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Variation sur le thème de l'hélico et la mouche



  1. #1
    invité576543
    Invité

    Variation sur le thème de l'hélico et la mouche


    ------

    Bonsoir,

    Voilà une petite variation soumise à la sagacité des différents passionnés de ces petits problèmes de mécanique.

    Comme certains veulent tout compliquer à grand coup de mécanique des fluides, faisant perdre de vue les aspects plus fondamentaux, je propose un cas, équivalent à mon humble avis, de l'hélicoptère et la mouche, mais se traitant uniquement avec des mouvements de solides.

    Prenons une boîte vide de gaz (n'ergotons pas sur la sublimation des objets dedans), en chute libre dans le vide inter-amas-galactiques. A la boîte sont liés solidement les axes de 8 petits rouleaux (voir dessin), et deux grandes roues assez massives sont en appui sur ces rouleaux. On considérera la liaison entre les roues et les rouleaux parfaites, les deux roues sont libres de tourner, par simplification sans perte par frottement.

    Entre les deux roues, suffisamment proches pour qu'il puisse attraper les deux, un humain (il respire avec un appareil, le dessin est un peu simpliste, je ne sais pas dessiner...).

    Initialement l'humain n'est en contact avec rien, il est immobile. Les roues sont immobiles.

    Puis le sujet attrape, bien symétriquement, les deux roues, et pousse de ses bras les roues vers le bas.

    La question est bien évidemment ce qu'il va se passer?

    Le parallèle avec l'hélicoptère et la mouche me semble clair. Les grandes roues représentent une version simplifiée du déplacement du gaz mû par l'hélicoptère ou la mouche. La contention ici est que le petit bonhomme va se retrouver au plafond, et que les roues vont tourner en sens contraire l'une de l'autre. (Les petits rouleaux sont là pour modéliser la pression en haut et la pression en bas, plutôt que faire passer les efforts par un axe central; c'est juste pour améliorer le parallèle avec le cas où les appuis se font via des fluides.)

    Certains ont défendu l'idée que l'hélicoptère ou la mouche ne peuvent pas décoller dans une boîte fermée. S'ils acceptent que le bonhomme ci présent décolle et va au "plafond", peut-être réviseront-il leur position? S'ils pensent que le bonhomme restera sur place, qu'ils expliquent pourquoi.

    Certains ont parlé de flux de quantité de mouvement, de perte à travers la parois. Voilà un bel exemple pour montrer comment cela se passe. Ici, rien à l'extérieur, une poignée d'objets à l'intérieur, pas trop compliqué de garder trace de l'énergie, des quantités de mouvement et du moment cinétique.

    Quand à moi, je propose que le bonhomme va cogner le plafond, que sa quantité de mouvement (pendant sa brève trajectoire!) dans le repère du centre de masse est l'opposée de la quantité de mouvement de l'ensemble boîte+rouleaux+roues, que le moment cinétique initialement nul le reste, est la somme des moments cinétiques opposés des deux roues. Enfin, l'énergie chimique des muscles du bonhomme se retrouve dans l'énergie relative de translation entre le bonhomme et le reste du dispositif, ainsi que dans la rotation des roues. Qui plus est, tout cela se traite simplement à partir des forces et des couples.

    Question subsidiaire, que se passe-t-il s'il ne pousse que sur une roue!

    Cordialement,

    -----
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  3. #2
    ClairEsprit

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Salut,

    Citation Envoyé par mmy Voir le message
    Le parallèle avec l'hélicoptère et la mouche me semble clair. Les grandes roues représentent une version simplifiée du déplacement du gaz mû par l'hélicoptère ou la mouche.
    Je ne sais pas. Ce n'est pas clair pour moi. J'imagine qu'on a un problème équivalent au tien avec deux grandes roues tournant autour d'un axe fixe traversant de part en part la boîte, plutôt qu'un système de rouleaux. Donc les roues ne sont pas assimilables à des particules de fluide libres de se déplacer dans la boîte. Les rouleaux imposent des contraintes que les particules de fluide ne subissent pas. Ton modèle de fluide avec les rouleaux ne me convainc pas; ça me semble vraiment équivalent à deux axes fixes mais je peux me tromper. Ce qu'il manque pour le parallèle, à mon avis, c'est justement cette notion de perte de suivi de l'identité de la particule portant la quantité de mouvement. Si tu t'arranges pour que le suivi soit possible, alors tu entres dans une autre classe de problèmes, à résoudre d'une façon différente.

    PS : je n'ai pas vu le système de respiration de l'humain sur le dessin et ça me gêne grandement pour la validité de ton problème
    Dernière modification par ClairEsprit ; 31/01/2007 à 22h27. Motif: Le coup des rouleaux...

  4. #3
    invité576543
    Invité

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Citation Envoyé par ClairEsprit Voir le message
    Les rouleaux imposent des contraintes que les particules de fluide ne subissent pas.
    A mon sens, les contraintes imposées par les rouleaux sont similaires aux contraintes imposées au fluide par les parois. Le fluide est emprisonné dans la boîte comme les roues sont emprisonnées par les rouleaux.

    Mais le parallèle avec le fluide n'est qu'une facette du problème.

    Ici, le bonhomme décolle ou ne décolle pas?

