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Le temps Tau lors d'une chute



  1. #1
    carter21

    Le temps Tau lors d'une chute


    ------

    Bonsoir.

    Dans certains exercices sur les chutes avec une courbe, il peut y'avoir une question où il faut calculer Tau. Comme l'allure de cette courbe est similaire a la charge du condensateur par exemple, je me doutait qu'il fallait tracer la tangente à l'horigine et utiliser l'asymptote lorsque v = vlim pour trouver l'absisse donnat Tau.


    Que représente ce temps Tau ?

    Peut on me rappeler pourquoi peut on déterminer Tau en traçant la tangente au point d'abcisse 0 ?

    merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Izanagi

    Re : Le temps Tau lors d'une chute

    Chaque fois que tu as une decroissance que ce soit temporellement et spatialement, il est nécessaire de pouvoir caractériser la grandeur caractéristique de cette decroissance afin par exemple d'avoir une echelle de décroissance.

    Dans le cas d'une decroissance exponentielle:
    y(t) = Aexp(-t/tau) est la grandeur physique diminuant par exemple avec le temps.
    Tu vois que cette grandeur ne sera jamais nulle car l'exponentiel ne fais que tendre vers 0 en l'infini.
    Pour definir le temps caracteristique de decroissance, on prend le temps tel que y(tau) = A/e ce qui correspond au temps pour lequel il ne reste qu'environ 37% de la valeur initiale(c'est une façon comme une autre de le faire et elle s'adapte parfaitement à l'exp).

    L'utilisation de la tangente à l'origine comme determionation du temps est assez logique:
    d(Aexp(-t/tau))/dt = -A/tau expa(-t/tau)
    en zero:
    = -A/tau
    Qui est le coefficient directeur de la tangente:
    z(t) = (-t/tau +1)A
    d'ou la position de l'intersection avec l'axe des abscisses:
    t = tau.

  4. #3
    arkitect

    Re : Le temps Tau lors d'une chute

    Le tau ainsi trouvé donne un ordre de grandeur de temps pour atteindre "l'objectif".

    Ainsi à un facteur 3 ou 4 (donc même ordre de grandeur) tu sais qu'estce qu'il advient du système.

  5. #4
    carter21

    Re : Le temps Tau lors d'une chute

    ok d'accord je vous remercie

  6. A voir en vidéo sur Futura

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