Mouvement d'un palet

[invite4ae3f726]

Bonjours,

Je suis étudiant en informatique (2eme année) et j'essaye de faire un programme on l'on peut faire bouger un palet sur une table. J'aimerai faire quelque chose de relativement (oui, tout est relatif ) cohérent avec lois de la physiques.

J'ai donc fait quelque recherche pour trouver quels force je doit apliquer a mon palet.
J'en ai trouver trois :
* Frotement causé par le contact entre le palet et le support
* Frotement causé par la densité de l'air
* Et la poussé donné par le moteur du palet

Je vais rappeler ici les formules que j'ai trouvés pour les soumetres a votre approbation (Si possible, indiquez également si les unités sont fausse). En effet, j'ai un doute sur le frotement avec le support.


FROTEMENT SUPPORT :
Fs : frotement avec le support (en Newton)
phi : angle limite d'adherance (en radian)
P : poid du palet (en kilogramme)

Nous donne : ||Fs|| = ||P||*tan(phi)

-->Mon problème :
Pour moi, il y a une erreur car, si on suppose que le palet est arreter, rien n'indique que la force ne s'applique plus. Donc logiquement, mon palet bouge !!!


FROTEMENT AIR :
Fa : frotement avec le air (en Newton)
p : densité volumique de l'air (1,3 kg/m3)
K : coef aérodynamique (sans dimension)
S : section face au vent (en m²)
v : vitesse du palet (en m/s)

Nous donne : ||Fa|| = (p*Cx*S*v²)/2

--> Mes problèmes :
Je ne sait pas ce qu'est le coef aérodynamique et la section face au vent.


POUSSÉ MOTEUR :
-->Mon problème :
Je ne sait pas l'exprimée (plutot embetant comme probleme non?). Je suppose qu'elle depend de la puissance du moteur et de la masse du palet.

Merci d'avoir lu jusque la, en esperant que quelqu'un pourra répondre a mes questions.

PS : Une fois tous mes problèmes résolus, ce qui serait super, c'est d'avoir des valeurs pour toutes les constantes de manière a tester le programme et d'être sur que le problème vient du code et pas des lois physiques voir des unités :
* masse du palet
* densité volumique de l air
* coef aérodynamique
* section face au vent
* angle limite d'adherance
Comme ca, si je voit que le palet de bouge pas, ou au contraire, se déplace trop rapidement, je saurait que j'ai fait une erreur !
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[yahou]

||Fs|| = ||P||*tan(phi)

-->Mon problème :
Pour moi, il y a une erreur car, si on suppose que le palet est arreter, rien n'indique que la force ne s'applique plus. Donc logiquement, mon palet bouge !!!

Il faut distinguer deux cas.

1. si le palet est immobile, la force de frottement Fs s'ajuste aux forces exercées sur le palet pour que la somme des forces soit nulle et que le palet reste immobile. En particulier si on exerce pas de force pour faire bouger le palet, il n'y a pas de force de frottement non plus.

2. la valeur de Fs ne peut pas dépasser une certaine limite où est le coefficient de frottement statique et la réaction normale du support. Au delà de cette limite, le palet se met en mouvement et la force devient où est le coefficient de frottement cinétique ().

Maintenant faisons le lien avec ta formule. Si le support est horizontal et que la seule force ayant une composante verticale est le poids, alors . Et si le plan est incliné, la limite de glissement correspond à un angle tel que .

Si tu veux faire des recherches, ça s'appelle la loi de Coulomb, mais on parle aussi de frottement solide, ou frottement sec. Par exemple voilà l'article wikipedia sur le sujet.

[yahou]

Je ne sait pas ce qu'est le coef aérodynamique et la section face au vent.

La section face au vent, c'est la surface de la projection de ton objet sur un plan perpendiculaire au vent.

Le coefficient aérodynamique dépend de la forme, et ne se calcule pas simplement (sauf peut-être pour quelques géométries simples). Je crois qu'il est souvent mesuré en soufflerie, et il y a surement des abaques regroupant les valeurs pour différentes configurations, mais je ne sais pas où tu peux trouver celui d'un palet.

[invite4ae3f726]

la valeur de Fs ne peut pas dépasser une certaine limite où est le coefficient de frottement statique et la réaction normale du support. Au delà de cette limite, le palet se met en mouvement et la force devient où est le coefficient de frottement cinétique ().

