principe de fermat

[invite9f8bf3bf]

Bonjour,

énoncé du principe: Entre deux points A et B atteints par la lumière, le chemin optique le long du trajet suivi par la lumière est stationnaire.

J'ai lu dans le Pérez : " Pour donner une signification physique au principe de Fermat, considérons le rayon lumineux reliant deux points voisins A et B dans un mileu isotrope et les deux surfaces d'ondes voisines passant respectivement par ces points. Il réalise un chemin optique nds minimal s'il est orthogonal à ces surfaces d'ondes".

Mais par définition, un rayon lumineux est orthogonal aux surfaces d'ondes non?
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[cerfa]

Bonjour,

énoncé du principe: Entre deux points A et B atteints par la lumière, le chemin optique le long du trajet suivi par la lumière est stationnaire.

J'ai lu dans le Pérez : " Pour donner une signification physique au principe de Fermat, considérons le rayon lumineux reliant deux points voisins A et B dans un mileu isotrope et les deux surfaces d'ondes voisines passant respectivement par ces points. Il réalise un chemin optique nds minimal s'il est orthogonal à ces surfaces d'ondes".

Mais par définition, un rayon lumineux est orthogonal aux surfaces d'ondes non?

Ben non pas par définition justement ! C'est le théorème de Malus et pas la définition de Malus

Tu viens juste de vérifier que le bon rayon lumineux entre A et B est celui qui est comptabile avec le théorème de Malus.

[deep_turtle]

Oui, et Perez ne dit pas le contraire. Ce rayon rend aussi le chemin optique nds minimal.

Croisement avec cerfa... (dont la réponse est plus rigoureuse et correcte que la mienne)

[invite9f8bf3bf]

donc en faite c'est ce qui fonde le principe de Fermat. Ca permet de voir que ce principe est juste si je peux m'exprimer ainsi.

Merci à tous les deux.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9f8bf3bf]

Considérons un dioptre et un rayon lumineux tombant sur le dioptre au point I. En tre les points A et B respectivement dans le milieu 1 et dans le milieu 2.
Application du principe de fermat en déformant la trajectoire AIB suivant ASB.
La variation du chemin optique correspondante est :
delta L = n1 u1 delta I - n2 u2 delta I
avec delta I = IS,
delta L = 0 à ||delta I ||^2 près;

Ce que je ne comprend pas c pourquoi à ||delta I ||^2, j'aurais mis à ||delta I || près sans le carré???