Particules virtuelles
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Particules virtuelles



  1. #1
    mariposa

    Particules virtuelles


    ------

    Bonjour,
    .
    On utilise le vocabulaire de "particules virtuelles" dans le contexte de TQC. Je voudrais expliquer le plus simplement possible l'origine ce langage, ce qu'il signifie.

    TQC = Théorie quantique des champs. c'est une théorie qui émerge d'une "synthèse" entre la MQ et la relativité restreinte.
    .
    Soit un atome dont on va supposer qu'il est constitué de 2 etats |a> et |b> distants d'une énergie E°. |a> est l'état fondamental. Nous avons ainsi entièrement défini un Hamiltonien H°.
    .
    Appliquons un champ électrique statique E. Physiquement l'atome va être polarisé (déformé) et d'autant plus fort que le champ électrique. C'est ce que l'on pourrait croire a priori et c'est en partie faux!
    .
    En effet la perturbation associée au champ électrique E s'écrit:

    H1 = r.E

    où r est l'opérateur position.
    .
    Ce qui va controler la déformation c'est le rapport entre l'élement de matrice non diagonal de r et E°. Soit
    .
    E.<a|r|b>./E°
    .
    Autrement dit si E° est très élevée le système est peu ou pas polarisable, même avec un champ électrique élevé..
    .
    De ce calcul simple, on peut extraire l'idée suivante:
    .
    La polarisation (déformation) d'un système quantique dans son état fondamental est entièrement représenté par le spectre (l'inventaire) de ses états excités solution de l'hamiltonien H° non perturbé..
    .
    Remarque 1: Nous avons effectué ici un calcul de perturbation du premier ordre qui définit la polarisation linéaire. aux autres supérieurs on décrit la polarisation non-linéaire.
    .
    Remarque 2: On en déduit qualitativement que la constante diélectrique d'un matériau est d'autant plus élevée que le gap est petit. On note qu'un métal à 1 gap nul et donc la constante diélectrique d'un métal est infinie.

    Que se passe-t-il si maintenant le champ E est périodique en temps ? La polarisation va varier périodiquement à la même fréquence mais la déformation sera toujours representée par le terme non diagonal:

    ...<a|r|b>

    Que se passe t-il quand la fréquence de variation w est telle que h.w = E°
    . Dans ce cas le calcul de perturbation dépendant du temps nous dit que le système effectue une transition de l'état |a> vers l'état b> avec une probabilité par unité de temps proportionnelle à <a|r|b>.
    .
    Dans le cas où h.w < E° on pourrait dire tout se passe comme si on avait des transition de |a> vers |b> suivie immédiatement de |b> vers |a>. Autrement dit l'atome fait des transitions virtuelles vers des états virtuels qui sont les états excités.
    .
    Maintenant en TQC les états excités 'éléments de matrice diagonaux) et les éléments non diagonaux sont des états indicés par des occupations de particules, c'est une representation d'occupation. Conclusion on dira par migration de langage qu'un état fondamental perturbé effectue des transitions virtuelles vers des particules virtuelles.
    .
    On comprend bien que ces particules virtuelles n'ont aucun sens. Le vocabulaire vient du fait que dans un calcul de perturbations le comportement d'un état est representé par le spectre de l'hamiltonien non perturbé. Autrement dit les particules virtuelles sont de l'ordre de la représentation mathématique et non de la physique. Personnellement je suis extrèment favorable pour faire disparaitre ce vocabulaire brouillon qui masque la simplicité des choses..

    -----

  2. #2
    Karibou Blanc

    Re : Particules virtuelles

    On comprend bien que ces particules virtuelles n'ont aucun sens. Le vocabulaire vient du fait que dans un calcul de perturbations le comportement d'un état est representé par le spectre de l'hamiltonien non perturbé. Autrement dit les particules virtuelles sont de l'ordre de la représentation mathématique et non de la physique. Personnellement je suis extrèment favorable pour faire disparaitre ce vocabulaire brouillon qui masque la simplicité des choses..
    Techniquement (et c'est surement équivalent à ce que tu dis), on appelle une particule virtuelle, une particule pour laquelle , on dit qu'elle est hors couche de masse, elle n'appartient plus à l'hyperboloide dans le dual de fourier de l'espace-temps. Par conséquent ce n'est pas une particule "physique" au sens observable, mais c'est plus je pense que juste un intermédiaire de calcul. en effet un tel effet est autorisé par les inégalités d'Heisenberg et représente des fluctuations d'origine quantique.
    Well, life is tough and then you graduate !