D'accord je comprend ca. En revenche, comment peut on trouver le coefficient de frottement cinétique? Est-il egale a la moitié du coefficient de frottement statique?

Par contre, je me pose une question, imaginons que mon palet soit en mouvement, il subit donc une force de frotement F constante.
Maintenant, imaginons que je ne fournisse plus d'energie au palet. Il va donc continuer a avancer puis s'arretter sous l effet des frotements. Seulement, comme la force F est constante, lorsque le palet va vraiment aller tout doucement, il risque de ... reculer sous l effet de cette force ?!?
Et donc si il recule, il subit une force de frotement dans l'autre sens et ainsi de suite! Il risque donc de jouer au yoyo!

Je fait surement une erreur de résonement, mais je ne voit pas ou.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4ae3f726]

La section face au vent, c'est la surface de la projection de ton objet sur un plan perpendiculaire au vent.

D'accord donc pour un palet, ca serait :
S : surface face au vent
H : hauteur du palet
R : rayon du palet

S = H*R*2

c'est bien ca?

[yahou]

D'accord je comprend ca. En revenche, comment peut on trouver le coefficient de frottement cinétique? Est-il egale a la moitié du coefficient de frottement statique?

Non. A ma connaissance il n'y a pas de relation entre et (à part l'inégalité que j'ai donnée).

Maintenant, imaginons que je ne fournisse plus d'energie au palet. Il va donc continuer a avancer puis s'arretter sous l effet des frotements.

Oui.

Seulement, comme la force F est constante, lorsque le palet va vraiment aller tout doucement, il risque de ... reculer sous l effet de cette force ?!?

La vitesse du palet varie continûement, donc avant de reculer, il va forcément s'arrêter. Et dès qu'il s'arrête, il repasse dans le cas 1. Si rien ne le pousse, le cas 1 c'est force de frottement nulle, donc il reste à l'arrêt.

S = H*R*2
c'est bien ca?

Oui.

[invite4ae3f726]

D'accord, effectivement vu comme ca, il n'y a plus de problème .

Finalement, il ne reste plus qu'a resoudre le probleme de la pousse du moteur. Comment s'exprime t-elle?

[sitalgo]

Bonsoir,

Tu peux estimer l'ensemble des frottements table + air. Pour cela il faut une caméra et pouvoir visionner image par image.
Tu filmes (par-dessus) le palet, connaissant le nbre d'images/secondes et en fonction de repères tracés sur la table, tu peux trouver la décélaration pour chaque vitesse.
Si le palet est lourd, il est possible que le frottement de l'air soit négligeable et tu aurais une droite.

[invite4ae3f726]

Bonsoir,

Tu peux estimer l'ensemble des frottements table + air. Pour cela il faut une caméra et pouvoir visionner image par image.
Tu filmes (par-dessus) le palet, connaissant le nbre d'images/secondes et en fonction de repères tracés sur la table, tu peux trouver la décélaration pour chaque vitesse.

Oui c'est exactement ce que je veut faire avec mon programme. Pour l'instant, ca a l'air de marcher pas trop mal avec les nouvelles données. Seulement pour la force donné par le moteur, j'ai mis une valeur au hasard. Il se trouve que ca marche. Mais j'aimerais bien avoir quelque chose de plus proche de la réalité.

[invite4ae3f726]

Nouvelle question :

Imaginons que mon palet se deplace sur une direction (sur l axe X). Il a donc fallut fournir assez d'energie pour le mettre en mouvement et depuis, il subit un frotement constant causé pas le support.
Si maintenant je veut le faire aller vers le haut. Est ce que je doit considérer une nouvelle force de frotement sur l'axe des Y. Et donc fournir assez d'energie vers le haut au palet pour qu'il puisse partir vers le haut?

[sitalgo]

Houlala non que rien du tout de nenni.

"Si maintenant je veux le faire aller vers le haut."

Si tu veux dire que le plan est incliné (d'un angle a avec l'horizontale) selon l'axe des i grecs, alors le palet subit une force = mg sin a selon cet axe. Cette force est la composante tangentielle de son poids sur la table.
Par contre le frottement baisse (Ff = kmg cos a ; k étant le coef de frottement) car la composante normale du poids du palet sur la table baisse.