    Cordialement,

  5. #4
    mariposa

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Citation Envoyé par mmy Voir le message
    Comme certains veulent tout compliquer à grand coup de mécanique des fluides, faisant perdre de vue les aspects plus fondamentaux, je propose un cas, équivalent à mon humble avis, de l'hélicoptère et la mouche, mais se traitant uniquement avec des mouvements de solides.
    .
    Justement il n'est pas du tout équivalent au problème de la mouche, de l'hélicoptère ou du bol. Dans ton problème le système est trivialement isolé. Tu peux appliquer la conservation de P et de L sans problèmes lorsque tu as définis les couplages.
    .
    Dans les cas "contreversé" il y a une immersion dans l'atmosphère et contact avec la Terre ce qui change tout.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    miketyson42

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Citation Envoyé par mmy Voir le message
    A mon sens, les contraintes imposées par les rouleaux sont similaires aux contraintes imposées au fluide par les parois. Le fluide est emprisonné dans la boîte comme les roues sont emprisonnées par les rouleaux.

    Mais le parallèle avec le fluide n'est qu'une facette du problème.

    Ici, le bonhomme décolle ou ne décolle pas?

    Cordialement,
    bonsoir,
    1) moi je pense aussi que se n'est pas pareil que l'helicoptere e et la mouche car ces dernier pousse leur helice/ailes sur l'air et la le mec pousse sur un solide.

    2) pour l'histoire si le gars par en haut on pas je comprends pas trop le sujet, la boite et en chute libre avec ce systeme a l'interieur??

  8. #6
    Pio2001

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Le problème que tu pose est beaucoup plus complexe qu'il n'y paraît.

    Quand tu dis vers le bas, je suppose que tu veux dire vers le bas du dessin, car en apesanteur, il n'y a pas de bas.
    Mon référentiel sera celui d'une masse placée à côté de l'ensemble, initialement immobile par rapport à la boîte, et on négligera les interactions gravitationnelles, électrostatiques etc entre les deux.
    En somme, c'est un référentiel inertiel.

    La quantité de mouvement totale étant conservée et initialement nulle, on a p(boite + roues) = -p(bonhomme). Ce qui autorise des modules de p nuls, comme non nuls.

    D'autre part, l'énergie musculaire du bonhomme peut provoquer un mouvement relatif du bonhomme et de l'ensemble boite + roues (énergie cinétique de translation), et/ou une mise en rotation des roues (énergie cinétique de rotation).

    Si les roues ne pouvaient pas tourner, l'ensemble de l'énergie cinétique serait absorbée par les frottements interne du corps du bonhomme qui amortit son arrivée sur la paroi de la boite. Si aucun frottement n'amortissait son arrivée, il rebondirait comme une boule de billard et repartirait dans l'autre sens (choc élastique).

    Mais comme les roues peuvent entrer en rotation, une partie de l'énergie musculaire peut être convertie en énergie cinétique de rotation.

    Si on considère la limite où la masse du bonhomme est très inférieure à la masse des roues, l'intertie des roues va permettre au bonhomme de se propulser vers la paroi de la boîte, car leurs mouvements de rotation et de translation seront tous deux très faibles.

    A la limite où la masse des roues est très inférieure à celle du bonhomme, ni celui-ci ni les roues n'acquérront de mouvement de translation, et en battant des bras, le bonhomme ne fera que faire tourner les roues.

    Entre les deux, je ne sais pas du tout dans quelles proportions va se répartir l'énergie musculaire entre l'énergie cinétique de translation des différents éléments et l'énergie cinétique de rotation des roues.

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  10. #7
    Pio2001

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Pour modéliser l'hélicoptère et la mouche, on peut poser l'ensemble sur le sol, sur Terre.
    On peut supprimer une des deux grandes roues.
    On peut munir l'autre grande roue d'aspérités pour que le bonhomme puisse s'y accrocher.

    On peut ensuite remplacer cette grande roue dentée par une courroie comportant des échelons (une échelle de corde bouclée sur elle même), et les petites roues par deux poulies autour desquelles cette courroie tournera.
    Les poulies seront reliées à des éléments leur permettant de tourner, mais avec un frottement fortement visqueux. Ainsi le bonhomme aura le temps de monter les marches au fur et à mesure que l'échelle de corde descend.

    On a alors deux cas de figure.

    Si le frottement est insuffisant, le bonhomme tombe au fond de la boite.
    Si le frottement est suffisant, le bonhomme attend tranquillement que l'échelle descende de la hauteur d'une marche, puis monte d'une marche pour revenir dans sa position initiale. Et ainsi de suite.

    Dans le cas de la mouche, l'écrasement au fond du bocal dépendra aussi de le dissipation de l'énergie cinétique.
    Comme l'avait fait remarquer un intervenant dans le sujet de la mouche, lorsqu'une turbine fonctionne dans un hangar, l'air qu'elle aspire possède déjà une énergie cinétique non négligeable que la turbine lui a fournie au cycle précédent.
    D'un autre côté, une mouche peut très bien voler dans une pièce aux fenêtres fermées, ce qui représente un bocal fermé.
    La question est donc purement quantitative.

