Harmonique, phase et pulsation

[invite31840caf]

Bonjour, j'suis un piètre mathématicien et j'aurais besoin de vos talents de physiciens accomplis dans le cadre de la théorie de Fourier(Etudes sur les harmoniques d'un signal)
Alors la phase d'une fonction sinusoïdale est exprimée en rad/s et la pulsation est exprimée également en rad/s. Delta t est le décalage de la fonction par rapport à la fonction cosinus exprimé en secondes si je ne m'abuse.
Et j'ai une formule qui dit: Phase= Delta t x pulsation.
Si on fait une analyse dimentionnelle delta t n'a pas d'unités.. C'est normal??
Sinon j'ai compris qu'on introduit la phase dans la formule d'une harmonique pour tenir compte du delta t et pour avoir la même dimension que la pulsation. C'est bien ça? Merci d'apporter vos lumières!
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[invite9c9b9968]

Hello,

La phase est un nombre sans dimension, c'est peut-être la source de ton problème

[invitea3eb043e]

La phase est en radians, pas en radians/seconde. Le résultat c'est typiquement le sinus d'une phase. Cette phase varie avec le temps comme pulsation*temps + une phase à l'origine car la phase n'est pas nulle à l'instant zéro.

[invitef5022903]

il faut le voir comme ça

La phase c'est la distance (teta)
La pulsation la vitesse (w)
téta = w . t analogie d =v t

la phase représente un écart constant d'un signal par rapport au même mais
décalé dans le temps t1.
On peut aussi exprimé ce décalage non pas en temps mais en radian

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite31840caf]

La phase c'est en radians!! ah ok la phase c'est le décalage d'angle au niveau du centre trigonométrique en fait c'est bien ça?
C'est donc mon professeur qui s'est trompé en disant que phase et pulsation avait la même dimension. Merci à vous!

[invite31840caf]

Désolé! J'ai encore une 'tite question. Pourquoi la phase varie t elle entre -Pi et +Pi ???

[invite9c9b9968]

Têt parce que le sinus (ou le cosinus) est périodique de période , et que l'on aime bien avoir des intervalles symétriques ?

[invitea3eb043e]

Désolé! J'ai encore une 'tite question. Pourquoi la phase varie t elle entre -Pi et +Pi ???

Il y a des cas où elle varie beaucoup plus, par exemple quand on regarde tourner la phase d'un mouvement complexe en fonction de la fréquence. On voit la phase faire un saut de 2 pi à chaque résonance. Comme il peut y en avoir beaucoup, la phase fait 10 ou 20 tours. Si on la ramène entre -pi et + pi ça fait un fouillis illisible, alors on la laisse tourner beaucoup plus.

[invite31840caf]

J'ai rien dit!! J'étais en hypo... ( C'est ça ouais...)
Merci quand même !