  3. #3
    philou21

    Re : Particules virtuelles

    Bonjour,

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Que se passe t-il quand la fréquence de variation w est telle que h.w = E°[/U]. Dans ce cas le calcul de perturbation dépendant du temps nous dit que le système effectue une transition de l'état |a> vers l'état b> avec une probabilité par unité de temps proportionnelle à <a|r|b>.
    <a|r|b>2 plutôt ?

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Dans le cas où h.w < E° on pourrait dire tout se passe comme si on avait des transitions de |a> vers |b> suivie immédiatement de |b> vers |a>. Autrement dit l'atome fait des transitions virtuelles vers des états virtuels qui sont les états excités.
    C'est ça que je ne comprends pas très bien : pourquoi dire que hors résonance le système effectue des transitions virtuelles entre |a> et |b>, ne suffit-il pas de dire que le système est dans un état mélangé ? que la base |a> et |b> n'est plus une base propre. Non ?

    Cordialement

  4. #4
    mariposa

    Re : Particules virtuelles

    Citation Envoyé par philou21 Voir le message
    Bonjour,



    <a|r|b>2 plutôt ?
    .
    C'est juste, merci d'avoir rectifié.

    C'est ça que je ne comprends pas très bien : pourquoi dire que hors résonance le système effectue des transitions virtuelles entre |a> et |b>, ne suffit-il pas de dire que le système est dans un état mélangé ? que la base |a> et |b> n'est plus une base propre. Non ?

    Cordialement
    C'est juste. c'est un état mélangé. J'ai écrit ce petit exposé pour faire comprendre que les particules virtuelles de la QED se comprennent à partir de la MQ "ordinaire". Quand on comprend ce qui se passe vraiment on n'a plus besoin de ce langage et tu as très bien compris.
    .
    En fait contrairement a ce que l'on croit beaucoup de choses apparamment savantes en TQC (mais pas tout) peuvent se comprendre avec de la MQ "ordinaire". Même chose avec la gravitation Einsteinne où beaucoup de choses s'expliquent avec la gravité Newtonienne. Les langages de métiers tendent souvent à obscurcir les choses.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    philou21

    Re : Particules virtuelles

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    .

    En fait contrairement a ce que l'on croit beaucoup de choses apparamment savantes en TQC (mais pas tout) peuvent se comprendre avec de la MQ "ordinaire".

    Merci, tu me rassures...

  7. #6
    Rincevent

    Re : Particules virtuelles

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Même chose avec la gravitation Einsteinne où beaucoup de choses s'expliquent avec la gravité Newtonienne. Les langages de métiers tendent souvent à obscurcir les choses.
    oui et non dans ce cas précis : quand tu passes de la MQ à la QFT, il est vrai que les paradigmes restent les mêmes (bien que cela ne soit plus vrai dès que l'on cherche à faire de la QFT en espace-temps courbe). Mais la RG est plus qu'une réinterprétation ou une correction de la gravitation newtonienne. Nombres d'erreurs en RG (ou même RR) sont dues au fait que les gens s'obstinent à réfléchir à la newtonienne.
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  8. #7
    mariposa

    Re : Particules virtuelles

    Citation Envoyé par Rincevent Voir le message
    oui et non dans ce cas précis : quand tu passes de la MQ à la QFT, il est vrai que les paradigmes restent les mêmes (bien que cela ne soit plus vrai dès que l'on cherche à faire de la QFT en espace-temps courbe). Mais la RG est plus qu'une réinterprétation ou une correction de la gravitation newtonienne. Nombres d'erreurs en RG (ou même RR) sont dues au fait que les gens s'obstinent à réfléchir à la newtonienne.
    .
    Absolument la gravitation n'est pas une lecture alternative de la RG mais j'ai comme la conviction que l'on a tendance a trop vouloir parler RG là où ce n'est pas nécessaire.
    ;
    Je ne connais pas la RG mais j'ai mis au point ma stratégie de formation autodidactique en essayant de trouver des situations où les 2 langages (Newton et Einstein conviennent). J'ai commencé avec ce que j'ai appelé la durée de vie d'un repère galiléen. C'est une "extension formalisée de l'ascenseur d'einstein. J'ai trouvé également dans un livre de Penrose quelquechose qui est dans la droite ligne de cette extension. Il argumente que la décomposition Riemmann = Weyl + g.Ricci peut s'expliquer dans le langage newtonien. Je voudrais trouver encore d'autres exemples.