    En revanche, là où je ne suis pas d'accord avec toi, Mariposa, c'est lorsque tu considère que la quantité de mouvement peut être transférée à l'atmosphère par l'intermédiaire des parois.
    Du côté interne de la paroi, il y a frottement de l'air contre la surface solide. Donc la paroi subit une force orientée vers le haut et l'air ascendant une force orientée vers le bas. Il y a donc transfert de quantité de mouvement orientée vers le haut depuis l'air vers la paroi. Ce qui contredit l'idée que le flux de quantité de mouvement généré par la mouche vers le bas soit évacué de cette façon, puisqu'il est orienté dans l'autre sens !
    D'autre part, du côté extérieur de la paroi, l'air est immobile. Il exerce une pression constante dont la résultat est une force perpendiculaire à la paroi, et la paroi exerce une réaction égale et opposée.
    Il n'y a donc aucun flux de quantité de mouvement de composante verticale non nulle échangé entre l'air extérieur et la paroi latérale (si celle-ci est verticale).
    Le flux de quantité de mouvement ascendant cédé par l'air à l'intérieur de du bocal aux parois de celui-ci est retransmis au fond du bocal par l'intermédiaire des contraintes internes aux parois.

  11. #8
    pmdec

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Bonsoir,
    Citation Envoyé par mmy Voir le message
    Comme certains veulent tout compliquer à grand coup de mécanique des fluides, faisant perdre de vue les aspects plus fondamentaux, je propose un cas, équivalent à mon humble avis, de l'hélicoptère et la mouche, mais se traitant uniquement avec des mouvements de solides. .../...
    Pour moi, à première vue, le pb est bien équivalent à celui de l'hélico. Je pense qu'il se passe ceci :

    Cas 1 (poussée symétrique sur les 2 roues) :
    - en "même temps" :
    - les 2 roues se mettent à tourner en sens inverses,
    - le bonhomme est propulsé vers "le haut",
    - si un accéléromètre est fixé à la boîte, il indique une accélération vers le bas pendant tout le temps que le bonhomme accélère vers le haut, puis revient à zéro.
    - puis :
    - le bonhomme percute le plafond
    - s'il s'y accroche, l'accéléromètre indique une accélération vers le haut pendant l'accrochage du bonhomme, puis revient à zéro.
    - s'il rebondit, ... je ne sais pas trop.


    Cas 2 (poussée sur une seule roue) :
    - en "même temps" :
    - la roue se met à tourner,
    - l'ensemble de la boîte se met à tourner dans le sens contraire à la roue
    - le bonhomme est propulsé vers "le haut"
    - si un accéléromètre est fixé à la boîte, il indique une accélération dans une direction presque opposée à celle du déplacement du bonhomme pendant tout le temps que le bonhomme accélère vers le haut, puis continue à indiquer une accélération vers "le bas" (de la boîte) due à la rotation de la boîte.

    - puis :
    - le bonhomme percute le plafond à un endroit (la boîte a tourné pendant son déplacement) qui dépend de plusieurs paramètres :
    - masses du bonhomme, des roues et de la boîte
    - force exercée
    ... (?)


    Cas 1 "bonus" : si le bonhomme est relié par un fil tendu au plancher :
    - les 2 roues se mettent à tourner en sens inverses,
    - le bonhomme ne change pas de place,
    - si un accéléromètre est fixé à la boîte, il indique une petite accélération vers le bas pendant l'accélération du mouvement d'abaissement des bras, puis dans l'autre sens pendant le mouvement de décélération des bras.

    Voilà, voilà, sous toutes réserves et à première vue ...

  12. #9
    pmdec

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Bonsoir,
    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    .../... Dans les cas "contreversé" il y a une immersion dans l'atmosphère et contact avec la Terre ce qui change tout.
    Le contact avec la Terre ne change rien : qu'est-ce qui empêche de considérer la Terre comme une "verrue" solidaire de la boîte ?
    L'immersion dans l'atmosphère ne permet que des échanges de chaleur par conduction, quasi "symétriques" sur toute la surface de la boîte (il y aura donc une dissipation vers l'extérieur de l'énergie "dépensée" à l'intérieur plus rapide que par simple rayonnement) : aucune influence sur les mouvements de la boîte (sauf si ses faces ont des propriétés émissives différentes, mais on entre là dans des ordres de grandeur négligeables par rapport au problème).

  13. #10
    pmdec

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Bonsoir,
    Citation Envoyé par Pio2001 Voir le message
    Pour modéliser l'hélicoptère et la mouche, on peut poser l'ensemble sur le sol, sur Terre.
    On peut supprimer une des deux grandes roues.
    On peut munir l'autre grande roue d'aspérités pour que le bonhomme puisse s'y accrocher. .../...
    Je ne crois pas qu'on puisse faire cela sans être obligé de considérer des couples de rotation : le point d'application de la poussée exercée sur la roue, le (ou les) points de l'ancrage de la roue à la boîte et le centre de masse de la boîte ne peuvent être alignés : il y a obligatoirement mise en rotation de l'ensemble en sens inverse de ceui de la roue (la somme des moments reste nulle).
    Dernière modification par pmdec ; 01/02/2007 à 00h40. Motif: précision

  14. #11
    invité576543
    Invité

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Bonjour,

    Citation Envoyé par pmdec Voir le message
    Bonsoir,Le contact avec la Terre ne change rien : qu'est-ce qui empêche de considérer la Terre comme une "verrue" solidaire de la boîte ?
    Tout à fait d'accord. L'étape suivante pour "gérer" l'extérieur est de mettre la boîte sur une planète sans air.

