Le vide dans la théorie électrofaible

[inviteca4b3353]

Donc la masse des bosons de jauge dépend des propriétés du boson de Higgs lui-même ?

D'une manière générique la masse d'une particule dépend de la densité du condensat de Higgs et aussi du fait qu'elle "voit" le Higgs pour en ressentir la présence du condensat.
Pour que les bosons de jauge voient le higgs, il faut par définition (d'un boson de jauge) que le higgs soit chargé sous l'intéraction de jauge. Le higgs à seulement une charge faibles donc le photon (intéraction electromagnétique) et les gluons (intéractions fortes) restent de masse nulle.
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[inviteb69fb0b4]

A basse énergie, le vide de la théorie électrofaible est rempli d'un condensat du champ de Higgs.

que serait la haute energie, où le condensat ne rempli plus le champs?

[inviteca4b3353]

que serait la haute energie, où le condensat ne rempli plus le champs?

la haute température où le condensat du champ de higgs n'emplit pas tout l'espace correspond à la température de la transition de phase et l'ordre de grandeur 100 GeV (dans les unités naturelles c=hbar=1).

[inviteb69fb0b4]

10exp15K????
Ca c'est déja vu?

[inviteca4b3353]

C'était la température de l'univers 10^-9 sec après le Big Bang. Quand on dit que l'univers primordial était chaud et dense, on ne plaisante pas

[inviteb69fb0b4]

donc à cette époque pas de masses, c(vitesse de la lumière) pour tout le monde, donc pas de temps qui s'écoule????

[inviteca4b3353]

(vitesse de la lumière) pour tout le monde, donc pas de temps qui s'écoule????

Ben vitesse de la lumière pour tout le monde. Par contre le temps n'est pas altéré. Cela signifie juste qu'on ne peut pas définir d'observateur à cette époque de l'univers, car il n'y a pas de référentiel au repos. Mais rien n'empêche de définir un référentiel abstrait dans lequel on pourrait étudier l'évolution de l'univers et mettre en évidence son expansion.

[Seirios]

Le higgs à seulement une charge faibles donc le photon (intéraction electromagnétique) et les gluons (intéractions fortes) restent de masse nulle.

Mais le boson de Higgs possède également une masse (d'ailleurs c'est plutôt étrange que la particule responsable de la masse en ait une également ...), et pourtant l'hypothétique graviton possède une masse nulle.

Ce n'est pas contradictoire ? (ça m'étonnerait mais je dis ça pour avoir une réponse )

[inviteca4b3353]

Mais le boson de Higgs possède également une masse (d'ailleurs c'est plutôt étrange que la particule responsable de la masse en ait une également ...)

Le higgs a aussi une masse car il ressent aussi les effets de son condensat. Le higgs est une particule qui se propage dans le vide comme toute les autres et sa propagation est gênée par son propre condensat car il interagit avec lui-meme. "Il est difficile pour quelqu'un de se déplacer dans une foule dense d'autres personnes" (c'est une facon imaginée de voir l'auto-interaction).

Pour le graviton la raison est assez technique (le graviton ne couple au higgs que via le terme cinétique, il n'est donc sensible qu'à fluctuations du champ de higgs et non à son condensat homogene) mais je vais essayer de trouver une facon simple de présenter ca, promis.

[Seirios]

Alors j'attends avec impatience ton explication

[invitefc6515df]

Pour que les bosons de jauge voient le higgs, il faut par définition (d'un boson de jauge) que le higgs soit chargé sous l'intéraction de jauge. Le higgs à seulement une charge faibles donc le photon (intéraction electromagnétique) et les gluons (intéractions fortes) restent de masse nulle.

Oui et non. Le boson de Higgs qui est un doublet (donc, en gros et pour rester très simple, qui a deux composantes) possède un champ scalaire neutre et un autre chargé.

