Variation sur le thème de l'hélico et la mouche

[invité576543]

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Tu brules!!!. Si la boite émet de la chaleur vers l'extérieur alors elle émet de la quantité de mouvement, parce que à l'échelle microsopique c'est la même chose. C'est pourquoi j'avais précisé à l'origine que la boite était conductrice de la chaleur (et donc de la quantité de mouvement): Rappel Il est impossible de mettre en cage la quantité de mouvement

Perso, je continue à ne pas trouver pédagogique du tout cette manière de présenter les choses.

La chaleur ce n'est pas de la quantité de mouvement mais de l'énergie cinétique. Les deux sont des aspects du mouvements, certes, mais des aspects distincts, de dimension différentes.

La chaleur ayant la dimension de l'énergie, dire que "à l'échelle microsopique c'est la même chose" que la quantité de mouvement ne peut qu'être source de confusion.

Ton "impossible de mettre en cage la quantité de mouvement" est d'abord l'impossibilité de mettre en cage le mouvement, ce qui inclut à la fois qdm et énergie cinétique. Or, quand on parle de conduction de la chaleur, on parle bien de fuite de mouvement, en ligne avec l'impossibilité, mais à bilan de quantité de mouvement nul, donc de fuite d'énergie.

Cordialement,
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[invite7ce6aa19]

Pour le bol de café, c'est pareil. Les parois du bol freinent le café, et le bol retransmet le moment cinétique à la Terre, mais par l'intermédiaire de la table sur laquelle il est posé, et non par l'intermédiaire de l'air à l'extérieur du bol.

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Bien sur. L'exemple du bol permet de faire des raisonnements correctes, sans se tromper, c'est pour cette raison que je l'ai inventer . On peut imaginer le montage suivant marrant:

Un bol de café est un monté sur un roulement à bille fabriqué par la société bien connu:Nous sommes les meilleurs.
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Dans ce cas le café va entrainer le bol qui va donc récupérer du moment cinétique et ce bol va, a son tour, refiler ce moment cinétique à l'atmosphère qui va a nouveau refiler le moment cinétique à la Terre. On voit sur cette exemple qu'il y a "circulation" du moment cinétique, c'est la patate chaude. Seule la Terre ramasse la mise. Si l'on approfondie un peu la Terre évacue une fraction de ce moment cinétique au mouvement orbital de la Lune. Bien entendu la cinétique de ce dernier transfert est très, tres, tres lente.
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Moralité: Si un robot venu du monde extragalactique tourne notre café, le seul résultat audelà du transitoire sera d'éloigner la Lune de la Terre!!!. Quelle hypocrisie ce robot.
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Petite variante: Si on suppose qu'il y évaporation du café, il y a une petite dérivation parrallèle qui ne passera pas par le bol. en fait on peut faire un schéma électrique avec un générateur de courant, la source de moment cinétique est le café. La Terre est le puit. l'équivalent électrique montre bien l'invariance du moment cinétique totale.

[invite7ce6aa19]

La chaleur ce n'est pas de la quantité de mouvement mais de l'énergie cinétique. Les deux sont des aspects du mouvements, certes, mais des aspects distincts, de dimension différentes.

La chaleur ayant la dimension de l'énergie, dire que "à l'échelle microsopique c'est la même chose" que la quantité de mouvement ne peut qu'être source de confusion.

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quand je dis la même chose il s'agit de comprendre, les rapports intimes entre les deux. J'avais proposé que tout devait se discuter dans les moindres détails pour bien comprendre les mécanismes de la diffusion de la quantité de mouvement. Personne n'a enchainé et c'est dommage car j'aurais eu l'opportunité de montrer comment un flux de quantité de mouvement traverse une paroi solide et comparer la traversée de cette même paroi par un flux d'énergie.
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Par ailleurs assimilé la chaleur à l'énergie cinétique est vrai dans un cas exceptionnel: le gaz parfait. Par ailleurs si le gaz était vraiment parfait, cad sans interactions entre molécules alors on ne pourrait pas lui attribuer une température!! Heureusement qu'il y a des interactions.
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Le gaz parfait était un cas idéal la plupart des corps réels sont en interaction fortes, il n'y a plus collisions. La chaleur c'est tout simplement l'augmentation d'énergie cinétique et potentielle (électrique et magnétique)

Ton "impossible de mettre en cage la quantité de mouvement" est d'abord l'impossibilité de mettre en cage le mouvement, ce qui inclut à la fois qdm et énergie cinétique. Or, quand on parle de conduction de la chaleur, on parle bien de fuite de mouvement, en ligne avec l'impossibilité, mais à bilan de quantité de mouvement nul, donc de fuite d'énergie.

Cordialement,

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Dans un solide les atomes sont immobiles, ils sont attachés a 1 site précis (en fait il y a des mécanismes de diffusion faible, notamment le long des dislocations et joints de grains).
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La chaleur, la quantité de mouvement sont transportés sans mouvement de matière. C'est le système de la patate chaude; Passe a ton voisin.
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Pour les liquides c'est vraiment compliqué puisque les mouvements microscopiques sont "déconnectés" de la particule fluide qui n'est pas non plus l'entité qui transporte la quantité de mouvements.
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Le gaz microscopique est à l'équilibre thermodynamique local. La particule fluide est en mouvement. Les entités qui échangent la quantité de mouvement sont fixes.