    Si on colle la boîte à la planète, c'est strictement équivalent au problème initial en considérant boîte+planète comme la boîte, à la masse de la boîte près.

    Si on ne colle pas la boîte à la planète ça ne change rien, le contact boîte/planète est toujours en pression, le résultat est le même. Les forces (contact et attraction) feront le transfert de quantité de mouvement entre la boîte et la planète qui résultera à la mise en mouvement identique des deux.

    L'immersion dans l'atmosphère ne permet que des échanges de chaleur par conduction, quasi "symétriques" sur toute la surface de la boîte (il y aura donc une dissipation vers l'extérieur de l'énergie "dépensée" à l'intérieur plus rapide que par simple rayonnement) : aucune influence sur les mouvements de la boîte (sauf si ses faces ont des propriétés émissives différentes, mais on entre là dans des ordres de grandeur négligeables par rapport au problème).
    Etape suivante: mette une atmosphère à l'extérieur. D'accord aussi pour l'analyse.

    Cordialement,

  15. #12
    invité576543
    Invité

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Citation Envoyé par pmdec Voir le message
    Bonsoir,Je ne crois pas qu'on puisse faire cela sans être obligé de considérer des couples de rotation : le point d'application de la poussée exercée sur la roue, le (ou les) points de l'ancrage de la roue à la boîte et le centre de masse de la boîte ne peuvent être alignés : il y a obligatoirement mise en rotation de l'ensemble en sens inverse de ceui de la roue (la somme des moments reste nulle).
    Le bonhomme lui-même peut tourner. Ca fait trois moments cinétiques à analyser: la roue tourne dans un sens, le bonhomme dans l'autre, et la boîte récupère la différence.

    Le problème posé avec deux roues est symétrique pour le bonhomme et la boîte, ce qui implique (il me semble) qu'ils ne tournent pas. Seules les deux roues peuvent tourner, et par symétrie encore, leurs moments sont opposés.

    Cordialement,

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  17. #13
    invité576543
    Invité

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Citation Envoyé par mmy Voir le message
    Si on colle la boîte à la planète, c'est strictement équivalent au problème initial en considérant boîte+planète comme la boîte, à la masse de la boîte près.

    Euh... Une autre différence est la gravitation. Cela impose divers changements. Pour que le sujet soit immobile avant l'impulsion, il lui faut un appui. Il ne décollera de cet appui que si l'impulsion est suffisamment forte, et sa trajectoire ensuite sera influencée par la gravitation (dans le repère de la boîte).

    Cordialement,

  18. #14
    gatsu

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    .
    Justement il n'est pas du tout équivalent au problème de la mouche, de l'hélicoptère ou du bol. Dans ton problème le système est trivialement isolé. Tu peux appliquer la conservation de P et de L sans problèmes lorsque tu as définis les couplages.
    .
    Dans les cas "contreversé" il y a une immersion dans l'atmosphère et contact avec la Terre ce qui change tout.
    Juste pour une précision, pourquoi à chaque fois tu précises "la Terre " et pas l'exterieur ? Pour reformuler qu'est ce que tu appelles la Terre ?

  19. #15
    mariposa

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Citation Envoyé par gatsu Voir le message
    Juste pour une précision, pourquoi à chaque fois tu précises "la Terre " et pas l'exterieur ? Pour reformuler qu'est ce que tu appelles la Terre ?
    .
    Bonjour,

    Tu peux appelé l'extérieur ce qui correspond à l'extérieur de la boite et donc la Terre. Ce qui est important est de d'identifier le système isolé. Dans le cad du bol de café par exemple, il est impossible d'isoler le bol du milieu extérieur, autre dit la Terre, pour expliquer la conservation du moment cinétique total.

  20. #16
    mariposa

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Citation Envoyé par pmdec Voir le message
    Bonsoir,Le contact avec la Terre ne change rien : qu'est-ce qui empêche de considérer la Terre comme une "verrue" solidaire de la boîte ?
    .
    Au contraire cela change tout.

    Soit le système est couplé à la Terre auquel cas les quantités conservées sont réparties sur:
    .
    système + Terre

    Soit le système n'est pas couplé à la Terre et les quantités conservées sont réparties sur

    le système


    Dans le cas du fil actuel; "Variation.."

    On a 1 système isolé. mmy a pris la précaution de se mettre loin de toutes les masses gravitationnelles et comme il reste toujours un résidu de forces gravitationnelles il a pris la précaution de se mettre dans un certain repère uniformément accéléré pour annuler le résidu de gravité. C'est la condition de découplage parfait (ou presque car valable seulement un certain temps qui dépend de la dynamique des corps celestes).
    .
    Dans cette situation idéale (idéalisée) si à t=0 P=0 et L=0, alors les seuls mouvements internes possibles sont ceux qui redistribuent la quantité de mouvement et le moment cinétique entre les parties du système.

    pour comprendre la différence entre Terre et sans Terre il suffit de reprendre le bol de café.
    .
    En présence de la Terre le moment cinétique initiale L° du bol est "aborbé" par la Terre: Le plus gros a pris tout pour lui. L° est entièrement la propriété de la Terre
    .
    La même expérience (loin des corps célestes et dans les conditions d'annulation du résidu de gravité) le moment cinétique initial L° dans le café sera partagé démocratiquement entre le café et le bol lui-même. A l'équilibre thermodynamique le café et le bol tournent ensemble et l'on a:

    L° = Lc + Lb = constante du mouvement

  21. #17
    invité576543
    Invité

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    .
    Au contraire cela change tout.
    Ca ne change que le fait qu'on peut pas négliger l'effet gravitationnel mutuel de la "boîte" (boîte + planète) et les composants intérieurs.

