Calcul de traction sur poutre en surplomb

[invitec70370bf]

Bonjour



Soit une poutre d'un materiau homogene severement ancre sur un appui indestructible et en surplomb sur une longueur d. Sa section est disons de "e x h". Elle ne subit que son propre poids.

Existe-t-il une formule simplifiee qui permet de calculer la pression negative (euh, ca a un nom particulier la pression negative : la traction ?) P comme indique sur le shema (j'ai suppose que c'etait le point le plus faiblard, c'est-y bon ?), en fonction de quelles grandeurs physiques la caractérisant (masse volumique, module de Young, résistance en traction...) ?

Merci d'avance pour le coup de main,
Yvonic
-----

[sitalgo]

Bonjour,

sigma = 3 rho d² / h

sigma contrainte de compression ou traction
rho masse vol
h hauteur poutre

[invitec70370bf]

Cool ! merci Sitalgo.
Question subsidiaire : et si en plus on applique une force F perpendiculaire au bout du bout de la poutre, que devient cette meme contrainte ?
Merci encore,
Yvonic

[invitec70370bf]

Euh, tout d'un coup là, au niveau unité, la formule de Sitalgo, ça fait du : kg.m^-2

Une contrainte - pression -, ça serait pas en Pascal, i.e. en kg.m^-1.s^-2 ? Faudrait pas par hasard multiplier par g (grosso modo 10 m.s^-2) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee4d8958c]

Cool ! merci Sitalgo.
Question subsidiaire : et si en plus on applique une force F perpendiculaire au bout du bout de la poutre, que devient cette meme contrainte ?
Merci encore,
Yvonic

sigma = (Mf*y)/Iz

Sigma: contrainte normale de traction (ou compression)Mf: moment de flexion en N*mm
y : demi hauteur de la section de la poutre en mm
Iz: moment quadratique en mm^4 = (b*h^3)/12 dans le cas d'une poutre de section rectangulaire avec h la hauteur et b la largeur ; représente l'inertie de flexion autour selon axe z qui serait perpendiculaire au plan de ta feuille ou de ton ecran...

Le tout est homogène, on a bien une contrainte en Mpa ou N/mm²

A vérifier...

[sitalgo]

"Faudrait pas par hasard multiplier par g "

Effectivement c'est roger.

"et si en plus on applique une force F perpendiculaire au bout du bout de la poutre, que devient cette meme contrainte ?"

Ben il faut utiliser la procédure normale, ça ajoute un moment = F.d et utiliser la formule donnée par Face2rat.

[invitec70370bf]

Merci beaucoup les gars.