[sitalgo]

Je n'en suis pas si sûr.

Dans le problème mécanique de ce fil-ci, j'arrive au résultat que la part d'énergie qui sert à la propulsion du sujet relativement à la boîte diminue avec l'inertie de la roue.

Tu as raison. Manifestement je n'ai pas terminé l'expression de ma pensée, l'énergie de sustentation est la même mais comme il se crée parallèlement un circuit du fluide, le surcroît de rotation des pales sert à fournir cette deuxième énergie.

Sinon d'accord avec le rapport des inertie, bien sûr.
La répartition entre la rotation de la roue et le déplacement de la boîte dépend du rapport entre le moment d'inertie des roues et la masse boîte + roues.

[sitalgo]

[QUOTE=mmy;959256]Méfie-toi quand même des détails sémantiques de cette phrase! Si par "immobile" tu veux dire sans aucun mouvement quel qu'il soit (par rapport à quoi d'ailleurs), alors tu as raison. Problème, ça n'existe pas. Il faudrait le 0 absolu, etc.

Si tu dis sans mouvement d'ensemble perceptible, alors c'est faux. Un objet élastique peut transférer de la quantité de mouvement, les balles de Newton en sont exemple, ou quand on croque au croquet.

Il y a donc bien possibilité de transmission de qdm à travers une paroi présentant de l'élasticité, mais si l'objet à laquelle la paroi appartient (lui est solidaire) ne prend pas un mouvement d'ensemble, alors la moyenne de qdm transmise est nulle, et cela se prend en compte comme une perte d'énergie.

[QUOTE]

Le problème est ici de savoir si un hélico peut soulever la boîte, c'est un cas théorique et on suppose le cube de faible masse compte tenu de ses dimensions, mais rigide, en somme irréalisable.
Tout ce qui sort de la boite c'est du son et de la chaleur fournis copieusement par l'hélico et tous les frottements possibles. Ce ne sont que des pertes qui n'ont aucune incidence, surtout dans une boîte symétrique, sur un mouvement linéaire et soutenu qui nous intéresse.
S'il y a une incidence sur le sol, je l'ai précisée, mais que la terre bouge de 1 piconanomicromètre ou non n'a pas d'incidence, que la boîte reste collée à la terre ou non.

On attend de l'hélico qu'il fournisse les tonnes de traction nécessaires pour que la boîte se soulève de 100m si besoin, alors considérons les phénomènes dont la potentialité est de cet ordre.

[invité576543]

Par ailleurs assimilé la chaleur à l'énergie cinétique est vrai dans un cas exceptionnel: le gaz parfait. Par ailleurs si le gaz était vraiment parfait, cad sans interactions entre molécules alors on ne pourrait pas lui attribuer une température!! Heureusement qu'il y a des interactions.
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Le gaz parfait était un cas idéal la plupart des corps réels sont en interaction fortes, il n'y a plus collisions. La chaleur c'est tout simplement l'augmentation d'énergie cinétique et potentielle (électrique et magnétique)

C'est assez usant. Le sujet était la distinction entre énergie et quantité de mouvement, et tu rétorques en faisant une distinction fine à l'intérieur de la notion d'énergie (c'est quoi la proportion cinétique/potentielle dans l'énergie d'un gaz non parfait?). Tu parles de pédagogie, mais tu utilises de la rhétorique de confusion, consistant en particulier comme ici à orienter la discussion vers des détails latéraux aux arguments qu'on t'oppose.

La chaleur c'est de l'énergie, pas de la quantité de mouvement. Ca c'est le point. Maintenant tu sembles d'accord, tout en ayant dit le contraire dans un message avant (Tu as écrit "Si la boite émet de la chaleur vers l'extérieur alors elle émet de la quantité de mouvement, parce que à l'échelle microsopique c'est la même chose"), et en expliquant que j'ai tort.

Je ne pense pas que tu cherches vraiment à communiquer à propos de la physique, d'échanger, dans ces discussions. Ton but est autre.

Cordialement,

[invité576543]

Le problème est ici de savoir si un hélico peut soulever la boîte

Euh... ce fil que j'ai lancé avait juste pour but de discuter si le petit bonhomme peut se propulser en s'appuyant sur les roues.

Tout ce qui sort de la boite c'est du son et de la chaleur fournis copieusement par l'hélico et tous les frottements possibles. Ce ne sont que des pertes qui n'ont aucune incidence, surtout dans une boîte symétrique, sur un mouvement linéaire et soutenu qui nous intéresse.

Perso, je suis d'accord, mais en précisant: 1) La notion de symétrie amène des conditions contraignant l'échange de qdm totale (le transfert total ne peut pas avoir de composante horizontal) 2) les pertes sont sans incidences de par leur ordre de grandeur; elles existent, mais sont très petites devant ce qui est d'intérêt. Par exemple pour la Terre, le faible déplacement amène l'énergie à être négligeable, mais pas la qdm! vitesse faible peut faire que mv² est négligeable sans que mv le soit!

Cordialement,

[sitalgo]

Tu ne peux pas prendre des exemples particuliers pour démontrer une assertion générale. A l'opposé, prend les balles de Newton...