    Je reproche aux bouquins de relativité de se noyer dans la technologie mathématique des tenseurs, ce qui obscurcit à mon gout la compréhension. Je dirais la même chose d'un livre de MQ comme Cohen où l'épaisseur en soi du livre masque, paradoxalement, la visibilité même de la MQ. Dans le même genre mieux vaut Messiah.

  9. #8
    Rincevent

    Re : Particules virtuelles

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    J'ai trouvé également dans un livre de Penrose quelquechose qui est dans la droite ligne de cette extension. Il argumente que la décomposition Riemmann = Weyl + g.Ricci peut s'expliquer dans le langage newtonien.
    il y a certes certains exemples de choses qui se comprennent en utilisant une intuition newtonienne, mais également beaucoup (et même plus) où celle-ci est mauvais guide. L'absence de temps absolu et de référentiel privilégié sont des obstacles de taille à la validité de nos "idées usuelles". La RG est géométrique par essence, ça fait une grande différence qualitative et pas seulement quantitative. De plus maitriser le sens de son invariance de jauge est capìtal pour pouvoir la comprendre, et beaucoup de gens ont une approche de la RG qui passe presque complètement à côté de ça. La RG n'est pas juste une théorie de l'élasticité de l'espace-temps.

    Je reproche aux bouquins de relativité de se noyer dans la technologie mathématique des tenseurs, ce qui obscurcit à mon gout la compréhension.
    question de goût et surtout de formalisme... ta remarque est vraie pour beaucoup de textes écrits par des physiciens sans suffisamment de recul mathématique et/ou beaucoup de textes anciens. Cependant, le problème n'est pas l'utilisation des tenseurs en soi, mais la forme de leur utilisation. Si tu bosses avec plein d'équations écrites sous forme de composantes (comme le font souvent les physiciens même si de moins en moins), tu perds la vue globale. En revanche, si tu approfondis suffisamment les aspects abstraits et géométriques du truc, tu gagnes en clarté dans l'écriture tout en t'approchant plus des "principes" de la théorie.

    Je dirais la même chose d'un livre de MQ comme Cohen où l'épaisseur en soi du livre masque, paradoxalement, la visibilité même de la MQ. Dans le même genre mieux vaut Messiah.
    oui et non. A l'époque où j'ai étudié la MQ, j'avais les 2 ouvrages sous la main. Et franchement, pour certains trucs le Messiah me semblait pas clair du tout... de manière générale, je crois de toutes façons qu'il est important de ne jamais se contenter d'une seule approche. De même que pour avoir du recul sur la physique, il faut à la fois acquérir une intuition physique et un certain "sens mathématique" si on ne veut pas se noyer dans d'inutiles équations ou bien réinventer la poudre à canon...

    [edit] et si Penrose arrive à faire le genre de trucs qu'il fait, c'est justement parce qu'il maitrise à la fois la physique et les maths...
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  10. #9
    mariposa

    Re : Particules virtuelles

    Citation Envoyé par Rincevent Voir le message
    il y a certes certains exemples de choses qui se comprennent en utilisant une intuition newtonienne, mais également beaucoup (et même plus) où celle-ci est mauvais guide. L'absence de temps absolu et de référentiel privilégié sont des obstacles de taille à la validité de nos "idées usuelles". La RG est géométrique par essence, ça fait une grande différence qualitative et pas seulement quantitative. De plus maitriser le sens de son invariance de jauge est capìtal pour pouvoir la comprendre, et beaucoup de gens ont une approche de la RG qui passe presque complètement à côté de ça.
    .
    Rien a redire.

    La RG n'est pas juste une théorie de l'élasticité de l'espace-temps.
    .
    Justement sur ce point j'ai pas les idées claires. Peux-tu en peu de mots m'éclairer sur ce qui n'est ne relève pas de l'élasticité.


    .
    Si tu bosses avec plein d'équations écrites sous forme de composantes (comme le font souvent les physiciens même si de moins en moins), tu perds la vue globale.
    .
    C'est justement pourquoi je cherche à comprendre le modèle heuristique du livre de Hakim.
    .

    En revanche, si tu approfondis suffisamment les aspects abstraits et géométriques du truc, tu gagnes en clarté dans l'écriture tout en t'approchant plus des "principes" de la théorie.
    .
    J'ai pleinement conscience que RG c'est unn exercice de géométrie. D'ailleurs toute la physique moderne est un immense exervcice de géométrie à commencer par MQ. Vive les groupes!