    Ensuite, ce que tu décris sur les quantités conservées ne correspond pas à un changement si tu remplaces "boîte" par "planète+boîte".

    il a pris la précaution de se mettre dans un certain repère uniformément accéléré pour annuler le résidu de gravité
    Et tu cherches à expliquer dans un autre fil que l'accélération absolue n'existe pas, et qu'on peut choisir n'importe quel référentiel

    Le seul "résidu" qui pourrait avoir un sens est celui des effets de marées, i.e., de la courbure locale de l'espace-temps.

    ou presque car valable seulement un certain temps qui dépend de la dynamique des corps celestes)
    Une chute libre c'est une chute libre, non?

    Le seule effet des autres corps célestes st, je répète, les forces de maréee, et entre deux galaxies, faudra pas mal de temps de voir quelque chose!

    Je me demande si le freinage causé par le CMB si la boîte a une vitesse non nulle par rapport au CMB n'est pas un effet plus important

    pour comprendre la différence entre Terre et sans Terre il suffit de reprendre le bol de café.
    .
    En présence de la Terre le moment cinétique initiale L° du bol est "aborbé" par la Terre: Le plus gros a pris tout pour lui. L° est entièrement la propriété de la Terre
    Remplaces "Terre" par "boîte" et c'est la même chose.

    La même expérience (loin des corps célestes et dans les conditions d'annulation du résidu de gravité) le moment cinétique initial L° dans le café sera partagé démocratiquement entre le café et le bol lui-même.
    Tu es juste en train de de changer "planète+bol solidaire de la planète" par "bol". Dans tous les cas, que ce soit un bol seul en chute libre dans le vide, un bol solidaire d'une boîte seule le tout en chute libre dans le vide, ou un bol solidaire d'une planète le tout en chute libre dans le vide, la description est la même, à savoir, le moment cinétique initial L° dans le café sera partagé entre le café et l'ensemble solidaire contenant le bol.

    Le terme "démocratiquement" n'est pas physique (en plus d'être du langage de journaliste pour "équitablement"). La répartition du moment cinétique se fait en raison inverse des moments d'inertie selon l'axe considéré, et le moment d'inertie du bol seul est clairement plus petit que le moment d'inertie de l'ensemble solidaire bol+planète.

    Quel est réellement le problème que tu veux soulever, ça m'échappe. Juste la différence entre le cas d'un moment d'inertie très élevé et celui d'un moment d'inertie faible?

    Cordialement,

  22. #18
    Pio2001

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Citation Envoyé par pmdec Voir le message
    Bonsoir,Je ne crois pas qu'on puisse faire cela sans être obligé de considérer des couples de rotation : le point d'application de la poussée exercée sur la roue, le (ou les) points de l'ancrage de la roue à la boîte et le centre de masse de la boîte ne peuvent être alignés : il y a obligatoirement mise en rotation de l'ensemble en sens inverse de ceui de la roue (la somme des moments reste nulle).
    D'où le remplacement de la roue par l'échelle de corde. On se place alors dans une situation où on négligera le rayon des deux poulies par rapport à toutes les autres dimensions (taille du bonhomme, taille de la boite...), ainsi que leur masse (poulies très légères par rapport au bonhomme et à la boite).
    Ainsi on négligera le moment cinétique des poulies.

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  24. #19
    sitalgo

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Bonjour,

    Vu que c'est déjà là, je ne vais pas le réécrire.

    Citation Envoyé par pmdec Voir le message

    Cas 1 (poussée symétrique sur les 2 roues) :
    - en "même temps" :
    - les 2 roues se mettent à tourner en sens inverses,
    - le bonhomme est propulsé vers "le haut",
    - si un accéléromètre est fixé à la boîte, il indique une accélération vers le bas pendant tout le temps que le bonhomme accélère vers le haut, puis revient à zéro.
    - puis :
    - le bonhomme percute le plafond
    - s'il s'y accroche, l'accéléromètre indique une accélération vers le haut pendant l'accrochage du bonhomme, puis revient à zéro.
    - s'il rebondit, ... je ne sais pas trop.
    - S'il s'y accroche vb (vitesse boîte) = 0.
    - Il décide de repartir (mais il aurait pu rebondir tout de suite) au point opposé de la boîte sans toucher aux roues. Vb = +1.
    - Il s'accroche à la paroi d'en face; vb = 0.
    - Il saute vers le point d'origine (centre) avec la même énergie qu'il a utilisée sur les roues; vb = -1.
    - Il s'accroche aux roues; vb= 0; vitesse des roue = 0.