Je prends justement des exemples fluide sur solide, comme le cas de la boîte, et qui mettent en évidence ce qui va me servir ensuite.
C'est vrai que mon discours est nettement orienté pour le cas de la boîte, il ne faut effectivement pas le prendre pour un autre cas.

A mon idée, l'hélico dans une boîte trop petite ne décolle pas beaucoup, mais le fluide tourne à toute allure: la baisse de rendement n'est pas due à une perte au travers des parois, mais simplement parce que l'énergie est entièrement dans la rotation du fluide.

Oui, cela revient à faire voler l'hélico dans un courant descendant, donc selon la vitesse ascencionnelle maxi de l'hélico, si les parois freinent bien le fluide, si les réservoirs sont pleins, si...

[sitalgo]

Euh... ce fil que j'ai lancé avait juste pour but de discuter si le petit bonhomme peut se propulser en s'appuyant sur les roues.

Heu... j'ai vraiment une mémoire pourrie.

Perso, je suis d'accord, mais en précisant: 1) La notion de symétrie amène des conditions contraignant l'échange de qdm totale (le transfert total ne peut pas avoir de composante horizontal)

Mais c'est vrai que tu n'as pas lu la suite ! Je parle de la boîte qui n'aurait qu'une seule face verticale.
Je savais que le message était trop long.

2) les pertes sont sans incidences de par leur ordre de grandeur; elles existent, mais sont très petites devant ce qui est d'intérêt. Par exemple pour la Terre, le faible déplacement amène l'énergie à être négligeable, mais pas la qdm! vitesse faible peut faire que mv² est négligeable sans que mv le soit!

Slave à deux soies.

[pmdec]

Euh... ce fil que j'ai lancé avait juste pour but de discuter si le petit bonhomme peut se propulser en s'appuyant sur les roues. .../...

Bonsoir,

Revenons donc au sujet de ce fil (pour lequel j'ai, moi aussi, fait pas mal de digressions ...), et à "l'interrogation finale" sur le sujet : quelle est le moment d'inertie minimal des roues pour que le bonhomme puisse s'élever. Je pense, sans faire de calcul, qu'il faut simplement que "l'inertie tangentielle" ne devienne pas négligeable devant celle des bras s'il n'y a pas de gravité.

S'il y a un champ de pesanteur (dû à la "verrue"), il faut que l'impulsion soit telle qu'il ne soit pas retombé pendant qu'il ramène ses bras vers le haut : le calcul me semble possible par l"intermédiare des puissances : si l'on fixe une puissance maxi développée au niveau des mains (environ 150W), cette puissance va se partager entre le mouvement propre de la main et du bras (autre grandeur à évaluer : masse équivalente au niveau de la main) et la puissance transmise à la roue. Seule la puissance transmise à la roue lui permet de s'élever. Si l'inertie de la roue est très faible, le bonhomme va utiliser trop de puissance pour descendre et monter les mains et il n'en restera pas assez pour s'élever.

Et pour l'hélico (...) de masse M, pour qu'il décolle (sans être attaché, hein !), il faut que la masse d'air m qu'il met en mouvement vers le bas au voisinage des pales à la vitesse V (pas de recirculation, c'est juste le décollage) chaque seconde soit supérieure à son poids : mV/1seconde > Mg. Mais il y a une condition supplémentaire : la vitesse V de l'air est limitée (< à celle du son) : c'est comme si la vitesse de rotation des roues était limitée, donc la puissance absorbable.
Et en pratique, il y a une autre limitation, "mécanique" : la vitesse maxi de rotation du rotor, donc le volume "parcouru" chaque seconde par les pales (la raréfaction de l'air ne peut être compensée par une rotation plus rapide, même si la puissance du moteur le permettrait) : pareil que le bonhomme qui ne pourrait déplacer les bras suffisamment vite pour compenser la faible inertie des roues.

Qu'en penses-tu ?

[pmdec]

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Tu brules!!!. Si la boite émet de la chaleur vers l'extérieur alors elle émet de la quantité de mouvement, parce que à l'échelle microsopique c'est la même chose. C'est pourquoi j'avais précisé à l'origine que la boite était conductrice de la chaleur (et donc de la quantité de mouvement): .../...

Bonsoir,
Cela signifierait donc que je pourrais transférer de la chaleur d'une boîte à, disons, 10°C vers de l'air extérieur à par exemple 18°C à la simple condition que la boîte contienne un dispositif quelconque qui remue l'air ?

[invité576543]

si l'on fixe une puissance maxi développée au niveau des mains (environ 150W), cette puissance va se partager entre le mouvement propre de la main et du bras (autre grandeur à évaluer : masse équivalente au niveau de la main) et la puissance transmise à la roue. Seule la puissance transmise à la roue lui permet de s'élever. Si l'inertie de la roue est très faible, le bonhomme va utiliser trop de puissance pour descendre et monter les mains et il n'en restera pas assez pour s'élever.

Le modèle que j'utilise consiste en un sujet complètement rigide (pour virer les problèmes de bras et main), et un ressort (un par côté) comprimé contenant une énergie élastique donnée. Et le résultat à calculer est la vitesse relative entre le sujet et la boîte au moment où les ressorts se désolidarisent.