    De même que pour avoir du recul sur la physique, il faut à la fois acquérir une intuition physique et un certain "sens mathématique" si on ne veut pas se noyer dans d'inutiles équations ou bien réinventer la poudre à canon...
    .
    Absolument.

    [edit] et si Penrose arrive à faire le genre de trucs qu'il fait, c'est justement parce qu'il maitrise à la fois la physique et les maths...
    Bien sur c'est pourquoi je saisi son exemple pour s'entrainer de voir un même phénomène dans un double langage. Ce qui permet de s'habituer progressivement au langage RG pour pouvoir l'appliquer dans un contexte purement RG.

  11. #10
    Rincevent

    Re : Particules virtuelles

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Justement sur ce point j'ai pas les idées claires. Peux-tu en peu de mots m'éclairer sur ce qui n'est ne relève pas de l'élasticité.
    pour moi avant tout ce qui est relié à l'invariance ACTIVE sous les difféomorphismes. C'est un sujet qui revient régulièrement sur le forum et y'a même eu un fil y'a pas longtemps (j'y donne en réf un article de Rovelli sur la LQG où il discute en passant ce point). Souvent on entend/lit que celle-ci se résume à l'invariance par changement de coordonnées quelconque. C'est inexact. On peut réécrire les équations de Newton de manière complètement covariantes mais cela ne leur donne pas la "symétrie" que possède la RG. Le principe d'invariance sous les transformations actives est bien plus profond que ça, identifiant physiquement des variétés. Si tu cherches sur le web "hole argument" tu trouveras plein de lecture sur ce sujet du point de vue historico-épistémologique (avec quelques avis divergents d'ailleurs car certains souhaitent rester plus "substantialistes" que d'autres en ce qui concerne l'espace-temps). Pour résumer, disons qu'un "point de l'espace-temps" n'a aucune existence propre/physique en RG. C'est aussi à relier à ce que l'on nomme la "background indépendance".

    C'est justement pourquoi je cherche à comprendre le modèle heuristique du livre de Hakim.
    je ne connais malheureusement pas son livre. Je veux dire, je l'ai déjà aperçu de loin, mais jamais ouvert de près.

    J'ai pleinement conscience que RG c'est un exercice de géométrie. D'ailleurs toute la physique moderne est un immense exervcice de géométrie à commencer par MQ. Vive les groupes!
    à part qu'il n'y a pas que les groupes . Mais tu devrais en être content car les descriptions modernes à base d'espaces fibrés les incluent tout en renforçant le rôle de trucs à caractères globaux (cf la résolution du problème du monopole magnétique de Dirac dans ce cadre).

    Bien sur c'est pourquoi je saisi son exemple pour s'entrainer de voir un même phénomène dans un double langage. Ce qui permet de s'habituer progressivement au langage RG pour pouvoir l'appliquer dans un contexte purement RG.
    j'ai bien saisi la démarche et la trouve utile. Mon message initial était juste pour souligner que ta comparaison était un peu inexacte à cause du changement de paradigmes. J'ai d'ailleurs d'autant plus facilement réagi que beaucoup d'astrophysiciens font l'erreur de croire que la RG n'est rien de plus qu'une correction de la gravitation newtonienne.

    Par ailleurs, on pourrait même inverser certaines de tes remarques car on a compris beaucoup de choses sur la physique newtonienne grâce à la RG. En particulier Cartan l'a reformulée d'une manière géométrique très enrichissante.
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  12. #11
    invité576543
    Invité

    Re : Particules virtuelles

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par Rincevent Voir le message
    Nombres d'erreurs en RG (ou même RR) sont dues au fait que les gens s'obstinent à réfléchir à la newtonienne.
    Tout à fait d'accord avec toi. Ta remarque est la bienvenue, au vue de certaines discussions de la semaine passée...

    Cordialement,

  13. #12
    invité576543
    Invité

    Re : Particules virtuelles

    Citation Envoyé par Rincevent Voir le message
    Si tu cherches sur le web "hole argument" tu trouveras plein de lecture sur ce sujet du point de vue historico-épistémologique (avec quelques avis divergents d'ailleurs car certains souhaitent rester plus "substantialistes" que d'autres en ce qui concerne l'espace-temps).
    Le papier "decades" de Norton, que tu as mis dans la bibliothèque virtuelle à ma suggestion m'a été une bonne introduction aux aspects historico-épistémologique du "hole argument".

