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mouvement d'un piston



  1. #1
    The Artist

    Question mouvement d'un piston


    ------

    Bonjour!
    Suite à la résolution d'un problème de thermo (étude du mouvement d'un piston dans un tube rempli de gaz parfait) je tombe sur l'équation suivante :
    md²x/dt²=-nRT0(1/(l+x)-1/(l-x)) (a) = -2nRT0x/((l+x)(l-x)) (b)
    Je cherche le comportement à faible x(t) càd x(t)<<l.
    De l'expression (a) je tombe sur md²x/dt²=0 et de (b) je tombe sur md²x/dt²=-2nRT0x en négligeant x devant l.
    Pourquoi je trouve une solution nulle? Quelle est la bonne approximation à faire?

    -----
    On m'disait, j'veux être artiste, tu t'prends pour qui ? Oublie oublie !!!

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : mouvement d'un piston

    Tu trouves une solution nulle parce que le zéro est une position d'équilibre.
    C'est comme ça avec n'importe quel système oscillant.

  3. #3
    The Artist

    Re : mouvement d'un piston

    En effet on doit trouver l'équation différentielle de l'oscillateur harmonique en négligeant x devant l, à savoir :

    md²x/dt²+2nRT0x =0

    Ma question est de savoir comment on effectue l'approximation pour arriver à cette équation ?
    On m'disait, j'veux être artiste, tu t'prends pour qui ? Oublie oublie !!!

  4. #4
    Jeanpaul

    Re : mouvement d'un piston

    On fait un développement limité de 1/(l-x) - 1/(l+x) au voisinage de x=0.

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