Sans gravité la longueur des ressorts est, au premier ordre, une constante plus x-y-αr, avec x la position du sujet, y la position de la boîte (le tout relativement au centre de masse) et α l'angle de rotation des roues (avec la convention de signe qui va bien).

Avec 2F=md²x/dt², -2F=Md²y/dt² et -Fr = Id²α/dt², on arrive facilement à l'équation de mouvement et la répartition de l'énergie des ressorts au pro-rata des inverses des inerties.

Et pour l'hélico (...) de masse M, pour qu'il décolle (sans être attaché, hein !), il faut que la masse d'air m qu'il met en mouvement vers le bas au voisinage des pales à la vitesse V (pas de recirculation, c'est juste le décollage)

Je ne pense pas que l'on puisse négliger toute forme de recirculation. Même si les molécules de fluides n'ont pas le temps de tourner (ce qui reste à montrer, dans une petite boîte en particulier), des ondes de compression vont concerner très très vite tout le volume.

Sinon pour le reste je ne sais pas. Mariposa à raison quand il dit qu'il faut passer en mécanique des fluides. L'approche simplifiée sur l'éolienne, menant à la loi de Betz, est une exemple tel calcul. C'est manifestement un peu plus subtil que ce que tu décris.

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

Bonsoir,
Cela signifierait donc que je pourrais transférer de la chaleur d'une boîte à, disons, 10°C vers de l'air extérieur à par exemple 18°C à la simple condition que la boîte contienne un dispositif quelconque qui remue l'air ?

Bonjour,

Ton objection est instructive et mérite de la mettre proprement en équations. (je finirais bien à me mettre au Latex).
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J'ai expliqué s'agissant des fluides qu'il y avait une équation de diffusion pour la matière, une équation de diffusion pour l'énergie, une équation de diffusion pour la quantité de mouvement et une équation de diffusion pour le moment cinétique.
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1- Conservation de la masse:

Si l'on excepte une bulle autour de l'hélicoptère, le fluide est incompréssible. Il n'y a pas de gradient de concentration de masse et donc pas de diffusion de masse et l'intégration de la distribution de masse est égal à M la masse du fluide dans la boite.

2- Conservation de l'énergie.
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La température extérieure est supérieure a l'intérieur. Il y aura donc diffusion de l'énergie de l'extérieur vers l'intérieur. Le sens de la diffusion d'énergie se renversera lorsque la température aura atteint 18°C. (en fait un léger plus). En effet l'hélicoptère est une source d'énergie dont une partie se transforme en chaleur.

3- Conservation de la quantité de mouvement.
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L'hélicoptère est une source de quantité de mouvement et l'extérieur posséde une quantité de mouvement nulle. Il y aura donc diffusion de la quantité de mouvement de l'intérieur vers l'extérieur cad dans le sens contraire du flux d'énergie.
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Ta suggestion illustre bien que les 3 mécanismes de diffusion sont "déconnectés".
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Pour augmenter la complexité, supposons qu'il y a dans le gaz 2 espèces chimiques A et B avec concentration de A plus grand que concentration de B; En plus A et B réagissent chimiquement à partir d'une température de 50°C pour donner une espèce C qui traverse facilement les parois.
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Il faudra écrire 3 nouvelles équations de diffusion pour les espèces A, B et C et il est facile de comprendre que lorsque C aura entièrement traversé les parois il n'y aura plus que l'espèce A à l'intérieur.
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On peut compliquer à l'excès le problème en supposant les espèces chargées électriquement par exemple A°, A+ A++ et A-. Il y aura donc 4 équations de diffusion pour A plus les équations d'équilibre entre expèces. Comme les espèces sont chargées il y aura en plus des courants et donc des champs magnétiques. Comme les champs magnétiques traversent les matériaux on ne pourra imposé des conditions aux limites a la boite.
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La morale:

1- Lorsqu'un milieu est hors d'équilibre thermodynamique il est le siége de différents flux qu'il faut identifier..

2- Chaque flux est régit par une équation de diffusion qui est une équation aux dérivées partielles (éventuellement non linéaire).
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3 Pour chaque variable il faut préciser les conditions aux limites. autrement dit les limites ne sont pas les mêmes. En particulier il faut faire très attention aux conditions aux limites pour la quantité de mouvement et pour le moment cinétique.

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[invite7ce6aa19]

C'est assez usant. Le sujet était la distinction entre énergie et quantité de mouvement, et tu rétorques en faisant une distinction fine à l'intérieur de la notion d'énergie (c'est quoi la proportion cinétique/potentielle dans l'énergie d'un gaz non parfait?). Tu parles de pédagogie, mais tu utilises de la rhétorique de confusion, consistant en particulier comme ici à orienter la discussion vers des détails latéraux aux arguments qu'on t'oppose.

