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calcul de l'admittance



  1. #1
    delphinounette

    calcul de l'admittance


    ------

    Bonjour

    voici l'énoncé de mon problème :



    Je ne vois pas comment m'y prendre...

    Pouez vous m'indiquer la marche à suivre pour résoudre ce problème?

    ++

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    deep_turtle

    Re : calcul de l'admittance

    Bonjour,

    Il faut calculer I connaissant V. Pour ça, comme d'hab' dans ce genre de situation, loi des mailles, loi des nœuds, en considérant que l'AO est parfait j'imagine... (dans ce cas, le potentiel de la borne - est le même que celui de la borne +, et aucun courant ne pénètre dans la borne -).
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  4. #3
    fderwelt

    Re : calcul de l'admittance

    Bonjour,

    Calmement! Juste la loi des noeuds à répétition (en tout cas je préfère ça à Millman, même si c'en est une forme déguisée).

    L'entrée (-) de l'AOp est à la masse (virtuelle). Si VS est la tension en sortie de l'AOp, le courant dans P2 est I2=(VA-VS)/P2. Le courant dans C est IC=VA/ZC (ici ZC est l'impédance complexe de C). Ce courant se retrouve dans P1 et vaut donc I1=-VS/P1. On a par ailleurs I=I2+IC=I2+I1.
    Après y'à plus qu'à...

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  5. #4
    cerfa

    Re : calcul de l'admittance

    Citation Envoyé par delphinounette Voir le message
    Bonjour

    voici l'énoncé de mon problème :



    Je ne vois pas comment m'y prendre...

    Pouez vous m'indiquer la marche à suivre pour résoudre ce problème?

    ++
    Ici à cause de l'AO tu ne peux pas utiliser les relations habituelles d'associations d'admittances en série ou en parallèle. Il faut revenir à la définition de l'admittance. Pour cela imagine que tu imposes la tension V à l'entrée, alors un courant I va entrer par le fil de connexion horizontal. Ce courant va se répartir dans les différentes branches. Il faut te débrouiller pour trouver la relation entre ce I et ce V ce qui te donnera l'admittance recherchée.

    EDIT Zut encore doublé surle fil....
    Dernière modification par cerfa ; 04/04/2007 à 13h00. Motif: Autre réponse plus rapide

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    delphinounette

    Re : calcul de l'admittance

    ok merci pour vos réponse.

    J'arrive à I/V = [1-(P1+P2)Cjw]/P2

    Est ce que c'est correct ?
    ++

  8. #6
    fderwelt

    Re : calcul de l'admittance

    Citation Envoyé par delphinounette Voir le message
    ok merci pour vos réponse.

    J'arrive à I/V = [1-(P1+P2)Cjw]/P2

    Est ce que c'est correct ?
    ++
    Bonjour,

    C'est bien ça. Mais le fait que ce soit éwquivalent à la mise en parallèle d'une résistance R0 = P1 + P2 et d'un condensateur C0 = C est bien plus apparent si tu gardes l'impédance complexe ZC du condensateur, au lieu d'écrire 1/jωC (ce qui est pareil mais moins pratique.

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  9. Publicité
  10. #7
    delphinounette

    Re : calcul de l'admittance

    ok merci

    par contre je ne vois pas comment ceci peut me permettre de déduire que ce dipole simule l'association en parralèle d'une résistance et d'un condensateur entre A et M...

    J'ai du zappé qqch je crois...

    Pouvez vous essayer de m'éclairer la dessus ?

  11. #8
    fderwelt

    Re : calcul de l'admittance

    Oups, je suis allé trop vite, désolé...

    Le résultat est bon, mais par contre ce qui est faux c'est R0 = P1 + P2 et C0 = C. Ce serait ça si on avait (P1 + P2) au dénominateur, mais là c'est juste P2.
    Il faut donc "ajuster" tout ça pour avoir un truc de la forme I/V =(R0 + ZC0)/R0ZC0, je regarde de plus près pour rattraper ma bévue.

    À plus,

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  12. #9
    fderwelt

    Re : calcul de l'admittance

    Bon ça y est, c'est réparé.

    On a bien
    I/V = (P1 + P2 + ZC)/(P2.ZC)
    En multipliant numérateur et dénominateur par (P1 + P2) on obtient
    I/V = [(P1 + P2)/P2] [(P1 + P2 + ZC) / (P1 + P2).ZC]
    Le deuxième facteur correspond manifestement à la mise en parallèle de (P1 + P2) et ZC. Pour obtenir k fois cette admittance avec k = (P1 + P2)/P2 il faut mettre en parallèle (P1 + P2)/k et ZC/k.

    Donc le montage complet est équivalent à la mise en parallèle de R0 = (P1 + P2)/k et C0 = kC (puisque ZC/k = 1/jωkC).

    Voilà. J'espère que je ne t'ai pas trop induit en erreur avec mes bêtises...

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  13. #10
    fderwelt

    Re : calcul de l'admittance

    Ah au passage, j'avais pas trop fait attention que tu avais un signe - dans ta réponse. Clairement c'est parce que tu as probablement écrit que la courant dans P1 était VB/P1, alors que c'est -VB/P1, attention à l'orientation des courants si on veut pouvoir écrire I = I1 + I2.

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  14. #11
    delphinounette

    Re : calcul de l'admittance

    ok c'est bon merci bcp

    ++

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