Voiture et frottements fluides

[invite71b8e227]

Bonjour tout le monde!!

Voila j'ai un petit probleme avec un exercices, si vous pouviez éclairer ma lanterne ca me ferait le plus grad plaisir !! merci d'avance.


Voila l'ennoncé!

Une automobile de masse m=10^3 kg est équipée d'un moteur d'une puissance maximale de Pm= 50kW. Avec cette puissance, la voiture atteint la vitesse maximale Vm=144 km/h


1)En supposant que les forces de frottement que subit la voiture sont essentiellement dues a l'air, et de la forme f=-kv^2 (v vitesse, k constante) calculer le temps T nécessaire pour que, en roue libre (moteur débrayé) , la voiture ralentisse de sa vitesse maximale jusqu'a la moitié de cette valeur. Faire l'application numérique!!!




Voila, j'ai essayé avec le theoreme de l'energie cinétique entre les instant t=0 (ou la vitesse est Vm maximale) et l'instant T (ou elle est divisé par deux) mais je sais pas quoi faire pour obtenir un temps....

j'obtiens 1/2 m V^2 - 1/2 m (V/2)^2 = (integrale de 0 a T de P dt ) mais enfin bon je vois pas comment trouvé le temps T......... Merci d'avance pour votre aide
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[invite71b8e227]

Il y a personne qui sait faire ca merf

[invitea3eb043e]

La donnée te permet de calculer le coefficient k, en écrivant que la puissance du moteur égale la puissance de la traînée aérodynamique.
Pour la suite, il faut écrire l'équation différentielle du mouvement, c'est à dire l'équation fondamentale de la dynamique et la résoudre, ce qui n'est pas trop dur.

[invite71b8e227]

euuuuh C'est quoi la puissance de la trainée aérodynamique, comment ca se calcul ca
et je vois pas pourquoi le fait de trouver k va m'aider à résoudre le probleme, il sert à rien k la, c'est juste une constante, il doit y avoir un moyen simple de s'en sortir avec le theoreme de l'energie cinétique ou un truc dans le genre non

Quoique t'as surement raison, mais je comprends pas le fait d'égaler les puissance, et surtout je sais pas ce que c'est que la puissance de trainée aérodynamique, ni comment l'obtenir, merci de ton aide

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite40f82214]

la varaiation d'energie cinetique entre deux points (ici a et b) est egale a la somme des travaux des forces exterieurs (entre c'est 2points).

1) Ecb-Eca= somme Wa-b Fext

pour Ecb=(1/2)*m*V^2 (ici tu mmet la vitesse ke tu souhaite obtenir)
Eca=(1/2)*m*V^2 (ici vitess avant de s'arreté)

2) du mais le travail des Fext (frottemen de l'air) poids n'est pas conté car un travail perpendiculaire au deplacement est nul

et en ecrivan l'egalit du devré retrouvé se ke tu cherche

[invite71b8e227]

la varaiation d'energie cinetique entre deux points (ici a et b) est egale a la somme des travaux des forces exterieurs (entre c'est 2points).

1) Ecb-Eca= somme Wa-b Fext

pour Ecb=(1/2)*m*V^2 (ici tu mmet la vitesse ke tu souhaite obtenir)
Eca=(1/2)*m*V^2 (ici vitess avant de s'arreté)

2) du mais le travail des Fext (frottemen de l'air) poids n'est pas conté car un travail perpendiculaire au deplacement est nul

et en ecrivan l'egalit du devré retrouvé se ke tu cherche

oui c'est ce que j'ai fait comme je l'ai dit dans mon premier message mais ca donne rien d'interressent car je peux pas bien calculer le travail de la force de frottement en ayant un valeur en fonction de t, ce qui me permettrait alors de trouver T que je cherche, mais j'arrive po ^^
. Je pense que l'idée de jean paul avec l'equadif est pas mal, mais je comprends pas sa trainée aérodynamique ^^ (je pense que deux moyens sont possibles...)

[invite40f82214]

dsolé mais je vois pas se ke fais une equation differantielle ici (du 1er 2eme ordre??)
moi je pense ke c pluto com je té di mé y doi manqué 1truc dan l'enoncé

[invite40f82214]

regarde aussi avec le faite que le travail de ta voiture c'est:
Pm*t (ou t sera ton inconnu)

[invite40f82214]

au faite kel est la valeur du coefficients k?

[invite8241b23e]

Merci d'éviter le langage SMS !

Pour la modération.

[Gilgamesh]

euuuuh C'est quoi la puissance de la trainée aérodynamique, comment ca se calcul ca

A la vitesse maxi V_max, ta force de trainée f=-kv² travaille sur un temps t sur une distance V_max.t

Tu prend t=1s et tu calcule l'énergie perdue sous forme de trainée. Tu divises par t (pour t=1 s ça devrait pas être bien compliqué ) et ça te donne la puissance de trainée. Qui est précisément égale à Pm, 50 kW \o/

-kV_max^².t=P_max

Et tu as k.

Ensuite tu appliques le théoreme fondamentale de la dynamique

f(v)=m.dv/dt,

soit

-kv² = m.dv/dt

pour calculer la décélération et là faut résoudre l'équa diff et intégrer de v=V_max à v=V_max/2.

A