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Très souvent tu prends pour argent comptant (mais tu es loin d'être le seul) des faits et idées spécifiques que tu appliques dans des contextes inadaptès. Je me sens l'obligation de rectifier et j'en profite pour m'excuser du ton professoral de certaines de mes interventions.
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S'agissant de l'énergie, je le repète avec beaucoup d' insistance, ce n'est pas de l'énergie cinétique comme beaucoup de gens le pense. Ceci est vrai seulement pour un gaz parfait. Un gaz réel à suffisamment haute température peut-être assimilé à un gaz parfait parce que dans ce cas l'énergie cinétique l'emporte de très loin sur l'énergie potentielle. Pour tous les autres cas si tu pouvais mesurer l'énergie cinétique d'un atome en interaction tu verrais un signal bruité, ce qui est très loin d'être une constante du mouvement!.

La chaleur c'est de l'énergie, pas de la quantité de mouvement.

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Mais bien sur....

Ca c'est le point. Maintenant tu sembles d'accord, tout en ayant dit le contraire dans un message avant (Tu as écrit "Si la boite émet de la chaleur vers l'extérieur alors elle émet de la quantité de mouvement, parce que à l'échelle microsopique c'est la même chose"), et en expliquant que j'ai tort.

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Je persiste bruyamment et signe ce que j'ai dit à 250 exemplaires avec authentification par un huissier.

Je ne pense pas que tu cherches vraiment à communiquer à propos de la physique, d'échanger, dans ces discussions. Ton but est autre.

Cordialement,

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Mon but est clair. Il est dans la continuation de ma vie indissociablement liée à la physique. Je suis un militant passionné de cette cause et c'est la raison pour laquelle je partage cette passion avec les forumeurs de Futura.
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je suis également un praticien et un théoricien de la pédagogie tous domaines confondus. Mes cours et exposés de physique ont toujours été courtisés et j'ai eu une certaine influence sur les systèmes de formation en France et notamment sur l'optique.
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Je travaille actuellement sur un gros projet pédagogique de l'enseignement de la danse Flamenca et je m'oblige à suivre des cours avec de très grosses pointures.

Pour enseigner proprement quelque chose il faut dominer le sujet, considérer que c'est a priori le prof qui est en cause et être doué de patience a toute épreuve.

Les raisonnements érronés que je voie sur Futura m'oblige à trouver parfois des ressources pédagogiques sans dessins et presque sans formules. C'est un exercice dont je me régale et j'apprends énormément de choses.
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Si on revenait au sujet.

[pmdec]

Bonjour,

Le modèle que j'utilise consiste en un sujet complètement rigide (pour virer les problèmes de bras et main), et un ressort (un par côté) comprimé contenant une énergie élastique donnée. Et le résultat à calculer est la vitesse relative entre le sujet et la boîte au moment où les ressorts se désolidarisent.

Merci de communiquer ton modèle, qui va peut-être permettre de se mettre déjà d'accord sur certains points.

.../...
C'est manifestement un peu plus subtil que ce que tu décris..../...

J'en suis tout à fait conscient !
Amicalement.

[pmdec]

Bonjour,

.../...
Si l'on excepte une bulle autour de l'hélicoptère, le fluide est incompréssible.

Ca, c'est l'hypothèse que l'on rencontre (systématiquement ?) dans les "études-en-rapport-avec-le-vol-des-avions". Ne faudrait-il pas voir dans cette hypothèse (qui n'est qu'une simplification à mon avis) l'impossibilité que tu as d'admettre que le poids de l'hélico ne peut-être "compensé", dans la boîte, que par une surpression au niveau du plancher et une dépression au niveau du plafond ? Je m'explique : si tu fais cette hypothèse d'incompressibilité dans ton raisonnement, tu ne pourras pas, évidemment, trouver des différences de pression !

Il n'y a pas de gradient de concentration de masse et donc pas de diffusion de masse et l'intégration de la distribution de masse est égal à M la masse du fluide dans la boite.

Les deux membres de la phrase ne sont pas équivalent, et le premier a, je pense, la même origine que la remarque précédente.

Quant aux origines "microscopiques" de la température, de la quantité de mouvement et de la pression, si il s'agit bien du mouvement des moléculécules "au départ", il y a bien des différences considérables à l'échelle macroscopique (qui nous intéresse ici) : un baromètre, s'il est bien construit, n'est pas influencé par la température et un thermocouple en fome de lame mince ne pourra jamais détecter la vitesse du gaz ...

Et je persiste à penser que la quantité de mouvement verticale vers le haut de l'hélicoptère qui décole implique une quantité de mouvement de l'air vers le bas. Cette grandeur étant vectorielle, il est impossible qu'elle soit entièrement "convertie" en une quantité horizontale.

[invite7ce6aa19]

Bonjour,Ca, c'est l'hypothèse que l'on rencontre (systématiquement ?) dans les "études-en-rapport-avec-le-vol-des-avions". Ne faudrait-il pas voir dans cette hypothèse (qui n'est qu'une simplification à mon avis) l'impossibilité que tu as d'admettre que le poids de l'hélico ne peut-être "compensé", dans la boîte, que par une surpression au niveau du plancher et une dépression au niveau du plafond ? Je m'explique : si tu fais cette hypothèse d'incompressibilité dans ton raisonnement, tu ne pourras pas, évidemment, trouver des différences de pression !Les deux membres de la phrase ne sont pas équivalent, et le premier a, je pense, la même origine

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Il y a 2 choses dans l'idée de bulles.