La grosse différence vient du fait que le champ chargé ne prend pas de valeur dans le vide, c'est-à-dire qu'il ne participe pas à la masse des bosons de jauge (comme le photon, les W et le Z), contrairement au champ neutre.
C'est un peu plus compliqué que ça, mais physiquement, je pense que l'info est là. (le champ chargé interagit sans problème par des interactions électromagnétique, mais à haute énergie)

Il est à noter que ce mécanisme (qu'on appelle mécanisme de brisure de symétrie) a été découvert pour donner de la masse aux bosons de jauge.
En effet, pour continuer avec l'analogie déjà développée, un médiateur de force qui n'a pas de masse implique que la force est de portée infinie (comme la force électromagnatique, gravitationnel, où alors avec une masse très très faible).
Il faut savoir que le modèle standard, sans ce mécanisme, n'inclut pas les masses des particules, et en particulier des bosons qui sont médiateurs de forces à courte distance (les interactions faibles).

Donc, avant de penser aux fermions, Brout et Englert d'une part et Higgs d'autre part, ont d'abord cherché à donner une masse à ces bosons. Tout le travail était donc au niveau des interactions de jauge.
La masse des fermions (électrons, quarks, ...) profite de ce mécanisme, mais c'est un peu un accident et assez artificiel quand on y pense, parce qu'on rajoute ces interactions à la main avec les couplages de Yuakawa.
Mais c'est une solution économique (et qui a pour le moment toujours profité au modèle standard) permettant de faire d'une pierre, deux coups.

[Seirios]

Le boson de Higgs qui est un doublet (donc, en gros et pour rester très simple, qui a deux composantes) possède un champ scalaire neutre et un autre chargé.

Que veut dire exactement "posséder un champ scalaire" pour une particule ?

[invite7ce6aa19]

Que veut dire exactement "posséder un champ scalaire" pour une particule ?

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En TQC une particule c'est le résultat de la quantification d'un champ.
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Si ce champ est réel la particule est scalaire, le spin =0.

Si ce champ est complexe (nombres complexes), cad 2 champ réels la particule est chargée. Cela résulte que le champ se transforme selon le groupe U(1) ou son synonyme le groupe du cercle SO(2). le spin est zéro.
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Ensuite les champs peuvent avoir plusieurs composantes complexes. Si S est le spin le nombre de composantes est égal à 2S+1.

[Seirios]

TQC ? Je connaissais EDQ et QDQ, mais pas TQC...

[invite88ef51f0]

Petit lexique utile :

TQC : Théorie Quantique des Champs (QFT en anglais), formalisme qui fait appel à la MQ (Mécanique Quantique) et à la RR (Relativité Restreinte).

RG : Relativité Générale

QED : Electrodynamique Quantique : application de la TQC à l'EM (ElectroMagnétisme).

QCD : Chromodynamique Quantique : application de la TQC à l'interaction forte.

[Seirios]

En TQC une particule c'est le résultat de la quantification d'un champ.

Dans ce cas on parle des champs des quatres forces universelles (faible, forte, gravitationnelle et électromagnétique) ? Par exemple le neutrino serait le résultat d'une quantification spécifique des champs faible et gravitationnel ?

[invite7ce6aa19]

Dans ce cas on parle des champs des quatres forces universelles (faible, forte, gravitationnelle et électromagnétique) ? Par exemple le neutrino serait le résultat d'une quantification spécifique des champs faible et gravitationnel ?

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Les neutrinos proviennent de la quantification du champ électro-faible ( 2 champs unifiés en 1 seul).
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[Seirios]

Donc il doit y avoir deux paramètres dans la quantification du champ électro-faible, l'une pour la charge électrique et l'autre pour la couleur.
Sinon parle-t-on toujours de champ électro-faible en décrivant une quantification ?

[mtheory]

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Les neutrinos proviennent de la quantification du champ électro-faible ( 2 champs unifiés en 1 seul).
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Euh non...le champ électrofaible a pour quanta les bosons vecteurs, les photon, W, et Z. Les neutrinos sont les quanta des champs neutriniques décrits par des équations de Dirac.
Mais ils sont effectivement incorporés dans la théorie dite électrofaible.

[invite88ef51f0]

Les neutrinos proviennent de la quantification du champ électro-faible ( 2 champs unifiés en 1 seul).

