Bonjour,
Je suis d'accord avec pmdec.
Maintenant, il y a une autre source de "divergence", très cachée, mais qui avait été le point de contention "final" dans la discussion du sablier dans l'eau, qui est l'inertie.
Dans le modèle du présent fil, l'inertie des roues doit intervenir quelque part. Intuitivement (mais faudrait les formules), on peut penser que si les roues sont très très lourdes, elles tourneront lentement et, surtout, les efforts du sujet seront moindres pour obtenir une même énergie cinétique du sujet dans le repère de la boîte.
Réciproquement, si l'inertie des roues est négligeable, le sujet ne décollera pas, tous ses efforts ne serviront qu'à faire tourner les roues.
L'adjonction d'une planète à la boîte n'a pas l'air de changer les choses...
Si on accepte ces idées (je suis d'accord que quelques formules pour les soutenir seraient utiles!), alors le parallèle avec l'hélicoptère devient très intéressant.
En effet, l'inertie du fluide doit alors intervenir quelque part (comme dans le cas du sablier dans l'eau, idée opposée par Mariposa). Or, dans une petite boîte, il y a peu de fluide, donc son inertie est faible.
Cela donne de l'eau au moulin (ou de l'air à l'hélice) de ceux qui disent que l'hélicoptère ne décollera pas. Mais la raison en serait que le rapport masse de gaz dans la boîte sur masse de l'hélico est trop faible: comme dans le cas de roues trop légères, l'hélicoptère fait tourner l'air et c'est tout.
La mouche, maintenant, est beaucoup plus légère. Dans une grande boîte, elle pourra s'envoler.
Ce raisonnement arrive à l'idée qu'un chiffre clé est le rapport masse d'air sur masse du machin à faire s'envoler.
Une conséquence intéressante, qui donne raison à Mariposa, est que, si la boîte est très grande, et en particulier dans le cas de l'atmosphère, il faut étudier les mouvements du fluide très loin de l'objet. En effet, si l'inertie est bien en cause, il faut prendre en compte une masse de fluide commensurable à la masse à faire voler, et dans le cas hélicoptère dans l'air, ça fait un très gros volume d'air.
Dans le temps, Mariposa s'était fortement opposé à l'introduction d'un terme représentant l'inertie du fluide, sur des arguments de mécanique des fluides. Mais si on regarde de près les équations de Naviers-Stokes, il y a bien des termes d'inertie, en gros tous les termes où la masse volumique intervient. Dire qu'il n'y a pas de termes d'inertie revient à mettre la masse volumique à 0, et les équations sont alors très simplifiées!
D'une certaine manière, l'argument que la transmission par un fluide est fondamentalement différente de celle par des solides viendrait de la non prise en compte (erronée à mon avis) de l'inertie du fluide, alors, que, évidemment, le problème de mécanique avec des solides oblige à prendre en compte l'inertie.
Maintenant, pour appuyer ces raisonnements, en partant du cas plus simple où la transmission de la quantité de mouvement passe par des solides, faudrait donner l'équation montrant l'influence du moment d'inertie des roues, et vérifier la prédiction disant qu'à énergie déployée égale par le sujet, il décollera d'autant mieux que ce moment d'inertie est plus grand par rapport à la masse du sujet.
Cordialement,
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