Energe du vide

[Papyprof]

Bonjour,

On parle depuis quelques années "d'énergie du vide". Le vide est pour moi sans matière ni photon. Lors de mes anciennes études (avant 1975), ce vide absolu était donc sans aucune énergie.

Pouvez-vous améliorer de façon "simple" mes connaissances en ce domaine ?

Remarque :
La relation d'incertitude de Heisenberg delta E x delta t = h barré (j'en ai entendu parler dans mes études) chasse, un tout petit peu, mon ignorance sur cette surprenante "énergie du vide" car je "conçois" plus facilement que le temps "s'écoule" également dans une région "vide de matière et de photon".
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[Gwyddon]

Bonjour,

En fait le vide... n'est pas vide

Le vide c'est l'état de plus basse énergie d'un champ. En raison des fluctuations quantiques (ce que vous mettez en évidence via la relation d'Heisenberg que vous rappelez), le vide en moyenne est bien vide, mais pas à chaque instant. Ces fluctuations quantiques sont sources d'une énergie du vide, qui peut être mise en évidence via l'effet Casimir par exemple

[Coincoin]

Salut,
Si vous avez entendu parler des inégalités de Heisenberg, vous avez peut-être étudié l'oscillateur harmonique en physique quantique. On trouve des niveaux d'énergies quantifiés selon : . Donc l'état de plus basse énergie (n=0) a une énergie non-nulle.
En théorie quantique des champs, c'est pareil : on peut voir un champ comme un oscillateur harmonique en chaque point.

[invite46a4e601]

Au fait, la théorie quantique des champ permet d'interpreter les particules comme des quantum d'excitation des modes d'un champ.
Par exemple, en electromagnétisme quantique, si tu as 5 photons de même énergie, cela correspond à l'existence d'une onde plane éléctromagnétique quelconque qui se propage.
Le champ fondamentale va correspondre à un champ possédant zero quantum d'excitation donc dans le cas de l'éléctromagnetisme à un état sans aucun photon.
En étudiant cet état, on remarque que même sans photon, le champ EM fluctue avec une valeur moyenne nulle bien entendue.

On peut aussi calculer l'energie de cet état sans photon et on s'aperçoit que celle ci n'est pas nulle. C'est l'énergie du vide.

Les fluctuations quantiques du vide peuvent être mise en évidence dans le cas de l'effet Casimir: en mettant deux plaques paralléles separées par une certaine distance, on selectionne les modes pouvant exister entre les deux plaques. Cependant les restrictions sur les modes pouvant exister de part et d'autre de chaque plaque ne sont pas les mêmes. Ainsi la pression radiative, c'est a dire la pression du champ sur les plaques n'est pas la même de chaque coté. Ceci est à l'origine du mouvement des plaques.

Je ne suis pas super doué dans ce domaine alors j'ai pu dire des bétises ou vulgairement vulgariser(si je puis dire) certaines parties de mon explication.

J'ai moi même une petite question:
Lors du calcul de l'énergie d'un champ scalaire réel, j'ai vu que cette energie n'etait determinée qu'à un constante infinie près.Y a t'il une connection entre l'énergie du vide et cette constante??????

[A voir en vidéo sur Futura]

[Coincoin]

Lors du calcul de l'énergie d'un champ scalaire réel, j'ai vu que cette energie n'etait determinée qu'à un constante infinie près.Y a t'il une connection entre l'énergie du vide et cette constante????

C'est ça, l'énergie du vide. par degré de liberté multiplié par une infinité de degrés de liberté, ça donne une énergie du vide infinie. Généralement, on la passe sous le tapis en disant que ce qui compte, ce sont les différences d'énergie. Mais il y a beaucoup à dire dessus.

[Gwyddon]

Lors du calcul de l'énergie d'un champ scalaire réel, j'ai vu que cette energie n'etait determinée qu'à un constante infinie près.Y a t'il une connection entre l'énergie du vide et cette constante??????

Oui

En effet, dans le cas de l'EM scalaire par exemple, le fondamental monochromatique est . Si tu veux avoir le fondamental en entier, il faut que tu sommes sur toutes les fréquences... Je te laisse deviner le résultat final

EDIT : collision avec un canard

[invite46a4e601]

Oki, j'aurais du le voir tout seul.
Merci à tous en tout cas, vous étes trop cool

[invite62415c82]

Bonsoir,

Ce topic m'intéresse mais quelques notions m'échappent. A partir de quel niveau d'études développent-t-on l'electromagnétisme quantique? (A.N: je suis en T°S et l'année prochaine MPSI ou PCSI)

Merci d'avance,

Cordialement,

[Coincoin]

Je dirais que c'est de niveau L3. Les deux premières années, on voit l'électromagnétisme, mais pas la physique quantique.

[Gwyddon]

Je dirais que c'est de niveau L3. Les deux premières années, on voit l'électromagnétisme, mais pas la physique quantique.

Plutôt M1 en fait. La quantification du champ ne se fait pas en L3, où l'on voit les bases de la MQ.

[Coincoin]

Ouais, effectivement. Disons L3 pour la physique quantique, M1 pour l'électromagnétisme quantique et M2 pour la théorie quantique des champs.

[Gwyddon]

Tout à fait¹


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1 Même si parfois il existe des universités/écoles qui font une intro à l'EM quantique en L3, et une intro à la TQC en M1

[Karibou Blanc]

On peut aussi calculer l'energie de cet état sans photon et on s'aperçoit que celle ci n'est pas nulle. C'est l'énergie du vide.

