Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

[invité576543]

Bonjour,

Maintenant (...)Il est donc faux en première approximation de dire que la quantité de mouvement diffuse vers l'air à travers la paroi de la boîte. Ce n'est vrai qu'en seconde approximation, par l'intermédiaire de la Terre, à laquelle l'atmosphère est gravitationnellement liée.

C'est aussi comme cela que je vois les choses (cela a déjà été dit). En d'autres termes, avec des forces et des couples, le couplage boîte atmosphère, le couple dû aux frottements visqueux de l'air sur un objet tournant dans l'air, est pas mal d'ordres de grandeur en dessous l'effet du couple dû aux frottements entre boîte et le sol.

Ce n'est pas tant une première approximation comparée à une deuxième, mais deux effets dont l'un est pas mal d'ordres de grandeur en dessous de l'autre.

En gros ce que tu dis est que

couplage boîte/atmosphère << couplage planète atmosphère et couplage boîte/atmosphère <<< couplage planète boîte.

Et il se trouve aussi que

inertie boîte << inertie atmosphère << inertie planète

ce qui renforce l'idée que le seul terme important est l'alignement de la rotation de la boîte sur la rotation de la planète.

La nature du couplage (visqueux ou solide) donne une idée du temps nécessaire pour que les mouvements s'alignent (annulation du mouvement relatif). Ici le frottement solide est prépondérant.

Les rapports entre inerties indiquent quel est le compartiment qui va rester le "plus immobile" par rapport à l'ensemble du système, ici la planète.

Cordialement,
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[GillesH38a]

c'est complètement lié. Quand une molécule ou un photon emporte une quantité de mouvement p ils emportent une énergie E= 1/2 (p2/m) pour une molécule et E= p.c pour le photon.

le rapport entre E et p est toujours de l'ordre de v (à un facteur 1/2 près en Meca classique et 1 en ultrarelativiste). La réponse a Mmy est donc que la perte du moment cinétique par rayonnement est en ordre de grandeur de (v/c) la perte d'énergie thermique. Dans des conditions non relativistes, c'est négligeable, mais ça peut etre important dans le cas relativiste, par exemple autour d'un trou noir.

[mariposa]

Dans notre exemple, nous sommes toujours d'accord jusqu'à présent.

Maintenant que nous avons la quantité de mouvement du café et le poids de la mouche qui fuient dans le sol j'aborde directement le point sur lequel nous n'étions pas d'accord : la fuite de la quantité de mouvement à travers les parois, dans l'air extérieur.

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Bonjour,
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Tu es le premier qui est vraiment acquis à la cause de la diffusion généralisée de la quantité de mouvement et du moment cinétique. Il semble qu'il y a quelques petites choses a completer et/ou a préciser.
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1- En toute généralité une boite fuit de partout. Pour traiter correctement un problème il faudrait calculer la fuite locale de quantité de mouvement sur un élément de paroi et integrer sur toute la surface. Donc a priori çà fuit par les cotés (vers l'atmosphère) et par le fond (cad la Terre).
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2- Dans le cas initial de l'hélicoptère je ne parlais que de la fuite vers le bas. Cele me permettait d'aller droit au but et c'est cela qui a soulevé une levée de bouclier.
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3- Comme je m'apercevais que les intervenants butaient sur les bases de la mécanique des fluides j'ai modifié l'approche a l'occasion de la mouche dans le bocal. J'ai ramené le débat à la diffusion latérale de la quantité de mouvement longitudinale (cad vers le bas).

Les parois ont une quantité de mouvement négligeable car elles sont immobiles par rapport au sol, et de masse négligeable par rapport à la Terre.

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Une paroi qui contiend une quantité de mouvement P est en mouvement. Mais une paroi peut-être traversée par une quantité de mouvement. On peut faire un schéma électrique équivalent sous la forme d'un circuit RC parallèle.

Elles possèdent de la chaleur, mais la chaleur est un mouvement désordonné, qui à l'échelle macroscopique est isotrope.

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Si une paroi recoit un flux de chaleur, celle-ci transmet ce flux à travers la paroi. la paroi peut-être modélisée par un schéma électrique équivalent: La capacité est déterminée par la chaleur spécifique, la résistance par la conductibilité.

Ensuite, les lois de diffusion de la quantité de mouvement dans les fluides, je vois à peu près comment ça marche. Si une partie du fluide est en mouvement, elle va entrainer les parties voisines, qui vont à leur tour entraîner les parties voisines etc.

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Tout a fait c'est la question centrale.

