Dynamique, temps de chute etc..

[inviteb0f7be7e]

Bonjour à tous!

J'ai un exercice de dynamique à résoudre, mais je ne suis pas sûre de mes résultats, qqn pourait-il confirmer ou infirmer ?

Un avion vole à une altitude h=6000m, à la vitesse v0 = 750km/h. Il laisse tomber un colis, assimilé à un pt matériel (masse m) en passant a la verticale d'un pt A. On néglige la résistance de l'air.

Determiner le temps necessaire pr que le colis atteigne le sol?
- j'ai calculé les eqt horaires du mouvement,et résolu qd z=0; je trouve t=35s.

Quelle est la distance d parcoure par l'avion pdt ce tps?
- d=v0*t= 7,3 km

A quelle distance du pt A se trouve le colis qd il arrive au sol?
-x-0A= 7,3km


Memes question si l'avion à une trajectoire inclinée vers le bas de 60° (conditions (2))
-Je trouve t= 35s pour la chute
-disance parcourue par l'avion: idem? 7,3km?
- Là ca me semble bizarre, je trouve x-OA=3,6 km

Et enfin une question que je n'ai pas reussi, peut etre à cause d'une erreur ds les questions qui précedent (!) :
L'avion est ds les conditions (2), à quelle hauteur faut il laché le colis pour que la distance avec le point A qd le colis arrive au sol soit moins de 100m ?


Merci à ceux qui prendront le tps de lire ce message, et merci d'avance pr vos aides!
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[Jeanpaul]

Tu es en train de découvrir le bombardier en piqué Stuka de la seconde guerre mondiale.
Ton temps de chute n'est pas juste car tu as oublié que l'objet a une vitesse initiale vers le bas quand l'avion est en piqué.

[inviteb0f7be7e]

Je n'arrive pas bien à visualiser la chose ...

[Jeanpaul]

Quand le "colis" quitte l'avion, il a la même vitesse que lui, soit une composante horizontale V* cos(alpha) et une composante verticale V*sin(alpha).
Je mets un signe + car je suppose que l'axe z est orienté vers le bas pour que g>0

Alors tu appliques la loi de la pesanteur qui dit que z = z0 + v0 t +1/2 g t²
Ne te trompe pas dans les signes de z0, v0 et g et ça ira.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb0f7be7e]

Les résultats de la 1ere partie sont ils bons?
Pour la 2eme partie, j'ai fait un schéma et tenu compte de l'inclinaison pourtant, ou se situe mon erreur?

Merci pr l'eclairage

[inviteb0f7be7e]

Ca a l'air d'etre ce que j'ai fait!

J'ai décomposé le vecteur position en ses coordonnées sur l'axe des x et des z, et j'ai fait l'equation de la trajectoire, ce n'est pas ça?

[Jeanpaul]

La 1ère partie est bonne, elle correspond à une vitesse verticale initiale nulle. Dans le second cas, ce n'est plus le cas, il faut réécrire l'équation de la chute libre, comme déjà expliqué.
De même, pour la composante horizontale, la vitesse reste constante mais elle vaut V cos(alpha)