibles (aléatoires ou liés au signal) qui se cumulent.

Est-ce que le GPS peut fonctionner dans le métro

Je me suis demandé, et je pense pas. Les GSM ne passent déjà pas dans les stations non-équipées, donc je pense que c'est pareil pour le GPS (mais il y a très peu de stations équipées de satellites ). Mais y a des stations en plein air...

[martini_bird]

Je pense qu'on peut en effet éliminer pas mal de dérive. Mais il restera toujours des bruits imprévisibles (aléatoires ou liés au signal) qui se cumulent.

Tout à fait, le truc est de savoir si on peut contrôler (borner) l'erreur. Visiblement non, si l'on en croit JeanPaul : « Il faut aussi voir la dérive du zéro, qui est le talon d'Achille de ces trucs-là ».

Cordialement.

[Coincoin]

Disons que tu auras beau raffiner, c'est pas vraiment fait pour ça... Mais faut quand même savoir la précision que tu recherches.

[sitalgo]

Faut pas oublier qu'il y a des voies en pente. Si l'accéléromètre est fixe par rapport au chassis, il prend la pente pour une accélération.

[Jeanpaul]

Les militaires s'intéressent évidemment à ces problèmes de positionnement. Pour un sous-marin nucléaire qui reste en plongée pendant des semaines, la centrale à inertie (= des accéléromètres) doit présenter une dérive bien inférieure à celle d'un système monté sur missile, mais en même temps, cette centrale sera sans doute soumise à des accélérations moins brutales. Ce sont ces chiffres : décalage du zéro et accélération maximale supportable qui définissent un tel système.