    La boucle est bouclée.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  25. #20
    invité576543
    Invité

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Citation Envoyé par Pio2001 Voir le message
    D'où le remplacement de la roue par l'échelle de corde. On se place alors dans une situation où on négligera le rayon des deux poulies par rapport à toutes les autres dimensions (taille du bonhomme, taille de la boite...), ainsi que leur masse (poulies très légères par rapport au bonhomme et à la boite).
    Ainsi on négligera le moment cinétique des poulies.
    Il resterait le moment cinétique de l'échelle de corde. Tu proposeras peut-être de négliger ce moment cinétique?

    Mais alors, à mon humble avis, comme la vitesse de rotation n'est pas négligeable, il faudrait que les masses de la corde et des poulies soient négligeables, et le résultat serait que le bonhomme ne bouge que de manière négligeable.

    En effet, il ne peut décoller que parce que l'inertie des roues (ou poulie+corde, ou du fluide, ...) est commensurable à sa propre inertie. Comme dit Mariposa, la quantité de mouvement va se distribuer "démocratiquement" entre le bonhomme et ce sur quoi il prend appui, en proportion inverse des inerties. Si l'inertie de l'ensemble échelle+poulies est négligeable, cet ensemble récupérera toute l'impulsion, et le bonhomme une quantité négligeable (le même négligeable que l'autre).

    Cordialement,

  26. #21
    mariposa

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Citation Envoyé par mmy Voir le message
    Ca ne change que le fait qu'on peut pas négliger l'effet gravitationnel mutuel de la "boîte" (boîte + planète) et les composants intérieurs.
    .
    Tu peux tenir compte de l'interaction gravitationnelel entre les parties, cela ne change rien à ce que j'ai écrit au post #16. Tiu peux même y ajouter des interactions électrostatiques, mettre des aimants, tout cela ne change rien. Ce qui compte c'est de définir ce qui est isolé.

    Dans ces conditions tu peux utiliser l'invariance dee la quantité de mouvement, du moment cinétique et de la charge électrique.

    Ensuite, ce que tu décris sur les quantités conservées ne correspond pas à un changement si tu remplaces "boîte" par "planète+boîte".
    .
    Je ne comprends cette phrase.


    Et tu cherches à expliquer dans un autre fil que l'accélération absolue n'existe pas, et qu'on peut choisir n'importe quel référentiel
    .
    En RG l'accélération d'un corps ne peut se définir que dans un repère en chute libre (pour éliminer localement la gravité). Localement veut dire dans un domaine voisin d'un point de l'espace temps.

    Le seul "résidu" qui pourrait avoir un sens est celui des effets de marées, i.e., de la courbure locale de l'espace-temps.
    .
    Les effets de marée est ce que l'on évoque (c'est de la pédagogie) pour faire découvrir qu'il existe des limites à l'élimination de la gravité. Il y a un effet bien plus important et bien plus visible:A savoir que le repère évolue dans un champ de gravité où F n'est pas constant. dès que que la variation de F varie de 10% (par exemple) ton repère est foutu, il vaut en changer. Et encore j'ai supposé que F ne dépendait que de la composante spatiale (et non du temps). en réalité les corps célestes sont en mouvements (a cause de l'interaction gravitationnelle) et donc la gravité en un point spatial déteminée est une fonction du temps. Autrement dit un corps immobile placé à l'instant t=0 dans un repère où la gravité a été éliminée subira une force delta F(t) où deltaF(t) vaut zéro à t=0
    .
    Il est évident que dans un Univers composé d'un mur gravitationnel bidimensionnel infini il ne peut pas y avoir de forces de marées, par construction.


    Une chute libre c'est une chute libre, non?
    .
    Seulement dans le voisinage d'un point de coordonnées spatiotemporelles déterminé. voir ci-dessus.

    Le seule effet des autres corps célestes st, je répète, les forces de maréee, et entre deux galaxies, faudra pas mal de temps de voir quelque chose!
    .
    Non il y en a d'autres et je t'ai donné un exemple ou les forces de marées sont strictement nulles.

    Je me demande si le freinage causé par le CMB si la boîte a une vitesse non nulle par rapport au CMB n'est pas un effet plus important
    .
    C'est vrai, notre amas de galaxie est en mouvement approximativement uniforme par rapport au CMB

    Le terme "démocratiquement" n'est pas physique (en plus d'être du langage de journaliste pour "équitablement"). La répartition du moment cinétique se fait en raison inverse des moments d'inertie selon l'axe considéré, et le moment d'inertie du bol seul est clairement plus petit que le moment d'inertie de l'ensemble solidaire bol+planète.
    .
    J'emploie le terme démocratique pour faire comprendre les choses. Dans un système thermodynamique hors d'équilibre quelconque ce sont les plus "gros" (masse et/ou moment d'inertie) qui ramassent la mise cad que si l'on est en interaction avec la Terre c'est la Terre qui ramasse tout. Dit autrement c'est la loi du plus fort. Même raisonnement avec la charge électrique.


    cordialement.

  27. #22
    invité576543
    Invité

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    .
    Tu peux tenir compte de l'interaction gravitationnelel entre les parties, cela ne change rien à ce que j'ai écrit au post #16. Tiu peux même y ajouter des interactions électrostatiques, mettre des aimants, tout cela ne change rien. Ce qui compte c'est de définir ce qui est isolé.
    Dans ce cas, l'ajout de la planète ne change rien, contrairement à ce que tu dis dans le poste #16.