Euh... Je comprends pas ce que tu dis. Pour moi, il y a un champ par particules : un champ de neutrino électronique, un champ de boson Z°, ... Chaque champ a un spin, et a une masse et des charges (électrofaible, couleur, ...) de par le lagrangien.
Pour moi donc, il n'y a pas de "champ électro-faible" dont découlerait le neutrino.

Mais j'ai sans doute mal interprété.

[invite7ce6aa19]

Euh non...le champ électrofaible a pour quanta les bosons vecteurs, les photon, W, et Z. Les neutrinos sont les quanta des champs neutriniques décrits par des équations de Dirac.
Mais ils sont effectivement incorporés dans la théorie dite électrofaible.

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Merci d'avoir rectifié.

[invite7ce6aa19]

Euh... Je comprends pas ce que tu dis. Pour moi, il y a un champ par particules : un champ de neutrino électronique, un champ de boson Z°, ... Chaque champ a un spin, et a une masse et des charges (électrofaible, couleur, ...) de par le lagrangien.
Pour moi donc, il n'y a pas de "champ électro-faible" dont découlerait le neutrino.

Mais j'ai sans doute mal interprété.

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T'inquiète pas. J'ai écrit absolument n'importe quoi. merci d'avoir réagit vite.

[inviteca4b3353]

Oui et non. Le boson de Higgs qui est un doublet (donc, en gros et pour rester très simple, qui a deux composantes) possède un champ scalaire neutre et un autre chargé.

Hélas non, c'est un doublet complexe, donc il y a quatre composantes. Maintenant je ne voulais pas rentrer des ces détails la pour expliquer à quelqu'un de 15 ans la génération des masses via le mécanisme de higgs

La grosse différence vient du fait que le champ chargé ne prend pas de valeur dans le vide, c'est-à-dire qu'il ne participe pas à la masse des bosons de jauge (comme le photon, les W et le Z), contrairement au champ neutre.

Exact, seules les composantes du doublet de charge électrique nulle condense dans le vide (prenne une vev non nulle dans le jargon technique).

C'est un peu plus compliqué que ça, mais physiquement, je pense que l'info est là. (le champ chargé interagit sans problème par des interactions électromagnétique, mais à haute énergie)

Par contre la tu as oublié un fait important, malgré les 4 composantes du doublet de higgs, seul une est physique !! Les trois autres (une neutre et les deux chargées dont tu parles) sont absorbées par les bosons de jauges et deviennent leurs polarisations longitudinales (pour former un spin 1 massif avec les états +1,0,-1), on appelle ces états de polarisation longitudinale, des bosons de Goldstone, cette absorbtion est l'essence meme du mécanisme de Higgs.

Donc le champ chargé dont tu parles (et il y en a deux en fait) n'est pas un degré de liberté indépendant, il appartient au boson W. Maintenant cette composante longitudinale du W qui provient d'une composante chargée du doublet de Higgs interagit avec le photon puisque le W est chargé, mais a toute les énergies !!

Il est à noter que ce mécanisme (qu'on appelle mécanisme de brisure de symétrie) a été découvert pour donner de la masse aux bosons de jauge.
En effet, pour continuer avec l'analogie déjà développée, un médiateur de force qui n'a pas de masse implique que la force est de portée infinie (comme la force électromagnatique, gravitationnel, où alors avec une masse très très faible).
Il faut savoir que le modèle standard, sans ce mécanisme, n'inclut pas les masses des particules, et en particulier des bosons qui sont médiateurs de forces à courte distance (les interactions faibles).

C'est exact.

Donc, avant de penser aux fermions, Brout et Englert d'une part et Higgs d'autre part, ont d'abord cherché à donner une masse à ces bosons. Tout le travail était donc au niveau des interactions de jauge.

Tu viens de Bruxelles toi ca se voit

La masse des fermions (électrons, quarks, ...) profite de ce mécanisme, mais c'est un peu un accident et assez artificiel quand on y pense, parce qu'on rajoute ces interactions à la main avec les couplages de Yuakawa.
Mais c'est une solution économique (et qui a pour le moment toujours profité au modèle standard) permettant de faire d'une pierre, deux coups.