Mais le fluide ne peut entrainer la paroi de la même façon, car celle ci est posée sur le sol.

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Le fait que la paroi ne bouge pas signifie que la paroi n'accumule pas de quantité de mouvement. (la capacité ne se charge pas) alors il lui reste a transmettre la quantité de mouvement.

La Terre peut à son tour transmettre cette quantité de mouvement à son atmosphère, mais la diffusion se fait dans l'ordre

Air intérieur -> Paroi -> Terre -> Air

Et non

Air intérieur -> Paroi -> Air -> Terre

L'air étant quantité négligeable par rapport à la Terre, placer la boite sur une planète sans atmosphère n'aura aucun effet sur le contenu en première approximation.

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Comme je l'ai expliqué plus haut c'est un problème de dosage. Les deux sont possibles. Je serais tenté subjectivement de penser, comme toi, que l'essentiel passe par le bas (ce que je disais a propos de l'hélicoptère). Il y a peut-être quelquechose a démontrer sabns calcul. Pour ne pas se disperser je reviendrais là-dessus ce qui me donnera le temps de réflèchir sur la formation de la couche limite.

Il est donc faux en première approximation de dire que la quantité de mouvement diffuse vers l'air à travers la paroi de la boîte. Ce n'est vrai qu'en seconde approximation, par l'intermédiaire de la Terre, à laquelle l'atmosphère est gravitationnellement liée.

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Encore une fois il faut prendre des précautions là-dessus.

Suppose que la boite soit un cylindre de 37km de haut et 1km de diamètre, la source étant en haut. Intuitivement les cotés latéraux devraient pesés par rapport a la section du cylindre.

Si par exemple on crée un pic de Dirac de quantité de mouvement tout en haut. Au bout d'un temps T de diffusion correspond à la largeur, la quantité de mouvement va commencer a traverser les parois latérales alors qu'il lui reste encore un temps 6T (6 fois le temps T) pour que le front de diffusion atteigne le fond.
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En général le régime transitoire est un bon indicateur de ce qui se passe. Seulement je voudrais verifier si l'orientation de la couche limite par rapport à la direction de la quantité de mouvement joue un rôle ou pas.

[sitalgo]

Il y a un truc qui me chagrine.

Je pense qu'il faut se mettre dans le référentiel de l'objet qui émet l'onde électromagnétique, c'est à dire l'atome origine de la perte de qdm. Pour lui l'émission se fait à la même fréquence quelle que soit la direction. La perte est isotrope.

L'effet Doppler ne concerne que l'observateur qui doit faire la correction, d'ailleurs comme l'a dit mmy, vu de dessus il n'y a pas de différence. En outre, la différence de fréquence est variable (et pas proportionnelle) selon la vitesse de l'observateur par rapport au bol.

[GillesH38a]

Il y a un truc qui me chagrine.

Je pense qu'il faut se mettre dans le référentiel de l'objet qui émet l'onde électromagnétique, c'est à dire l'atome origine de la perte de qdm. Pour lui l'émission se fait à la même fréquence quelle que soit la direction. La perte est isotrope.

Certes mais ce qui compte ce n'est pas la perte mais la variation entre le rayonnement incident et le rayonnement réémis. Dans le référentiel de l'atome, le rayonnement incident est anisotrope et celui réémis est isotrope (pas tout à fait en fait, mais il est symétrique donc sa qm totale est nulle). Dans le référentiel de l'observateur, c'est le contraire. Mais la variation de qm et de moment cinétique est la même dans les deux référentiels (en approximation non relativiste, sinon c'est un peu plus compliqué il faut considérer des 4-tenseurs).

[sitalgo]

Certes mais ce qui compte ce n'est pas la perte mais la variation entre le rayonnement incident et le rayonnement réémis. Dans le référentiel de l'atome, le rayonnement incident est anisotrope et celui réémis est isotrope (pas tout à fait en fait, mais il est symétrique donc sa qm totale est nulle). Dans le référentiel de l'observateur, c'est le contraire. Mais la variation de qm et de moment cinétique est la même dans les deux référentiels (en approximation non relativiste, sinon c'est un peu plus compliqué il faut considérer des 4-tenseurs).

Tu considères donc que la perte d'énergie cinétique est fonction d'un processus différent absorption-réémission, l'émission due à l'évacuation de l'énergie thermique initiale n'intervenant donc pas plus que l'émission. Autrement dit le refroidissement du bol n'a aucun effet, son équilibre thermique suffit.