    La boîte n'est pas définie en détail, et il est tout à fait possible de dire, comme le fait pmdec que la planète est une partie (une verrue) de la boîte. Ta notion d'extérieur n'est pas claire, comme l'indique gatsu.

    En cherchant à clarifier, il y a 1) ce qui est à l'intérieur (sujet, roues), 2) l'enceinte traitée comme un solide indéformable (la "boîte" qui peut inclure la planète tout entière), et 3) ce qui est strictement extérieur à la boîte. L'hypothèse proposée est que tout ce qui est extérieur est très très loin, l'ajout de la planète ne change rien à cela puisqu'elle fait partie de l'enceinte et non de l'extérieur.

    (Pour ce que tu dis de la gravitation, je le vois pas mal en contradiction avec ce que je comprend ailleurs, mais ce n'est pas le sujet ici.)

    Cordialement,

  28. #23
    ClairEsprit

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Bonjour,

    tout le monde parle et s'oppose mais on ne voit jamais aucune équation. C'est tout de même le moyen ultime de se mettre d'accord quand on est en opposition; ça force les interlocuteurs à se mettre d'accord sur le modèle. Moi je n'en suis pas capable car je ne suis pas physicien et même si j'ai fait des études de physique tout cela est un peu loin. En revanche j'aimerais bien voir en équation pourquoi et à partir de quel moment je ne peux plus utiliser un simple modèle de conservation des constantes du mouvement. Je pense pouvoir le comprendre. Un modèle du genre de celui présenté par mmy dans ce fil, et un autre qui montre que l'on ne peut pas le résoudre de la même façon. Ca serait tout de même plus constructif !

  29. #24
    philou21

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Dites moi, vous ne seriez pas en train de réinventer l'histoire du pécheur qui se déplace dans sa barque ? non ?
    J'ai du mal à voir la différence...

  30. Publicité
  31. #25
    mariposa

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Citation Envoyé par ClairEsprit Voir le message
    Bonjour,

    tout le monde parle et s'oppose mais on ne voit jamais aucune équation. C'est tout de même le moyen ultime de se mettre d'accord quand on est en opposition; ça force les interlocuteurs à se mettre d'accord sur le modèle. Moi je n'en suis pas capable car je ne suis pas physicien et même si j'ai fait des études de physique tout cela est un peu loin. En revanche j'aimerais bien voir en équation pourquoi et à partir de quel moment je ne peux plus utiliser un simple modèle de conservation des constantes du mouvement. Je pense pouvoir le comprendre. Un modèle du genre de celui présenté par mmy dans ce fil, et un autre qui montre que l'on ne peut pas le résoudre de la même façon. Ca serait tout de même plus constructif !
    .
    Je souscrit entièrement à cette pétition.

  32. #26
    Pio2001

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Citation Envoyé par mmy Voir le message
    Il resterait le moment cinétique de l'échelle de corde. Tu proposeras peut-être de négliger ce moment cinétique?

    Mais alors, à mon humble avis, comme la vitesse de rotation n'est pas négligeable, il faudrait que les masses de la corde et des poulies soient négligeables, et le résultat serait que le bonhomme ne bouge que de manière négligeable.
    En effet, donc dernière étape, les axes de poulies sont plongées dans ces bidules dont j'ai oublié le nom, des boites remplies de mélasse avec une hélice fixée à l'axe pour l'empêcher de tourner librement mais autoriser une rotation très lente.

    Je n'écrirai pas d'équation, mais je vais faire un petit bilan des forces.

    Diagrammes : http://perso.numericable.fr/laguill2...ces/mouche.png

    Le bonhomme subit deux forces : son poids, constant, et la réaction de l'échelle, égale et opposée.

    L'échelle subit trois forces. Le poids du bonhomme, et la réaction des deux poulies au mouvement (on néglige le poids de l'échelle). Opposées au poids du bonhomme, mais de valeur deux fois moindre.

    Les poulies subissent chacune la moitié du poids du bonhomme, avec comme point d'application le point de contact entre le côté de l'échelle où se trouve le bonhomme et la circonférence de la poulie.
    Ces forces équivalent à un couple de rotation.

    Et les "boites à mélasse" génèrent un couple égal et opposé, en réaction à celui transmis par les poulies.

    Ces boîtes étant remplies d'un liquide visqueux, le couple qu'elles exercent est proportionnel à la vitesse de rotation de l'axe qui y est plongé.

    D'après le principe précédent, si les couples sont constants, les poulies tournent à une vitesse constante.

    Donc si le bonhomme est capable de monter à l'échelle à la vitesse correspondant à la vitesse de rotation des poulies qui équilibre son poids, il restera immobile par rapport à la boîte.

  33. #27
    Pio2001

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Voilà.

    C'est mon modèle simplifié de mouche-qui-vole-dans-une-boîte-assez-grande-pour-ne-pas-subir-l'effet-d'écrasement-au-sol.

  34. #28
    invité576543
    Invité

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    .
    Je souscrit entièrement à cette pétition.
    La souscription la plus entière consiste à proposer les équations et de proposer "un autre modèle qui montre que l'on ne peut pas le résoudre de la même façon", non?