1- On voisinage proche de la source qui est l'origine de la quantité de mouvement fluide émise par unité de temps nous sommes dans un régime de turbulence développée. le nombre de Reynolds est très élevé. Pour contourner cette difficulté il suffit de déterminer une bulle "loin" de la source et d'utiliser le fait qu'en régime stationnaire l'intégrale du flux sur la quantité de mouvement est rigoureusement égal a la quantité source de quantité de mouvement.
Dans ce cas la dynamique de l'air au delà de la bulle se simplifie avecc toutefois la nécessité de traiter le terme d'advection qui complique le traitement mathématique. C'est pourquoi j'ai supposé que l'on était en régime visqueux (pour des questions de pure didactique) suffisamment "loin". D'où les gillemets pour loin. A l'intérieur de la bulle il faudrait tenir compte de la compressibilité du gaz car les pales sont des véritables collisions, comme des chocs.
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2- A l'extérieur de la bulle on peut considerer le gaz comme incompréssible (comme dans la thèorie de l'atmosphère) et dans ce cas la pression au niveau de la frontière de la bulle serait entièrement répercuté au fond de la boite s'il n'y avait pas de diffusion latérale de la quantité de mouvement. Autrement dit tout se passe comme si l'hélicoptère était relié par une tige rigide au fond de la boite (dans le cas d'un vol stationnaire).

Et je persiste à penser que la quantité de mouvement verticale vers le haut de l'hélicoptère qui décole implique une quantité de mouvement de l'air vers le bas. Cette grandeur étant vectorielle, il est impossible qu'elle soit entièrement "convertie" en une quantité horizontale.

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Attention: Il n'est nullement question que la quantité vectorielle de la quantité de mouvement orienté verticalement (haut-bas) disons suivant z se mette a basuler à l'horizontale suivant x.
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C'est la quantité de mouvement suivant z qui s'écoule suivant x et -x si bien que la quantité suivant z occupe un volume croisssant par extension latérale suivant x. La quantité de mouvement dirigée suivant x est nulle et elle le reste.
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Il faut préciser que lorsque l'on dit que la quantité de mouvement est conservée cela veut dire que chaque composante est conservée séparemment. Il y a donc 3 équations de diffusion pour la quantité de mouvement. Pour nous la quantité qui diffuse c'est Pz et elle diffuse suivant la direction x et y bien sur, c'est la diffusion latérale.

bien sur comme tu l'as écrit très justement on ne peut pas "basculer" de la quantité de mouvement suivant une direction dans une autre. Ce n'est pas physique.

[invité576543]

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Très souvent tu prends pour argent comptant (mais tu es loin d'être le seul) des faits et idées spécifiques que tu appliques dans des contextes inadaptès. Je me sens l'obligation de rectifier et j'en profite pour m'excuser du ton professoral de certaines de mes interventions.

Poutre et paille!

Cordialement,

[invité576543]

Attention: Il n'est nullement question que la quantité vectorielle de la quantité de mouvement orienté verticalement (haut-bas) disons suivant z se mette a basuler à l'horizontale suivant x.
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C'est la quantité de mouvement suivant z qui s'écoule suivant x et -x

La seconde phrase n'a pas de sens. La composante vectorielle de la composante selon z de la quantité de mouvement ne peut pas non plus se diviser entre une partie vers x et une partie vers -x, ce n'est pas plus physique que l'idée qu'elle puisse basculer.

C'est contraire a toute les notions de conservation d'une quantité vectorielle. Les trois composantes de conservent indépendamment les unes des autres.

Ce que tu veux dire est autre chose. Comme ça, c'est très mal dit, et source de confusion.

Cordialement,

[invité576543]

Revenons au sujet comme l'a suggéré quelqu'un, qui est (le sujet), puisqu'il semble nécessaire de le préciser, un modèle mécanique ayant pour but de mettre de côté les complexités parasites et confusionnantes à plaisir de la transmission par des fluides.

Bonjour,Merci de communiquer ton modèle, qui va peut-être permettre de se mettre déjà d'accord sur certains points.

Je pensais qu'il était suffisant dans mon message.

Je réexplique sans dessin. Un ressort comprimé, son axe de poussée étant vertical (au sens de l'orientation du sujet dans le premier dessin) est coincé entre chaque main et un point d'appui sur la roue. Au début tout est immobile, puis un dispositif quelconque lâche les ressorts. Ceux-ci ne sont pas attachés, quand ils ont fini de se détendre, ils peuvent se désolidariser du sujet ou de la roue.

On considère la course des ressorts négligable devant le rayon des roues.

a longueur initiale du ressort est L-l, L la longueur au repos.

Dans le cas sans gravité, entre le lâcher et la détente, la longueur du ressort est L-l+x-y-αr, x étant la position initialement nulle du sujet dans le repère du centre de masse, y la position initialement nulle de la boîte hors sujet dans le même repère, et α l'angle de rotation initialement nul des roues, avec signe adapté. r le rayon des roues.

La force F (tension en fait) exercée de part et d'autre de chaque ressort est F=k(l-x+y+αr), toujours positif.

Par application du pfd sur le sujet on a md²x/dt² = 2F, par application sur les roues on a transmission intégrale de la force F au reste de la boîte via les appuis, par application sur la boîte (i.e., dont les roues, mais sans le sujet) on a Md²y/dt²=-2F. Enfin le couple exercé sur chaque roue donne Id²α/dt² = -rF.

