Amplitude du courant dans un curcuit RL soumis à une tension alternative

[invitec913303f]

Bonjour, encore une autre petite question. Imaginon un circuit RL soumis à une tension alternative, je peut calculer en conaissant le module de l'impedance de ce dipole RL, l'amplitude du courant qui traversera le circuit. On s'aperçois alors que cette amplitude est plus petite que si l'on soumetais seulement une resistence R à ce même génétateur de tension alternatif.

Alors voila ce qui me turlupine, pour quel raison, la bobine limite t'elle l'amplitude du courant ?

Alors pour répondre à cette question je me suis demandé si il ne serais pas possible sur un instant infiniment court, de considérer le problème comme lorsque l'on traite la chose en régime transitoire qu'en pensez vous?

Ainsi, à tout instant t, la bobine est équivalente à un générateur de tension alternatif dont la f.e.m est oposé à celle du générateur. l'amplitude crètes du courant dans le circuit RL dépendra donc de la f.e.m créé par la bobine lorsque la f.e.m du générateur sera maximal. On doit donc pouvoir avoir à l'instant t1 (c'est à dire l'instant ou l'amplitude de la tension du générateur est maximal) une expresion mathématique permetant de conaitre simplement l'amplitude crète du courant dans le circuit RL tels que: Î=(E(t1)-Ul(t1))/R

La question est donc de comprendre pourquoi à cette instant t1 la f.e.m produite par la bobine n'est pas nulle!

C'est à ce moment là que je me dit que plus la dérivé de la tension aproche de zero, plus on peut commencer à traiter le problème comme on le fais en régime transitoire avec une tension continue.

Mon analyse du problème est t'elle raisonable?

Merci bein.
-----

[inviteb8a7a43c]

Bonjour,
Bien sûr c'est la f-e-m de la bobine qui fait que physiquement celle ci s'oppose au passage du courant.
Le traitement mathématique que tu proposes est inutile et faux.
En sinusoïdal, l'expression de la tension aux bornes de la bobine est u= L.di/dt avec u(t) et i(t) qui sont des fonctions sinusoïdales et non des exponentielles comme lors des régimes transitoires; c'est l'expression de cette dérivée qui fait apparaître le Z = L.oméga, impédance de la bobine, et le déphasage de 90° entre les deux sinusoïdes.

[invitec913303f]

Le traitement mathématique que tu proposes est inutile et faux.
En sinusoïdal, l'expression de la tension aux bornes de la bobine est u= L.di/dt avec u(t) et i(t) qui sont des fonctions sinusoïdales et non des exponentielles comme lors des régimes transitoires; c'est l'expression de cette dérivée qui fait apparaître le Z = L.oméga, impédance de la bobine, et le déphasage de 90° entre les deux sinusoïdes.

Bonjour, merci pour ta réponse. Alors je suis d'accord à ceci pret que la formulation que je propose me senble tout à fais corecte car attention, ici Ul(t) est une tension instantanée donc je ne contredit pas ce que tu dit. Je dit simplement que sur des instant infinitésimaux, on peut traiter le problème comment en régime transitoire avec à chaque instant des conditions initiales différentes.

bien cordialement
flo

[inviteb8a7a43c]

Il me semble que tu te compliques la vie à vouloir traiter un régime permanent sinusoïdal comme si c'était du transitoire avec des échelons de tension...n'est ce pas assez compliqué comme ça ?
Pour revenir à ce que tu écris au début;
Les instants où la f-é-m passe par 0 sont ceux où l'intensité passe par par un extrémum, mais ces instants là ne sont pas ceux où la tension appliquée passe par un maximum; il y un déphasage entre i(t) et u(t) qui dépend des valeurs de R et L...
Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[b@z66]

Bonjour, merci pour ta réponse. Alors je suis d'accord à ceci pret que la formulation que je propose me senble tout à fais corecte car attention, ici Ul(t) est une tension instantanée donc je ne contredit pas ce que tu dit. Je dit simplement que sur des instant infinitésimaux, on peut traiter le problème comment en régime transitoire avec à chaque instant des conditions initiales différentes.

bien cordialement
flo

Ca serait sans doute possible effectivement mais très compliqué. On pourrait approximer la sinusoïde par une sinusoïde "échantillonné-bloqué" dont on ferait tendre le temps d'échantillonnage vers 0 mais cela n'a pas en soit beaucoup d'intérêt. La démarche inverse qui consiste à décomposer des transitoires (réponse impulsionelle par exemple) en sinusoïde (décomposition de Fourier) a en revanche beaucoup plus d'intérêt car elle permet en général, par une vision différente, d'avoir des interprétations simples de dispositifs tels que des filtres (fonction de transfert).

[invitec913303f]

Bonjour, merci pour vos réponses. Je reconais que ma méthode est quelque eput complet mais néamoins pour une étude théorique du problème je la trouve interessante.

Pour revenir à ce que tu écris au début;
Les instants où la f-é-m passe par 0 sont ceux où l'intensité passe par par un extrémum, mais ces instants là ne sont pas ceux où la tension appliquée passe par un maximum; il y un déphasage entre i(t) et u(t) qui dépend des valeurs de R et L...
Cordialement,

En effet, les instant ou la f.e.m créé par l'inductance passe par 0 sont ceux ou l'intensité dans le circuit son maximum. Mais ces instant là ne sont pas ceux ou la tension appliqué par le générateur de tension sinusoidale est maximum.

C'est précisément le fait que i(t) et u(t) ne sont pas en phase qui introduit une diminution de l'amplitude du courant. Lorsque la f.e.m créé par la bobine est nulle e(t) n'est pas à son maximum. A cet instant on peut alors écrire que le courant dans le circuit est égale à e(t£)/R ou e(t£) serai l'état de la tension du généraleur lorsque la tension au borne de la bobine est nulle n'est ce pas?

Par ce raisonement on peut donc en déduire l'amplitude maximal du courant dans le circuit n'est ce pas?

Voila je sais que cette façon de faire est compliqué et inutile pour le praticiens mais c'est surtout l'analyse théorique qui m'interesse ici.

Bien amicalement
Flo

[sitalgo]

B'soir,

Du temps où ça m'interessait, j'avais fait ce genre de calcul non pas pour l'amplitude mais pour le déphasage des premières périodes d'un signal à la fréquence de coupure.

[invitec913303f]

Bonjour, hehe oui en ce moment je suis à fond là dedan.

bien amicalement
Flo