[mariposa]

Tu considères donc que la perte d'énergie cinétique est fonction d'un processus différent absorption-réémission, l'émission due à l'évacuation de l'énergie thermique initiale n'intervenant donc pas plus que l'émission. Autrement dit le refroidissement du bol n'a aucun effet, son équilibre thermique suffit.

Bonjour,

Pour éviter de diverger sur ce fil j'ai ouvert un fil spécifique sur la question intéressante dont vous débattez.
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Cordialement.

[GillesH38a]

Tu considères donc que la perte d'énergie cinétique est fonction d'un processus différent absorption-réémission, l'émission due à l'évacuation de l'énergie thermique initiale n'intervenant donc pas plus que l'émission. Autrement dit le refroidissement du bol n'a aucun effet, son équilibre thermique suffit.

ah ok je vois ce que tu veux dire, je m'excuse j'ai lu un peu en diagonale le fil. Je ne parlais que du freinage par interaction avec le rayonnement extérieur du 3K (extremement lente bien sur).

Le refroidissement spontané (dans le vide absolu à 0K) conduit effectivement à une perte de moment cinétique TOTAL (emporté par le rayonnement) mais pas du moment cinétique SPECIFIQUE (par unité de masse) : en fait c'est le moment d'inertie qui décroit parce que la masse décroit (= - Delta E/c2), mais la vitesse de rotation reste constante. Il n'y a donc pas ralentissement de la rotation bien qu'il y ait perte de L. Si vous lancez des ballons radialement depuis un manège en rotation, ça ne fait pas ralentir la rotation :les ballons emportent juste très exactement la partie de moment cinétique auquel ils contribuaient, c'est tout.

EDIT : reposté sur le nouveau fil

[invité576543]

Bonjour,

Maintenant que nous avons la quantité de mouvement du café et le poids de la mouche qui fuient dans le sol j'aborde directement le point sur lequel nous n'étions pas d'accord : la fuite de la quantité de mouvement à travers les parois, dans l'air extérieur.

Je reviens sur cette histoire de "fuite". Après toutes ces explications, je trouve toujours cette terminologie plus source de confusion qu'autre chose.

Regardons de quoi on parle. Il y a différents cas (et encore...).

- un système perd de la matière: il perd l'énergie, la quantité de mouvement et le moment cinétique qui va avec. Exemple l'évaporation. Il n'y a pas de "principe général" de "fuite de matière". C'est lié à des notion d'équilibre entre phases, la "fuite" est simplement le transfert qui va dans le sens de l'équilibre des phases. Notons que ça peut se voir aussi comme une "immigration de matière". Ce serait le cas si on met une tasse d'eau froide dans une atmosphère plus chaude et saturée d'eau: l'eau se condensera, il y aura une "anti-fuite" de matière vu de la tasse. La notion de "fuite" donne l'idée d'un sens privilégié. Non. La bonne vue, celle qui donne un bon sens physique de la chose, c'est l'équilibrage des phases, la tendance d'un système hors équilibre d'aller vers l'équilibre, par échange de matière, ici.

- un système perd de l'énergie thermique par rayonnement. On peut voir cela comme le cas précédent, avec des photons. Notons là encore que la "fuite" peut être une anti-fuite, si l'objet est plus froid que le rayonnement environnant. Là encore, la vision d'un échange permettant d'aller vers l'équilibre est la bonne vision. On est juste en train de parler de l'échange de chaleur par radiation entre deux objets de température différente. Les autres échanges thermiques s'analysent pareil.

- un système "perd" de la quantité de mouvement ou du moment cinétique avec un autre système avec lequel il interagit. On voit immédiatement exprimé ainsi que c'est symétrique. Pour un système c'est une "fuite" de l'autre, c'est quoi, une "anti-fuite"? Non c'est aussi une "fuite". Aïe. C'est là que l'on voit que le concept est source de confusion.

Mais quelle est la différence avec les cas précédents. Simple, la matière et l'énergie sont des quantités scalaires, alors que la quantité de mouvement et le moment cinétique sont des quantités vectorielles (pour être maniaque, pseudo-vectorielle pour la seconde, mais c'est pareil pour le propos). Un échange d'une quantité vectorielle peut être vu par chaque côté comme une "fuite", une perte, ou un gain. Du coup cela n'a pas grand sens.

Ensuite, là aussi il s'agit d'un transfert allant dans le sens de l'équilibre. Deux systèmes en mouvement l'un par rapport à l'autre et "frottant" l'un sur l'autre vont voir leur mouvement relatif évoluer vers l'immobilité relative. La vision d'un transfert permettant d'atteindre l'équilibre est là aussi la bonne. Et ici il est symétrique, grandeurs vectorielles oblige.