Les fluctuations quantiques du vide peuvent être mise en évidence dans le cas de l'effet Casimir:

C'est ça, l'énergie du vide. par degré de liberté multiplié par une infinité de degrés de liberté, ça donne une énergie du vide infinie. Généralement, on la passe sous le tapis en disant que ce qui compte, ce sont les différences d'énergie.

Je voudrais juste préciser une chose qui me semble importante car ce que vous dites peut prêter à confusion.

Il faut distinguer deux choses lorsuue l'on évoque l'énergie du vide. Il y a d'une part l'energie du vide à proprement parlé, (ou H est l'hamiltonien du système), qui est donc la moyenne de d'énergie dans l'état fondamentale, et d'autre l'énergie l'énergie associée aux fluctuations quantiques autour de cette valeur moyenne, qui malheureusement est souvent appelé énergie du vide aussi...mais c'est très différent !

La première, l'energie du vide donc, est celle dont vous avez parlé le fameux fois le nombre de degré de liberté qui est infini pour un champ. La théorie quantique des champs usuelle ne permet de déterminer, je dis bien déterminer car le résultat infini que l'on trouve naivement signifie juste qu'il y a quelque chose qu'on a pas compris qui devrait fixer une fois pris en compte l'énergie du vide à une valeur finie (pour info expérimentalement ca a été mesuré à une fraction d'électron-volt, j'ai plus le chiffre en tete mais c'est tres faible). Comme la TQC ne nous apprend rien la dessus, et que dans la pratique (ie physique atomique, physique des particules, en fait tout les phénomènes ou la gravitation peut être négligée) on ne mesure que des différences d'énergie, on "oublie" cette énergie du vide infinie car elle n'a pas de conséquence observables dans ces cas la. (il y a des techniques bien précises pour "oublier" l'énergie du vide qu'on appelle l'ordre normal des opérateurs en TQC pour info aussi).

Néanmoins cette énergie du vide devient importante et ne peut être écartée dès lors qu'on doit prendre en compte la gravitation (elle porte le nom dans ce contexte de constante cosmologique). En effet la relativité générale nous impose de tenir compte pour les interactions gravitationnelles de toutes les sources d'énergie existantes ! La valeur de l'énergie du vide ne peut plus être oublié car on a étudie dans ce contexte des observables qui ne dépendent plus d'une différence d'énergie entre deux états, mais de la valeur absolue de l'énergie dans un état donnée. Et la on est bien mal parti pour faire de la théorie de la gravitation quantique car encore une fois la théorie des champs ne nous permet pas de dire ce quoi être cette énergie du vide.
Une solution est d'étendre les symétries de l'espace-temps en imposant ce qu'on appelle la supersymétrie. Dans ce cas, la théorie des champs supersymétrique fixe l'énergie du vide à zéro. Si la supersymétrie n'est réalisé qu'approximativement (légèrement brisée dans le jargon), alors le vide a une énergie positive finie !
Ca a l'air d'être une solution au problème. Cependant l'énergie du vide dans ce cas sera donnée par l'échelle d'énergie à laquelle la supersymétrie est brisée, et expérimentalement on sait que ca doit etre supérieure à 1GeV, or c'est loin d'être en accord avec les mesures expérimentales de la constante cosmologique (<1eV). Donc si la supersymétrie fixait la valeur de l'energie du vide, il faudrait qu'elle soit brisée à très très basse énergie, ce qui impliquerait des partenaires supersymétriques de masses pratiquement nulles. Et on sait que cela n'est pas permis via l'expérience. C'est donc un problème très ardu.


Maintenant passons à l'autre forme d'énergie associée au vide (qui est de nature radicalement différente de la précédente encore une fois), celle caractérisant les fluctuations quantiques autour de l'état fondamental d'énergie moyenne donnée (qu'on prendra nulle ici mais ca n'a pas tellement d'importance). Lorsqu'un système physique (un champ) est dans un certain état, il y a toujours une probabilité non nul qu'il transite pendant des temps très courts vers d'autres états "voisins". Si on est à température finie, ces fluctuations autour d'un état donnée sont générées par l'agitation interne du système (et la temperature est par définition une mesure de la moyenne de l'energie des fluctuations thermiques), si la temperature est (quasi) nulle des fluctuations d'origine différente (purement quantique) peuvent faire osciller notre système autour d'un état donnée. Et dans ce cas comme pour la température, on peut estimer théoriquement qu'elle est la moyenne d'énergie de ces fluctuations quantiques, on appelle cela l'énergie de Casimir, (et aussi malheureusement énergie du vide par abus de langage). Cette énergie est parfaitement calculable en TQC ! Ces fluctuations quantiques sont exploitées dans ce qu'on appelle l'effet Casimir qui utilise ces fluctuations pour fournir un travail mécanique sur un système donné.



J'espère (meme si c'était un peu long) vous avoir convaincu qu'il y a deux concepts d'énergie très différent lorsqu'on s'intéresse au vide (quantique bien sur). Le premier, et l'énergie moyenne de l'état de vide, dont on ne connait pas la valeur "physique", la TQC nous donnant une réponse infinie. Le second est l'énergie moyenne des fluctuations quantiques autour de cet état de vide (l'analogue quantique de la température en quelque sorte). Celle ci est parfaitement mesurable, et calculable, c'est l'énergie de Casimir.


KB

[Gwyddon]

Salut Karibou,

Tu as bien fait de préciser, car en relisant les intervention de Coincoin et moi, la distinction était loin d'être claire

[Karibou Blanc]

Tu as bien fait de préciser, car en relisant les intervention de Coincoin et moi, la distinction était loin d'être claire

C'était surtout ce qu'il y a dans ma première citation qui m'a paru confus. Coincoin et toi avait seulement parlé de l'énergie du vide (la vrai)