[Mécanique / Cinématique / Dynamique] problèmes de boules de billard

[invite1de4187f]

Bonjour,
Je suis actuellement en train de réalisé un jeu de billard en 3 dimensions,
mes questions portent surtout sur le "moteur physique" et tout ce qui y est rattaché.
Je voudrais modeliser de façon générale les interactions auquelles peuvent être soumises
les boules :

-les interactions boules / boules
-les interactions bords / boules

Selon les paramètres suivants

-force de chaque boule
-moment pour chaque boule
-frottements boule / tapis (coefficient : a = 0.1 par ex)


Mon problème est que je ne sais pas trop comment commencer (et continuer)...
En effet, imaginons que la boule A soit soudainement (instant d'application nul)
soumise à une force Fa (celle de la canne) et que cette boule aille en ligne droite
sans jamais entrer en contact avec une autre entité, la seule force s'opposant au mouvement
est donc la force de frottement Ff du tapis sur la boule. Alors, selon la deuxième loi de Newton :

Somme( Fext ) = Masse(boule A) * Accélération(boule A)

Maintenant que la boule est lancée dois-je procédé à une "itération" de calcul,
du type :

->je calcule la force en fonction de la force que je trouvais précédemment et du frottement (donc la nouvelle force est inférieure à la précédente)
somme( NOUVELLE_Fext ) = somme( ANCIENNE_Fext ) - Ff
OU
somme( NOUVELLE_Fext ) = somme( ANCIENNE_Fext ) - somme( ANCIENNE_Fext )*coeff_de_frottement (Celle-ci me semble fausse...car elle veut dire que n'importe quelle boule à une vitesse potentielle même au repos)
->je calcule l'accélération, ... et la position en fonction de la force trouvée
->je recommence...

Où dois-je seulement utiliser la force de frottement à chaque "itération" pour provoquer
une décélération?

->La seule force "agissante" (contraire au mouvement) est la force de frottement : somme( Fext ) = Ff
et donc la décélération est constante.

Où dois-je utiliser l'énergie cinétique (ce qui m'embête car lors d'un futur contact je n'aurais plus de repère
pour donner une impulsion aux autre boules)?

De plus je ne voudrais pas avoir à utiliser des énergies pour les moments (force de rotations) appliqués aux boules...

Où encore faire une prévision des trajectoires et des chocs???

Merci de votre aide.
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[invitea3fc981a]

Bonjour,

Pour ce qui est des frottements tu peux prendre un modèle simple de frottement visqueux dans un premier temps : F=a.v où v est la vitesse de la boule (et a ton coefficient de frottement).

Tu peux consulter ce lien sur Wikipedia qui te donnera peut-être quelques idées.

Sinon, tes boules ne sont pas des points, il faudra penser aussi à tenir compte de leur extension spatiale.

[invite1de4187f]

Merci Konrad,

En effet le lien que tu as formulé est exactement la méthode que j'emploie car le frottement se fait entre deux surfaces solides (je néglige les frottements de l'air).

Par contre je ne comprends pas la notion "d'extension spatiale" pourrais tu éclairer ma lanterne s'il te plaît?

[invitea3fc981a]

Ce que je voulais dire, c'est que si tu fais de la mécanique du point, en assimilant tes boules à des objets ponctuels, ton jeu de billard ne sera pas très réaliste. Les boules sont des objets sphériques, tiens-tu compte de cela dans ton modèle ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1de4187f]

Oui je pense en tenir compte. En décomposant les forces selon leur point d'appliaction : (leur composante parallèle à ce rayon et les autres composantes donnent des moments pour les boules)...