Enfin, est-ce bien nouveau? Non. La notion de transfert de quantité de mouvement est ce qu'on apprend en premier ou presque en physique, sous le nom de force, la symétrie de l'échange étant connue sous le nom de principe de l'action et la réaction. L'équivalent existe pour le moment cinétique, avec la notion de couple.

Je résume. Le principe général est celui d'un échange, d'un transfert, allant dans le sens de l'égalisation, de l'équilibre. Transfert de chaleur pour l'équilibre thermique, transfert de matière pour l'équilibre de phase, transfert de quantité de mouvement pour l'égalisation de la vitesse linéaire, transfert de moment cinétique pour l'égalisation de la vitesse de rotation. Dans les cas scalaires, la direction de l'échange est celle demandée par la recherche de l'équilibre, la notion de "fuite" n'est pas adaptée: la quantité "fuit" de l'un et "anti-fuit" à l'autre, bof. Dans les cas vectoriels, l'échange est symétrique (anti-symétrique en fait), vectoriellement donné par la direction de la différence à compenser. Plutôt que de parler de "fuite", (difficilement compatible avec la symétrie, ou même lidée de transfert), on parle de force et de couple.

Un dernier mot. Un système qui n'échange rien est appelé un système isolé. C'est une idéalisation, mais elle est pratique en première approximation, et d'emploi quasi-universel quand on cherche les termes dominants sans s'encombrer des interactions marginales inévitables avec le reste de l'univers. Un système non isolé va interagir, via ces interactions marginales, à long terme vers l'équilibre avec le reste de l'univers, équilibre thermique, vitesse, rotation, et sera donc l'objet d'échanges (pertes, gains, échanges vectoriels). Le soit-disant "principe de diffusion généralisée etc." est tout simplement connu sous la forme : il n'y a pas de système isolé.

Pour moi, cette "vision", pas nouvelle, est, après comparaison, bien plus utile, élucidante, et bien moins source de confusion, que cette notion de "fuite". Je vous laisse juge. Quand à moi, après examen approfondi, je n'échangerai pas cette vision d'échanges vers l'équilibre pour deux barils de "diffusion généralisée"

Cordialement,

[Pio2001]

Si par exemple on crée un pic de Dirac de quantité de mouvement tout en haut. Au bout d'un temps T de diffusion correspond à la largeur, la quantité de mouvement va commencer a traverser les parois latérales alors qu'il lui reste encore un temps 6T (6 fois le temps T) pour que le front de diffusion atteigne le fond.

Pour cela il faut considérer que le vitesse de propagation des vibrations dans les parois n'est pas infinie.
Donc que les parois ne sont pas des solides infiniment rigides.
Donc qu'ils adoptent pendant un temps élémentaire dt un comportement quasi fluide.
D'où la diffusion de quantité de mouvement à travers, ou pour le dire en termes plus simples, un affaissement infime des parois sous l'effet du courant d'air, qui déplace à son tour l'air à l'extérieur.

Ensuite, les parois n'étant pas fluides, elles vont avoir tendance à reprendre leur position initiale, et des phénomènes ondulatoires, avec résonances, vont avoir lieu.

Par contre, dans le cas idéal où boîte et Terre sont infiniment rigides, la quantité de mouvement de l'air à l'intérieur va diffuser instantanément dans toute la planète. Ou pour le dire autrement, boîte et planète vont se déplacer d'un seul bloc dans la direction opposée à la mouche.

[pmdec]

Bonjour,

.../..
1- En toute généralité une boite fuit de partout. Pour traiter correctement un problème il faudrait calculer la fuite locale de quantité de mouvement sur un élément de paroi et integrer sur toute la surface. Donc a priori çà fuit par les cotés (vers l'atmosphère) et par le fond (cad la Terre).
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2- Dans le cas initial de l'hélicoptère je ne parlais que de la fuite vers le bas. Cele me permettait d'aller droit au but et c'est cela qui a soulevé une levée de bouclier.
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3- Comme je m'apercevais que les intervenants butaient sur les bases de la mécanique des fluides j'ai modifié l'approche a l'occasion de la mouche dans le bocal. J'ai ramené le débat à la diffusion latérale de la quantité de mouvement longitudinale (cad vers le bas).
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Si ces "fuites" ne sont pas négligeables pour ne pas dire inexistantes, comment un tube de Prandtl peut-il fournir une mesure ?