L'équation du mouvement est donné par l'équation différentielle de la longueur du ressort, soit

d²/dt²(x-y-αr) = 2F/m + 2F/M + r²F/I = 2F(1/m + 1/M + r²/2I) = k(l-x+y+αr)

C'est l'équation classique d'un ressort avec une masse 1/(1/m + 1/M + r²/2I).

Je ne rentre pas dans les détails de la résolution classique de cette équation, on peu couper au plus court et regarder la distribution de l'énergie au moment où l-x+y+αr=0 (moment de la désolidarisation). L'énergie élastique du ressort est alors nulle, l'énergie est entièrement passée en énergie cinétique du sujet, de la boîte et des roues respectivement. Et les détails indiquent une répartition au pro-rata des inverses des inerties. En d'autres termes, si l'énergie élastique du ressort est E à l'origine, l'énergie cinétique du sujet dans le repère du centre de masse en fin d'impulsion est mv²/2 = E (1/m)/((1/m + 1/M + r²/2I)

Si on pouvait établir un consensus sur ce résultat finalement assez trivial, ce serait pour moi, déjà une progression dans ces débats sans fin.

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

La seconde phrase n'a pas de sens. La composante vectorielle de la composante selon z de la quantité de mouvement ne peut pas non plus se diviser entre une partie vers x et une partie vers -x, ce n'est pas plus physique que l'idée qu'elle puisse basculer.

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Et comment donc!
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Mathématiquement:
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dPz/dt = Eta. d2Pz/dx2
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qui represente l'équation d'évolution de la quantité Pz suivant la direction x du au gradient de quantité de mouvement suivant x

Cette équation aux dérivées partielles est une équation de diffusion classique, pour ne pas dire universelle, dont la solution normalisée implique la fameuse fonction erf.

C'est contraire a toute les notions de conservation d'une quantité vectorielle. Les trois composantes de conservent indépendamment les unes des autres.

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C'est curieux comme objection. Je cite ce que j'ai écrit dans un post précedent.
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"Il faut préciser que lorsque l'on dit que la quantité de mouvement est conservée cela veut dire que chaque composante est conservée séparemment. Il y a donc 3 équations de diffusion pour la quantité de mouvement. Pour nous la quantité qui diffuse c'est Pz et elle diffuse suivant la direction x et y bien sur, c'est la diffusion latérale."
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Exercice d'analyse de texte: Trouvez la différence!!


Cordialement

[invité576543]

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C'est curieux comme objection

C'est de ma faute, je n'ai pas tout lu, le changement de concept et de vocabulaire au milieu du message était inattendu.

Je propose qu'à partir de maintenant on arrête donc de parler de quantité de mouvement, mais plutôt de la composante p_z. Les "petits problèmes" sont, il me semble, tous invariants par inversion planaire (x -> -x et y -> -y), ce qui garantit la conservation des deux autres composantes.

En remplaçant qdm par p_z, on va pouvoir éviter une source majeure de confusion conceptuelle (source de confusion inutile depuis le début...)

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

C'est de ma faute, je n'ai pas tout lu, le changement de concept et de vocabulaire au milieu du message était inattendu.

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Tu es tout excusé. Sinon je ne change pas de vocabulaire. J'utilise le vocabulaire universel de la mécanique des fluides. Je rajoute de temps a autres des expressions pour remédier au manque de dessins ou de formules.

Je propose qu'à partir de maintenant on arrête donc de parler de quantité de mouvement, mais plutôt de la composante p_z. Les "petits problèmes" sont, il me semble, tous invariants par inversion planaire (x -> -x et y -> -y), ce qui garantit la conservation des deux autres composantes.

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Comme tu voudras, mais en ne perdant pas de vue que p_z, c'est p_z(x,y,z,t)

En remplaçant qdm par p_z, on va pouvoir éviter une source majeure de confusion conceptuelle (source de confusion inutile depuis le début...)

Cordialement,

Cà dépend ce que tu appelles qdm parceque p_z(x,y,z,t) represente la quantité de quantité de mouvement par unité de volume au point (x,y,z,t). Cette quantité est régit par l'équation d'évolution précedente pour décrire la diffusion (a laquelle équation il faut ajouter la force "motrice" qui est le gradient de pression).
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Cordialement.

[pmdec]

Bonsoir,

Bonjour,Merci de communiquer ton modèle, qui va peut-être permettre de se mettre déjà d'accord sur certains points.

Je pensais qu'il était suffisant dans mon message. .../...

La description était suffisante. Excuse moi de m'être mal exprimé, c'était un vrai "merci", pas un "merci d'avance" !

[pmdec]

Bonsoir,

Revenons au sujet
.../...
Dans le cas sans gravité,
.../...
l'énergie est entièrement passée en énergie cinétique du sujet, de la boîte et des roues respectivement. Et les détails indiquent une répartition au pro-rata des inverses des inerties. .../...

Absolument d'accord. Je n'ai pas fait les calculs (je suis un peu "laborieux" sur ce plan), mais le raisonnement me convainc tout à fait.

