précession de Thomas

[benjgru]

Merci pour vos réponses ( sujet : contraction des longueurs & relat générale).

Autre question : je cherche à comprendre la précession de Thomas : précession gyroscopique et relat restreinte...mais j'ai pas bien compris.

Quelqu'un pourrait-il m'en dire plus ?

Merci!
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[invitefa5fd80c]

Salut

La précession de Thomas est un phénomène de nature cinématique dont seule la relativité restreinte est apte à rendre compte. C'est un phénomène qui est un peu difficile à expliquer en mots mais je vais essayer.

Considère deux référentiels et , où est le référentiel du laboratoire et est un référentiel dont les axes sont parallèles à ceux de et qui a une vitesse selon l'axe des de .

Maintenant considère une règle qui est au repos sur l'axe des de . L'axe des de étant parallèle à l'axe des de , la règle est donc aussi parallèle à l'axe des de .

Supposons que dans , on donne une vitesse à la règle dans la direction de l'axe des de , tout en maintenant la règle parallèle à l'axe des de . Et bien, en appliquant les transformations de Lorentz, on se rend compte que la règle n'est plus parallèle à l'axe des de mais fait plutôt un certain angle avec l'axe des de . En résumé, la règle est parallèle à l'axe des de , l'axe des de est parallèle à l'axe des de mais la règle n'est pas parallèle à l'axe des de . Comme tu peux le constater, ce n'est qu'un phénomène cinématique.

Maintenant, remplace la règle au repos dans par un gyroscope au repos dans et place l'axe de rotation du gyroscope dans la direction de l'axe des de . Si tu appliques une force sur le centre de masse du gyroscope dans la direction de l'axe des de , ceci ne produit pas de moment de force sur le gyroscope et donc la direction de son axe de rotation ne changera pas dans : il restera aligné suivant l'axe des de . Par contre, l'accélération subie dans la direction de l'axe des de donnera au gyroscope une vitesse dans la direction de l'axe des de . Tout comme pour la règle plus haut, l'axe de rotation du gyroscope fera alors un certain angle avec l'axe des de et cet angle augmentera au fur et à mesure que la vitesse du gyroscope dans la direction de l'axe des de augmentera. En d'autres mots, tel que vu de , l'axe de rotation du gyroscope a un mouvement de rotation. C'est ce qu'on appelle la précession de Thomas.

On doit tenir compte de ce phénomène dans au moins deux cas connus :

1-on doit en tenir compte pour rendre compte correctement à la fois et de l'effet Zeeman anormal et de la structure fine des spectres atomiques.

2-on doit en tenir compte dans l'expérience en cours Gravity Probe B de Francis Everitt et dont on devrait connaîtrer les résultats d'ici quelques mois.

[invitefa5fd80c]

PS : pour être plus précis, dans le cas mentionné plus haut, le mouvement de rotation s'effectue dans le plan xy de .

[benjgru]

ouah merci !!

mais je crois qu'un petit dessin s'impose ...faut que je trouve ça

[A voir en vidéo sur Futura]

[benjgru]

encore une question:

est-ce cette précession qui est à l'origine du spin de l'électron ?
car j'ai lu dans un bouquin de méca quantique que le spin était une grandeur quantique d'origine purement relativiste
(après ça partait dans l'équation de Dirac...)

merci !

[benjgru]

personne ne sait pour ma question ci-dessus ??

[invite88ef51f0]

Salut,
Il ne faut pas chercher à voir le spin comme quelque chose de purement cinématique.
C'est une grandeur intrinsèque au même titre que la masse ou la charge électrique.