    Sinon, ces derniers échanges seraient plus à leur place dans le fil http://forums.futura-sciences.com/thread127338.html, puisqu'ils éclairent sous de nouveaux angles des échanges sur le même sujet.

    Cordialement,

  14. #13
    mariposa

    Re : Particules virtuelles

    Citation Envoyé par mmy Voir le message
    Bonsoir,

    Tout à fait d'accord avec toi. Ta remarque est la bienvenue, au vue de certaines discussions de la semaine passée...

    Cordialement,
    .
    Je te ferais remarquer que je n'ai pas l'intention de réecrire toute la RG dans le langage de Newton, mais seulement ce qui est possible, à l'exemple de Penrose.
    .
    De la même façon, et pour les mêmes raisons je multiplirais les explications qui expliquent des phénomènes TQC dans le langage de la MQ (voir mon post sur les "particules virtuelles".
    .
    De la même façon je multiplierais les exemples ou des situations quantiques sont en fait de la physique classique etc...

    Cordialement

  15. #14
    mariposa

    Re : Particules virtuelles

    Citation Envoyé par Rincevent Voir le message

    Par ailleurs, on pourrait même inverser certaines de tes remarques car on a compris beaucoup de choses sur la physique newtonienne grâce à la RG. En particulier Cartan l'a reformulée d'une manière géométrique très enrichissante.
    .
    S'agit-il de la structure fibrée de l'espace-temps?

  16. #15
    invité576543
    Invité

    Re : Particules virtuelles

    Bonsoir,

    Il me semble la construction de Cartan est décrite dans le MTW, mais je ne l'ai pas sous la main. J'avais trouvé sur la Web ça:

    http://www.research.dryllerakis.gr/D.../spacetime.PDF

    qui peut être intéressant comme introduction (?) pour ceux que le sujet intéresse.

    Cordialement,

  17. #16
    mariposa

    Re : Particules virtuelles

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    .
    C'est juste, merci d'avoir rectifié.
    Pour Philou21:
    .
    En fait il n'y avait pas d'erreur. J'ai exprimé non pas la variation d'énergie mais la polarisation de l'atome: On a donc l'&tat fondamental qui s'écrit:

    |a> devient |a> + E.<a|r|b>./E° |b>
    .
    Pour calculer la nouvelle densité électronique on a:

    ....<r|a> au carré.
    .
    J'aurais du écrire çà dés le début

  18. #17
    invitee9f36a52

    Re : Particules virtuelles

    Bonjour,

    Je me permet de reprendre un vieux post. J´ai pu lire sur le forum, que c´est un sujet qui enflamme les esprits, donc je vais essayer de faire attention à ce que je dis.

    Je cite un passage d´un post de Mariposa:


    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    .
    C'est juste, merci d'avoir rectifié.



    C'est juste. c'est un état mélangé. J'ai écrit ce petit exposé pour faire comprendre que les particules virtuelles de la QED se comprennent à partir de la MQ "ordinaire". Quand on comprend ce qui se passe vraiment on n'a plus besoin de ce langage et tu as très bien compris.
    .
    En fait contrairement a ce que l'on croit beaucoup de choses apparamment savantes en TQC (mais pas tout) peuvent se comprendre avec de la MQ "ordinaire". Même chose avec la gravitation Einsteinne où beaucoup de choses s'expliquent avec la gravité Newtonienne. Les langages de métiers tendent souvent à obscurcir les choses.
    Ce qui m´intéresse c´est la partie qui dit que les états virtuels que l´on utilise pour décrire pas mal d´intéraction photon-atome (effet raman, Rayleigh, certains effets non linéaires etc.. ) sont des états mélangés. Serait t´il possible d´avoir plus de précision la dessus? un calcul détaillé (dans un cas simple, système à deux niveaux, champ électromagnétique monochromatique etc) de la forme des ces états mélangés et de leurs énergies. Un article, ou un cours, qui présente explicitement ce calcul?
    J ai fait pas mal de recherche (bibliographique je veux dire) la dessus, et ne suis jamais arrivé à trouver plus que la phrase que Mariposa à écrite. On dirait que la plupart des gens (dont pas mal de prof d´université ...) utilise ce vocabulaire sans vraiment s´être posé la question de ce que cela siginifie exactement.

    D´avance merci,

    Grégory

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