[pmdec]

Bonsoir, comme il n'y a pas de réponse à la question de mmy, j'en profite pour poser 3 questions :

.../...
2- A l'extérieur de la bulle on peut considerer le gaz comme incompréssible (comme dans la thèorie de l'atmosphère) et dans ce cas la pression au niveau de la frontière de la bulle serait entièrement répercuté au fond de la boite s'il n'y avait pas de diffusion latérale de la quantité de mouvement. Autrement dit tout se passe comme si l'hélicoptère était relié par une tige rigide au fond de la boite (dans le cas d'un vol stationnaire).

"passe" ou "passerait"

.../...
C'est la quantité de mouvement suivant z qui s'écoule suivant x et -x si bien que la quantité suivant z occupe un volume croisssant par extension latérale suivant x. La quantité de mouvement dirigée suivant x est nulle et elle le reste.

La quantité de mouvement est donc limitée au volume de la bulle (en cage dans la bulle, si tu préfères) ?

.../...
bien sur comme tu l'as écrit très justement on ne peut pas "basculer" de la quantité de mouvement suivant une direction dans une autre. Ce n'est pas physique.

Mais à moitié dans une et l'autre moitié dans la direction opposée serait possible ? ("C'est la quantité de mouvement suivant z qui s'écoule suivant x et -x si bien que la quantité suivant z occupe un volume croisssant par extension latérale suivant x. La quantité de mouvement dirigée suivant x est nulle et elle le reste.")

[pmdec]

Pas d'autre avis sur la proposition de mmy ?

[invite7ce6aa19]

Bonsoir, comme il n'y a pas de réponse à la question de mmy, j'en profite pour poser 3 questions :"passe" ou "passerait"

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La phrase peut-être construite avec les 2 "versions";

La quantité de mouvement est donc limitée au volume de la bulle (en cage dans la bulle, si tu préfères) ?

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en régime stationnaire le flux de quantité de mouvement intégré sur la bulle est constant; Si tu englobes la bulle dans une bulle plus grosse ce sera la même chose.
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en dehors de la source div P = 0 pour les mêmes raisons que divE = 0 en électrostatique en dehors des sources.

Mais à moitié dans une et l'autre moitié dans la direction opposée serait possible ? ("C'est la quantité de mouvement suivant z qui s'écoule suivant x et -x si bien que la quantité suivant z occupe un volume croisssant par extension latérale suivant x. La quantité de mouvement dirigée suivant x est nulle et elle le reste.")

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Excate.

[pmdec]

Bonsoir. Toujours pas de réponse de ta part à la proposition de mmy, je continue donc, si tu veux bien, mes questions :

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La phrase peut-être construite avec les 2 "versions";.../...

Donc, si tu admets que "tout se passe comme si" l'hélico était relié au fond de la boîte, je ne vois pas comment tu peux refuser d'admettre que le poids de l'hélico est intégralement transmis à ce même fond ??? Et je vois encore moins comment il pourrait décoller puisqu'il est attaché !!!

.../... en régime stationnaire le flux de quantité de mouvement intégré sur la bulle est constant;.../...

Ton "sur la bulle" fait-il référence à une surface ou à un volume ?

.../...Excate.

Alors là, je pense qu'il est impossible qu'on puisse arriver à quoi que ce soit : relis bien ce que tu dis : tu transforme un vecteur vertical dirigé vers le bas en deux vecteurs horizontaux et opposés !!! Je crois que tu confonds la quantité de mouvement avec le flux de masse (l'air qui est constament recyclé dans la bulle en régime permanent à cause de la forme du champ de pression qui entoure la bulle) ...

[sitalgo]

Je réexplique sans dessin. Un ressort comprimé, son axe de poussée étant vertical (au sens de l'orientation du sujet dans le premier dessin) est coincé entre chaque main et un point d'appui sur la roue. Au début tout est immobile, puis un dispositif quelconque lâche les ressorts. Ceux-ci ne sont pas attachés, quand ils ont fini de se détendre, ils peuvent se désolidariser du sujet ou de la roue.

On peut imaginer que le bonhomme c'est Goldorak. Sur le côté il est équipé de courroies tendues entre deux rouleaux comme les ponceuses à bande ou les chenilles de moto-neige. Ces courroies viennent se plaquer sur les roues au même niveau que les axes de rotation, puis se rétracter quand on veut. Un système breveté permet de maintenir la force constante quel que soit le régime.
Cela permet avant tout de se dispenser de calculs intégrant la force variable du ressort. On peut choisir une force et un temps d'application.

On peut aussi imaginer deux cordes enroulées autour de chaque roue et le bonhomme tire sur les bouts, qui pendraient comme s'il y avait une gravité. Mais bon... au XIXe siècle.

l'énergie est entièrement passée en énergie cinétique du sujet, de la boîte et des roues respectivement. Et les détails indiquent une répartition au pro-rata des inverses des inerties. En d'autres termes, si l'énergie élastique du ressort est E à l'origine, l'énergie cinétique du sujet dans le repère du centre de masse en fin d'impulsion est mv²/2 = E (1/m)/((1/m + 1/M + r²/2I)

D'accord sur tout ça. On peut ramener le moment d'inertie des roues à un équivalent masse.
On aurait alors
(1/m)/((1/m + 1/(Mb + Mr) + 2/Mr)