    Cordialement,

  35. #29
    pmdec

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Bonsoir,
    Citation Envoyé par mmy Voir le message
    A mon sens, les contraintes imposées par les rouleaux sont similaires aux contraintes imposées au fluide par les parois. Le fluide est emprisonné dans la boîte comme les roues sont emprisonnées par les rouleaux. .../...
    Je viens de relire ce fil, et je crois que la persistence des "divergences" ( ) tient justement au fait que la transmission de la quantité de mouvement par un fluide serait fondamentatlement différente de celle par un solide.

    [HS ON]Je pense que cela a un rapport avec les prétendu(e)s évanouissements/diffusions/dispersions/... des tourbillons et autres vortex qu'on peut lire dans des textes sur le vol des avions. Faut-il y voir un prolongement (ou une origine ?) du mépris bien connu () des "volants" pour les "rampants" : autrement dit : ça vole, et ce que ça fait au sol, on s'en f... ! [HS OFF]
    Bien amicalement quand même !

  36. #30
    pmdec

    Re : Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

    Rebonsoir,

    Après le petit "coup de gueule" contre "les fanas des fluides" du HS dans mon précédent post, je me sens un peu obligé de contribuer de manière plus positive (...)

    J'essaye donc de reprendre le fil, en ajoutant "la Terre" à la paroi de la boîte. Pour simplifier, je la mets "dessous". Et dans un premier temps, on n'y met pas l'atmosphère. C'est donc juste une boîte avec une forme bizarre.

    La seule différence avec le début du fil est donc qu'il existe maintenant une force mystérieuse qui attire le bonhomme vers le bas. Il lui faut donc un tabouret pour être au niveau des roues. Ce tabouret peut aussi être considéré comme une extension de la paroi.

    Cas 1 (poussée symétrique sur les 2 roues) :
    - en "même temps" :
    - les 2 roues se mettent à tourner en sens inverses,
    - s'il est assez costaud, le bonhomme est propulsé vers "le haut",
    - si la Terre est fixée à la boîte par l'intermédiaire d'une balance préalablement tarée, elle indique une valeur positive pendant tout le temps que le bonhomme accélère vers le haut, passe par zéro quand le bonhomme quitte ses points d'appui, puis indique une valeur négative.
    - s'il y a un accéléromètre (vachement sensible ...) et pas de balance (l'élasticité obligatoire de cet instrument fausserait les indications de l'accéléromètre) fixé à la boîte et préalablement réglé à zéro, il indique une accélération vers le bas pendant que le bonhomme accélère vers le haut, puis vers le haut pendant que le bonhomme est "en l'air" (y'a pas d'air, mais bon ...) à cause de l'attraction de la boîte par le bonhomme par "une force mystérieuse".
    - puis :
    - si le bonhomme percute le plafond, la balance indique une valeur négative, puis revient à zéro, alors que le bonhomme retombe, attiré par "la force mystérieuse", et l'accéléromètre fait une "petite poussée de tension vers le haut",
    - si le bonhomme ne percute pas le plafond, il ralentit, s'arrête, puis retombe, attiré par "la force mystérieuse",
    -puis :
    Blam! Pendant l'aboîtage sur le tabouret, indications évidentes de l'appareil de mesures (sic) qui revient ensuite à zéro.
    Les roues continuent à tourner.

    Cependant, le bonhomme peut recommencer autant de fois qu'il veut s'il est assez costaud et rapide, et même, s'il est vraiment très rapide et costaud, se maintenir "en l'air" en accélérant continuellement les roues :
    - soit on considère qu'il n'y a aucun frottement, mais que, la relativité aidant (jusqu'où ne faut-il pas aller ...), les roues sont un puits d'énergie sans fond,
    - soit on considère qu'il y a des frottements ou que l'énergie fournie aux roues s'évacue peu à peu à l'extérieur sous forme de chaleur ou autre (dynamo + lampe, ...).

    Remarque 1 (hé, hé!) : en aucun cas la balance ne peut indiquer une valeur négative ou positive de manière constante : si le bonhomme ne fait que se maintenir en l'air à altitude quasi constante par des mouvements très rapides, la balance ou l'accéléromètre indiquent zéro (avec des petites fluctuations de chaque côté)

    Remarque 2 (hé, hé, hé !) : s'il y a de l'air tout autour de ce système, je ne vois pas ce que ça peut changer. Idem s'il y a de l'air dans la boîte.

    Remarque 3 (ouf !) : si le bonhomme a les pieds collés au tabouret, il fera tourner les roues et il y aura de petites variations autour du zéro des appareils de mesure à cause du mouvement des bras (l'appui sur les fixations des roues est exactement compensé par la traction sur le tabouret, ceci à la vitesse du son dans les matériaux du tabouret, des roue et de la boîte jusqu'aux instruments. Exactement comme s'il essayait, avec ses bras, de soulever le tabouret sur lequel il est posé (eh oui, tout ça pour ça ...).

    Bon, je m'aperçois que j'ai oublié le Cas 2 : tant pis, et bonne nuit !
    Dernière modification par pmdec ; 03/02/2007 à 02h51. Motif: Ajout du "Cas 2"

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