Je suis d'accord pour le fait que le mécanisme de higgs ait été développé d'abord pour la masse des bosons de jauges (le problème était important car une masse à la main dans le lagrangien est une brisure explicite (et non spontannée) de la symétrie de jauge et ca c'est assez catastrophique). Maintenant les couplages de Yukawa ne sont pas vraiment mis à la main, elles doivent être pris en compte car ils sont autorisés par les symétries du problème (SU(2)xU(1)) ici. Je m'explique, tu peux choisir de ne pas ajouter ces termes au début (à l'arbre), néanmoins le Higgs va coupler aux fermions de toutes facons via les corrections quantiques (à une boucle) en passant par les bosons de jauge. Le résultat est que tu vas générer à une boucle des couplages de yukawa effectifs qui seront tous plus ou moins du meme ordre de grandeur, celui de la constante de couplage de jauge (puisque qu'ils proviennent de l'échange de boson de jauge des la boucle) ! Et c'est assez génant car les différences de masses observées sont importantes. Conclusions tu est donc plus ou moins obligé d'ajouter des Yukawa des le niveau des arbres dans le lagrangien.

C'est assez générique en théorie quantique des champs, si un opérateur est invariant sous les symétries considérées, il doit être présent dans le lagrangien, si tu le mets pas, il sera généré à des ordres supérieurs dans le développement perturbatif.

KB

[inviteca4b3353]

Si ce champ est réel la particule est scalaire, le spin =0.

Non, le doublet de Higgs dans le modèle standard est complexe et pourtant c'est un bien un scalaire de spin 0. Je ne pense pas qu'il y ait de lien entre le spin et la réalité (au sens des nombres complexes) des champs.
Ex: le photon est un champ réel puisqu'il vit dans une adjointe de U(1) est son spin est 1.

KB

[invite7ce6aa19]

Non, le doublet de Higgs dans le modèle standard est complexe et pourtant c'est un bien un scalaire de spin 0.

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Bonjour, il y a des choses qui ne sont pas claires.
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Le doublet de Higgs c'est du point de vue SU(2)L une representation fondamentale d'iso-spin faible. C'est donc aussi également 4 champ réels.
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Du point de vue U(1)Y une composante du doublet se transforme selon Y= 1, l'autre selon Y=0. Il n'y a donc aucun mélange entre les 4 composantes réelles. (j'ai supposé qu'il s'agissait de l'ypercharge et non de la charge électromagnétique).
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Jusqu'a maintenant il s'agissait que de symétries internes. Le spin est quand à lui une symétrie de l'espace-temps.

Si on me dit que le doublet de Higgs est de spin zéro cela veut dire pour moi que les 4 composantes se transforment en elles-mêmes séparemment sous le groupe de Lorentz. Autrement dit chaque composante est un scalaire de Lorentz. On a 4 fois un spin S=0.

Je ne pense pas qu'il y ait de lien entre le spin et la réalité (au sens des nombres complexes) des champs.[

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Pour moi un champ à 2S+1 composantes complexes est un champ dont les composantes se transforment les unes dans les autres sous le groupe de Lorentz. Si S est entier alors les composantes du champ se transforment comme un tenseur. Si S est demi-entier les composantes du champ se transforment comme unn spineur.

Ex: le photon est un champ réel puisqu'il vit dans une adjointe de U(1) est son spin est 1.

KB

Pour moi le photon n'est pas un champ réel, c'est un champ à 3 composantes réelles ce qui veut dire automatiquement S =1. Comme le photon est sans masse la composante longitudinale est toujours nulle. il reste 2 composantes rélles qui se transforment comme la representation fondamentale de U(2). j'ai mis U(2) plutot que SO(2) car j'autorise les representations complexes du champ.
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Remarque: Pour le photon "virtuel" la composante longitudinale n'est pas nulle. Dans ce cas cette composante appartient à la representation triviale de U(2).

