chocs

[invitec257ecd4]

O
l /
l i / _
l^/ v
l/
---------------------------------------------

bonsoir... je ne sais pas si mon "schéma" est clair mais on va faire comme si
donc on dispose d'une balle o de masse m lancée sur une surface. le choc est souple et se fait sans frottements. au moment du choc, la balle a un vecteur de vitesse qui forme un angle i avec la verticale..

on doit déterminer la direction et le sens du vecteur de la vitesse v' après le choc..

à première vue, on utiliserait la conservation du vecteur de la quatité de matière:
_ _ _ _
soit m x v = m x v' ==) v= v'
comment est-ce possible?

on pourrait aussi utiliser la conservation de l'energie cinétique, ce qui donne:
v²= (v')[IND]2[IND]
ce qui pourrait eventuellement signifier que la balle rebondit en suivant la même direction mais en sens contraire??


et merci
-----

[invite5e5dd00d]

Si ta balle arrive avec un angle par rapport au mur, il faut peut-être considérer la vitesse horizontale
Ceci est une piste pour résoudre ton exercice.

Sinon pour ton travail sur la vitesse verticale :
-Attention, dans ton équation portant sur l'énergie cinétique, la conservation de la norme de la vitesse ne signifie pas que la balle va repartir avec le même angle. Cela signifira juste qu'elle a la même vitesse avant le choc qu'après le choc. Pour la direction, il te faudra utiliser ce que j'ai dit plus haut.

-Le vecteur quantité de matière ? Jamais entendu parler (mais je peux ne pas connaitre).
Par contre, ce que tu peux utiliser pour déterminer la norme de la vitesse de retour, c'est la conservation de la quantité de mouvement. Si tu considère ton mur parfaitement rigide, alors ton vecteur quantité de mouvement p=m*v (p et v sont des vecteurs) se conserve.

[invitec257ecd4]

Si ta balle arrive avec un angle par rapport au mur, il faut peut-être considérer la vitesse horizontale
Ceci est une piste pour résoudre ton exercice.

euh...la balle est lancée par rapport au sol...c'est pourtant clair dans mon schéma

Sinon pour ton travail sur la vitesse verticale :
-Attention, dans ton équation portant sur l'énergie cinétique, la conservation de la norme de la vitesse ne signifie pas que la balle va repartir avec le même angle. Cela signifira juste qu'elle a la même vitesse avant le choc qu'après le choc. Pour la direction, il te faudra utiliser ce que j'ai dit plus haut.

j'avoue que je me suis un peu précipitée ce coup là.. en fait je voulais dire:
v²= v' (en vecteurs)
ce qui donne v= v' ou v=-v' (tjrs en vecteurs)
cette dernière egalité signifie que la balle rebondit dans un sens contraire au sens de lancement mais en suivant la mm direction et avec une même vitesse, ce qui est assez vraisemblable

non?

-Le vecteur quantité de matière ? Jamais entendu parler (mais je peux ne pas connaitre).

c'est tout simplement p=mv avec v et p en vercteurs

Par contre, ce que tu peux utiliser pour déterminer la norme de la vitesse de retour, c'est la conservation de la quantité de mouvement. Si tu considère ton mur parfaitement rigide, alors ton vecteur quantité de mouvement p=m*v (p et v sont des vecteurs) se conserve.

c'est justement ce qui pose problème...
p₁ + p₂= p'₁ + p'₂

comme le sol est rigide on obtient: v=v' (en vecteurs!!)
ça signifie quoi?? que le balle transperce le sol ?

[invite5e5dd00d]

Ok je vais te résoudre l'exercice.
Le "vecteur quantité de matière" n'existe pas. A la rigueur "le vecteur quantité de mouvement" ou "la quantité de matière" (en chimie) mais c'est tout.
Tu as raison de dire que la quantité de mouvement se conserve et tu as l'intuition de prendre la quantité de mouvement pour le système balle + mur.
La balle est lancée par rapport au sol, mais elle a une vitesse horizontale en plus d'une vitesse verticale. Sinon elle irait pas vers la gauche sur ton schéma (pas très clair d'ailleurs).
Je vais considérer seulement la vitesse verticale, puisque la vitesse horinzontale reste inchangée (tu pourras en déduire que l'angle après le choc est inchangé, mais de l'autre côté de la verticale).
En considérant seulement la vitesse verticale donc, on va résoudre le problème en s'intéressant aux deux équations :
-conservation de la quantité de mouvement totale (1) relation vectorielle. Ici peu importe qu'elle soit vectorielle, on s'intéresse seulement à la composante verticale du mouvement. Je l'écrirais donc en scalaire.
-conservation de l'énergie cinétique (2) relation scalaire.
1 est la balle, 2 le mur.

(1) p1 + p2 = p1' + p2'
<=> m1*v1 + m2*v2 = m1*v1' + m2*v2'

(2) m1*v1² + m2*v2² = m1'*v1'² + m2*v2'²

puisque v2=0 (le mur est immobile au départ).

(1) m1*v1 = m1*v1' + m2*v2'
(2) m1*v1² = m1'*v1'² + m2*v2'²

en bidouillant cette équation de deux inconnues (v1' et v2'), car on connait v1 (vitesse initiale de la balle), on trouve :

v1' = v0 - 2*m2*v1/(m1+m2)
v2' = 2*m1*v1/(m1+m2)

ici on voit que puisque m2 >> m1 alors
v1' ~= v0 - 2v0 = -v0
ce qui conduit à dire que la balle repart dans l'autre sens.
v2' ~= 0 (le mur reste fixe ce qui n'est pas tout à fait juste, mais est une excellente approximation)

Ceci est vrai pour la vitesse verticale.

En ajoutant la vitesse horizontale qui est inchangée : v1'(totale) = - v1 + v(horizontale) (cette relation est vectorielle).
Donc, au final, la balle rebondit "en avançant", c'est à dire quelle rebondit symétriquement par rapport à l'axe vertical (je sais pas si je me fais comprendre :/). Elle ne traverse pas le sol et ne revient pas sur son propre chemin.

Essaye de prendre une balle de tenis, de la jeter selon un angle sur le sol, et ça aura à peu près cette tête (si tu négliges la gravitation).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5e5dd00d]

Dans mon explication, v0=v1 (désolé pour l'erreur).

[invitec257ecd4]

merci sigmar.. très bien expliqué... j'aurais pas dû me fier à mon intuition et écrire directement v=v' (en vecteur)

ps: désolée pour le vecteur quantité de matière.... c'est vraiment du n'imprte quoi à l'état pur... je voulais bien entendu dire vecteur quantité de mouvement

et merci encore

[invitec257ecd4]

merci sigmar.. très bien expliqué. .. j'aurais pas dû me fier à mon intuition et écrire directement v=v' (en vecteur)

ps: désolée pour le vecteur quantité de matière.... c'est vraiment du n'imprte quoi à l'état pur... je voulais bien entendu dire vecteur quantité de mouvement

et merci encore