[inviteb69fb0b4]

Donc lorsque l'univers est très chaud T>100GeV, les particules sont bien sans masses, le Higgs n'a pas condensé, mais l'expansion aidant, T devient < 100 GeV, le Higgs condense et les particules hérite d'une masse.
La passage entre ces deux états s'appelle une transition de phase. La dynamique de (la facon dont se déroule) cette transition est très importante car elle pourrait expliquer l'absence d'antimatière dans l'univers. KB

bonjour,
un point par rapport à cela que je voudrais comprendre.
la transition de phase semble se faire "d'un coup", du tout ou rien comme on dit en electronique.
si on retient l'image du "drap noir" souvent associée à l'espace temps, il est donc apparu subitement à un moment donné un ensemble de masses sur ce "drap".
en est il resulté une onde de choc, un mouvement d'oscilation de l'espace temps elastique?
merci

[Seirios]

la transition de phase semble se faire "d'un coup", du tout ou rien comme on dit en electronique.

Je ne pense pas que la transition de phase se fasse subitement, mais plutôt de manière progressive.
Par exemple, lorsque l'on fait chauffer une casserole d'eau, l'eau se met à bouillir petit à petit puis commence à s'évaporer jusqu'à ce qu'il ne reste plus rien dans la casserole. Mais la transition de phase liquide/gazeux ne se fait pas simultanément, mais progressivement.
Je pense que le phénomène doit être analogue à la transition de phase entre l'univers où les bosons de Higgs ne sont pas condensés et où ils sont condensés. Lorsque que la température T de l'univers est caractérisée par T >> 100 GeV, les bosons ne sont pas condensés, mais lorsque la température se rapproche de 100 GeV, les bosons commencent petit à petit à se condenser, et une fois les 100 GeV dépasser, la condensation est complète.

C'est ce que je pense, mais je ne pourrais pas dire que ce soit juste

[invite8abc2fae]

bonjour,
un point par rapport à cela que je voudrais comprendre.
la transition de phase semble se faire "d'un coup", du tout ou rien comme on dit en electronique.
si on retient l'image du "drap noir" souvent associée à l'espace temps, il est donc apparu subitement à un moment donné un ensemble de masses sur ce "drap".
en est il resulté une onde de choc, un mouvement d'oscilation de l'espace temps elastique?
merci

Ce n'est pas seulement la masse qui courbe l'espace-temps mais plus précisement l'energie, donc il n'y a pas apparition spontannée ou meme en douceur de courbure, si courbure il y a elle y était dejà avant la transition de phase.

[inviteb69fb0b4]

Ce n'est pas seulement la masse qui courbe l'espace-temps mais plus précisement l'energie, donc il n'y a pas apparition spontannée ou meme en douceur de courbure, si courbure il y a elle y était dejà avant la transition de phase.

c'est pourtant vrai, j'aurrais du y penser....
merci à vous deux

[inviteca4b3353]

la transition de phase semble se faire "d'un coup", du tout ou rien comme on dit en electronique.

Non il faut un certain temps pour qu'elle se produise completement. L'exemple de l'eau qui bout dans la casserole en est un tres bon.

Je pense que le phénomène doit être analogue à la transition de phase entre l'univers où les bosons de Higgs ne sont pas condensés et où ils sont condensés. Lorsque que la température T de l'univers est caractérisée par T >> 100 GeV, les bosons ne sont pas condensés, mais lorsque la température se rapproche de 100 GeV, les bosons commencent petit à petit à se condenser, et une fois les 100 GeV dépasser, la condensation est complète.

C'est tout à fait ca (sauf pour la temperature précise à laquelle ca se produit, ce n'est pas completement clair) et ca se passe vraiment comme dans une casserole avec formation de bulles de condensat de higgs dans un espace où le higgs est encore "vaporisé".

n est il resulté une onde de choc, un mouvement d'oscilation de l'espace temps elastique?

Tres certainement oui, la collision des bulles ont pu produire des ondes gravitationnelles (l'onde de choc sur le drap que tu évoques) de la meme maniere que les bulles d'eau produisent des ondes accoustiques dans la casserole.
On espère les observer aux prochaines experiences d'interférométrie gravitationnelle.